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解析
| 共计 46 道试题
1 . 若直线l与抛物线有且仅有一个公共点,且lC的对称轴不平行,则称直线l与抛物线C相切,公共点P称为切点,且抛物线C在点P处的切线方程为.已知抛物线上有两点.过点AB分别作抛物线C的两条切线,直线交于点,过抛物线C上异于AB的一点的切线分别与交于点MN,则(       
A.直线的方程为B.点AQB的横坐标成等差数列
C.D.
2023-01-10更新 | 377次组卷 | 4卷引用:甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 设抛物线的焦点为F,准线为C上一动点,,则下列结论错误的是(       
A.当时,的值为6
B.当时,抛物线C在点P处的切线方程为
C.的最小值为3
D.的最大值为
2023-03-09更新 | 312次组卷 | 2卷引用:专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 阿基米德是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家.他最早利用逼近的思想证明了如下结论:抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的.这个结论就是著名的阿基米德定理,其中的三角形被称为阿基米德三角形.在平面直角坐标系中,已知直线与抛物线交于两点,则(       
A.在两点处的抛物线的切线斜率的绝对值均为2
B.在两点处的抛物线的切线斜率的绝对值均为3
C.直线与抛物线所围成的封闭图形的面积为24
D.直线与抛物线所围成的封闭图形的面积为48
2023-02-09更新 | 68次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市内丘县等5地2022-2023学年高二上学期第三次(12月)月考数学试题
4 . 已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于点,若两点在准线上的射影分别为,线段的中点为,则下列叙述正确的是(       
A.B.四边形的面积等于
C.D.直线AC与抛物线相交
2023-01-14更新 | 423次组卷 | 4卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
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6 . 已知抛物线为坐标原点,点P为直线上一点,过点P作抛物线C的两条切线,切点分别为AB,则(       
A.抛物线的焦点坐标为(0,1)
B.抛物线的准线方程为
C.直线AB一定过抛物线的焦点
D.
2023-01-12更新 | 320次组卷 | 2卷引用:湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
7 . 已知长方体中,,点是四边形内(包含边界)的一动点,设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,若,则(       
A.点的轨迹为一条抛物线
B.线段长的最小值为
C.直线与直线所成角的最大值为
D.三棱锥体积的最大值为
2023-01-11更新 | 532次组卷 | 4卷引用:安徽省六安市省示范高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
8 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形.设抛物线,弦过焦点为其阿基米德三角形,则下列结论一定成立的是(       
A.存在点,使得
B.
C.对于任意的点,必有向量与向量共线
D.面积的最小值为
2023-05-24更新 | 753次组卷 | 8卷引用:第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习
9 . 已知抛物线,点,过M作抛物线的两条切线,其中AB为切点,直线y轴交于点P,则下列结论正确的有(       
A.点P的坐标为
B.
C.的面积的最大值为
D.的取值范围是
10 . 已知为坐标原点,直线与抛物线相交于两点,且的面积为,则(       
A.
B.的中点到轴的距离为
C.点满足
D.过点的切线,切点为,则与直线距离的最小值为
2022-12-09更新 | 423次组卷 | 1卷引用:江苏省南京师范大学附属中学、天一中学、海安中学、海门中学2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
共计 平均难度:一般