组卷网 > 知识点选题 > 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
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解析
| 共计 51 道试题
1 . 下面四个关于圆锥曲线的命题中,其中真命题为(       
A.设为两个定点,为非零常数,若,则动点的轨迹是双曲线
B.双曲线与椭圆有相同的焦距
C.方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
D.已知抛物线,以一焦半径为直径作圆,则此圆与y轴相切
2021-03-27更新 | 1261次组卷 | 2卷引用:湖北省武汉市新洲区城关高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 若为抛物线上的动点,焦点为,点,直线,则下列说法正确的有(       
A.的最小值为4
B.点到直线轴的距离之和的最小值为
C.点到直线的距离的最小值为1
D.过两点的直线与抛物线相交的弦长为8
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       
A.B.
C.D.之间的距离为4
2020-10-17更新 | 1734次组卷 | 12卷引用:湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,经过点且斜率为的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),若,则以下结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-05-06更新 | 409次组卷 | 2卷引用:云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高二下学期六月联考数学试卷
5 . 已知动点M的坐标满足方程,直线,过点且方向向量为的直线与动点M的轨迹交于AB两点,则(       
A.动点M的轨迹是一条抛物线
B.直线与动点M的轨迹只有一个交点
C.
D.
2023-08-05更新 | 367次组卷 | 2卷引用:3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知抛物线E的焦点为F,准线与坐标轴交于点C,过点C且斜率为k的直线l与抛物线E交于AB两点(点B在点A和点C之间),则下列选项正确的是(       
A.B.
C.B的中点,则D.B的中点,则
2023-11-02更新 | 345次组卷 | 3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 抛物线的焦点为F,直线l过点F,斜率,且交抛物线CAB(点Ax轴的下方)两点,抛物线的准线为m,下列结论正确的是(       
A.若,则B.
C.若,则D.
2021-01-09更新 | 1338次组卷 | 7卷引用:江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)

8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4,过的直线与抛物线交于两点,的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是(       

A.以AB为直径的圆与相离;
B.当
C.最小值为8;
D.的坐标可为
2022-10-25更新 | 712次组卷 | 4卷引用:江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
9 . 如图,抛物线y2=2pxp>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于AB两点,过点AB分别作抛物线准线的垂线,垂足分别为PQ,则下列说法中正确的有(  )
A.若ABx轴,则|AB|=2p
B.若点Ax1y1),Bx2y2),则y1y2为定值p2
C.
D.以线段AF为直径的圆与y轴相切
10 . 已知抛物线的焦点为F,顶点为O,过点F的直线与抛物线交于AB两点,A在第一象限,若,则下列结论正确的是(       
A.直线的斜率为B.线段AB的长度为
C.D.以AF为直径的圆与y轴相切
2021-06-21更新 | 1012次组卷 | 6卷引用:辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题
共计 平均难度:一般