1 . 已知点，为坐标原点，，为曲线上的两点，为其焦点.下列说法正确的是（       ）

A．点的坐标为

B．若为线段的中点，则直线的斜率为

C．若直线过点，且是与的等比中项，则

D．若直线过点，曲线在点处的切线为，在点处的切线为，则

2 . 设抛物线的准线与对称轴交于点，过点作抛物线的两条切线﹐切点分别为和，则（　　）

A．点坐标为	B．直线的方程为
C．	D．

3 . 已知抛物线C：y²＝4x，其焦点为F，P为直线x＝﹣2上任意一点，过P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，斜率分别为k₁，k₂，则（       ）

A．	B．|k1﹣k2|＝2
C．AB过定点	D．的最小值为8

4 . 已知抛物线：（）的焦点为，为抛物线上一动点，设直线与抛物线相交于，两点，点不在抛物线上（       ）

A．若直线过点，且与轴垂直，则

B．若的最小值为3，则

C．若直线经过焦点，则直线，（为坐标原点）的斜率，满足

D．若过，所作的抛物线的两条切线互相垂直，且，两点的纵坐标之和的最小值为2，则

5 . 阿基米德是伟大的物理学家，更是伟大的数学家，他曾经对高中教材中的抛物线做过系统而深入的研究，定义了抛物线阿基米德三角形：抛物线的弦与弦的端点处的两条切线围成的三角形称为抛物线阿基米德三角形.设抛物线：上两个不同点横坐标分别为，，以为切点的切线交于点.则关于阿基米德三角形的说法正确的有（       ）

A．若过抛物线的焦点，则点一定在抛物线的准线上

B．若阿基米德三角形为正三角形，则其面积为

C．若阿基米德三角形为直角三角形，则其面积有最小值

D．一般情况下，阿基米德三角形的面积

6 . （多选题）阿基米德（公元前287年—公元前212年是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，他研究抛物线的求积法，得出一个著名的阿基米德定理，并享有“数学之神”的称号.抛物线的弦与过弦的端点的两切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”，如图所示，在抛物线上有两个不同的点A，B，坐标分别为，，以A，B为切点的切线PA，PB相交于点P，给出以下结论，其中正确的为（       ）

A．点P的坐标是

B．的边AB所在的直线方程为：

C．的面积为

D．的边AB上的中线平行（或重合）于y轴

7 . 已知抛物线的焦点为F，点A是抛物线上的动点，设点，当取得最小值时，则（       ）

A．的斜率为

B．

C．内切圆的面积为

D．内切圆的面积为

8 . 已知抛物线过点则下列结论正确的是

A．点P到抛物线焦点的距离为

B．过点P作过抛物线焦点的直线交抛物线于点Q，则△OPQ的面积为

C．过点P与抛物线相切的直线方程为

D．过点P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于M，N点则直线MN的斜率为定值

9 . 如图所示，抛物线，为过焦点的弦，过，分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，，，则下列结论正确的是（       ）．

A．若的斜率为1，则

B．若的斜率为1，则

C．点恒在平行于轴的直线上

D．的值随着斜率的变化而变化