1 . 已知抛物线E：
的焦点为F，点F与点C关于原点对称，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（点A和点C在点B的两侧），则下列命题正确的是（ ）
的焦点为F，点F与点C关于原点对称，过点C的直线l与抛物线E交于A，B两点（点A和点C在点B的两侧），则下列命题正确的是（ ）A．若BF为 的中线，则 |
B．若BF为 的角平分线，则 |
C．存在直线l，使得 |
D．对于任意直线l，都有 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
，
在
上（在第一象限），点
在上，
，
，（ ）
的焦点为，准线为，点，在上（在第一象限），点在上，，，（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．则 的面积最小值为 | D．则 的面积大于 |
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2024-02-28更新
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1451次组卷
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5卷引用：浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题（已下线）第六套 九省联考全真模拟湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）（已下线）压轴小题2 平面几何中的双动点问题（4月）（已下线）压轴小题7 抛物线性质的综合问题
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，
是抛物线的准线与
轴的交点，
是抛物线上两个不同的动点，（ ）
的焦点为，是抛物线的准线与轴的交点，是抛物线上两个不同的动点，（ ）A．若直线 过点，则 面积最小值为4 | B．若直线过点，则 |
C．若直线过点，则 | D．若直线过点，则 |
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解题方法
4 . 已知抛物线：
，过其焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，与椭圆
交于C、D两点，其中
．
(1)求抛物线方程；
(2)是否存在直线，使得
是
与
的等比中项，若存在，请求出AB的方程及
；若不存在，请说明理由．
，过其焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，与椭圆交于C、D两点，其中．(1)求抛物线方程；
(2)是否存在直线
，使得是与的等比中项，若存在，请求出AB的方程及；若不存在，请说明理由．
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2022·浙江·模拟预测
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解题方法
5 . 已知拋物线
的焦点为F，过点
的直线交抛物线于A，B两点，则
的最小值是___________ .
的焦点为F，过点的直线交抛物线于A，B两点，则的最小值是
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6 . 如图，已知抛物线C：
的焦点F到其准线的距离为2.
(1)求p的值；
(2)设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，记△AOB的面积为S，当
时，求直线l的方程.
的焦点F到其准线的距离为2.(1)求p的值；
(2)设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，记△AOB的面积为S，当
时，求直线l的方程.
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2022-01-19更新
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1419次组卷
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3卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
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解题方法
7 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点P（-1，0）且斜率为
的直线l与抛物线C相交于A，B两点，则
（ ）
的焦点为F，过点P（-1，0）且斜率为的直线l与抛物线C相交于A，B两点，则（ ）A． | B．14 | C． | D．15 |
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2022-01-08更新
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510次组卷
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5卷引用：专题11 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）解密16 抛物线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）江西省六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(B)
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解题方法
8 . 已知直线l分别切抛物线
（
）和圆
于点A，B（A，B不重合），点F为抛物线的焦点，当
取得最小值时，
___________ .
（）和圆于点A，B（A，B不重合），点F为抛物线的焦点，当取得最小值时，
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解题方法
9 . 已知抛物线
，直线
，直线
与抛物线
分别交第四、第一象限于两点，且抛物线的焦点为
，满足
，则抛物线的方程为__________ ．
，直线，直线与抛物线分别交第四、第一象限于两点，且抛物线的焦点为，满足，则抛物线的方程为
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2021-08-09更新
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366次组卷
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4卷引用：考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模文科数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为.过的直线交抛物线于
位于第一象限）两点，且满足
.
（1）若
，求直线的方程；
（2）若线段位于直线
的下方，过点分别作直线的垂线，垂足分别为
.求四边形
的面积的最大值.
的焦点为.过的直线交抛物线于位于第一象限）两点，且满足.（1）若
，求直线的方程；（2）若线段
位于直线的下方，过点分别作直线的垂线，垂足分别为.求四边形的面积的最大值.
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