1 . 如图,已知点和点在双曲线上,双曲线的左顶点为,过点且不与轴重合的直线与双曲线交于,两点,直线,与圆分别交于,两点.
(2)设直线,的斜率分别为,,求的值;
(3)证明:直线过定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,求的值;
(3)证明:直线过定点.
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2023-09-19更新
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1792次组卷
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12卷引用:山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题
山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)模块3 第6套 复盘卷
名校
解题方法
2 . 设直线与双曲线:的两条渐近线分别交于,两点,且三角形的面积为.
(1)求的值;
(2)已知直线与轴不垂直且斜率不为0,与交于两个不同的点,,关于轴的对称点为,为的右焦点,若,,三点共线,证明:直线经过轴上的一个定点.
(1)求的值;
(2)已知直线与轴不垂直且斜率不为0,与交于两个不同的点,,关于轴的对称点为,为的右焦点,若,,三点共线,证明:直线经过轴上的一个定点.
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2023-05-23更新
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741次组卷
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14卷引用:广东省部分学校2023届高三上学期入学摸底联考数学试题
广东省部分学校2023届高三上学期入学摸底联考数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-2(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理
3 . 已知F1(-,0),F2(,0)为双曲线C的焦点,点P(2,-1)在C上.
(1)求C的方程;
(2)点A,B在C上,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,点Q在直线AB上,若+,=0,证明:存在定点T,使得|QT|为定值.
(1)求C的方程;
(2)点A,B在C上,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,点Q在直线AB上,若+,=0,证明:存在定点T,使得|QT|为定值.
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2022-05-27更新
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4204次组卷
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12卷引用:江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题
江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题江苏省南通、苏北部分学校2022届高三下学期第四次调研考试数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)大题强化训练(15)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知双曲线C的右焦点F,半焦距c=2,点F到直线的距离为,过点F作双曲线C的两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD的中点分别为M,N.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)证明:直线MN必过定点,并求出此定点的坐标.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)证明:直线MN必过定点,并求出此定点的坐标.
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2022-04-08更新
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640次组卷
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8卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学(文)试题(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学(理)试题(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设,为双曲线:的左、右顶点,直线过右焦点且与双曲线C的右支交于,两点,当直线垂直于轴时,为等腰直角三角形.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知直线,分别交直线于,两点,当直线的倾斜角变化时,以为直径的圆是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知直线,分别交直线于,两点,当直线的倾斜角变化时,以为直径的圆是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-04-07更新
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476次组卷
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12卷引用:湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题数学-学科网2021年高三5月大联考(广东卷)湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)2.3 双曲线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)全真模拟卷03-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)3.2双曲线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点13六种双曲线解题方法-2
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知动点到点的距离与它到直线的距离之比为.记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,.交曲线于,两点,交曲线于,两点,线段的中点为,线段的中点为.证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,.交曲线于,两点,交曲线于,两点,线段的中点为,线段的中点为.证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
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2022-04-07更新
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1476次组卷
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9卷引用:江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题
江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题广东省2022届高三上学期8月阶段性质量检测数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点3 圆锥曲线中的张角问题综合训练黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的离心率为,且该双曲线经过点.
(1)求双曲线C:方程;
(2)设斜率分别为,的两条直线,均经过点,且直线,与双曲线C分别交于A,B两点(A,B异于点Q),若,试判断直线AB是否经过定点,若存在定点,求出该定点坐标;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线C:方程;
(2)设斜率分别为,的两条直线,均经过点,且直线,与双曲线C分别交于A,B两点(A,B异于点Q),若,试判断直线AB是否经过定点,若存在定点,求出该定点坐标;若不存在,说明理由.
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2021-11-16更新
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1787次组卷
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14卷引用:广东省2022届高三上学期开学摸底联考新高考卷数学试题
广东省2022届高三上学期开学摸底联考新高考卷数学试题山西省大同市灵丘县豪洋中学2022届高三上学期开学摸底联考数学(理)试题山西省大同市灵丘县2022届高三上学期8月开学摸底联考数学(理)试题百师联盟2022届高三上学期开学摸底联考(全国1卷)数学(理)试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1双曲线的综合问题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率,虚轴长为2.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若直线与双曲线C相交于两点,(均异于左、右顶点),且以为直径的圆过双曲线C的左顶点D,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若直线与双曲线C相交于两点,(均异于左、右顶点),且以为直径的圆过双曲线C的左顶点D,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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2016-12-04更新
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810次组卷
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16卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷2015届湖南省长沙市高考模拟理科数学试卷2015-2016学年安徽省六安一中高二上二阶检测理科数学卷2015-2016学年安徽省六安一中高二上二阶检测文科数学卷2016届湖南省高考冲刺卷(理)(三)数学卷2016届湖南省高考冲刺卷(文)(三)数学卷安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测(已下线)2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测(已下线)2019年1月10日 《每日一题》理数(高二上期末复习)人教必修5+选修2-1-圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题(已下线)2019年12月1日《每日一题》选修2-1理数-每周一测(已下线)2019年12月1日《每日一题》选修1-1文数-每周一测(已下线)第06章+双曲线与抛物线(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(2)