解题方法
1 . 下面四个关于圆锥曲线的命题中,其中真命题为( )
A.设,为两个定点,为非零常数,若,则动点的轨迹是双曲线 |
B.双曲线与椭圆有相同的焦距 |
C.方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
D.已知抛物线,以一焦半径为直径作圆,则此圆与y轴相切 |
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名校
解题方法
2 . 若为抛物线上的动点,焦点为,点,直线:,则下列说法正确的有( )
A.的最小值为4 |
B.点到直线和轴的距离之和的最小值为 |
C.点到直线的距离的最小值为1 |
D.过,两点的直线与抛物线相交的弦长为8 |
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2024-01-07更新
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388次组卷
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2卷引用:福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D.与之间的距离为4 |
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2020-10-17更新
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1734次组卷
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12卷引用:湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省思越名校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第03章 圆锥曲线的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 阶段温习4(已下线)3.3 抛物线山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(A卷)甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,经过点且斜率为的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),若,则以下结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 已知动点M的坐标满足方程,直线:,过点且方向向量为的直线与动点M的轨迹交于A,B两点,则( )
A.动点M的轨迹是一条抛物线 |
B.直线与动点M的轨迹只有一个交点 |
C. |
D. |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线E:的焦点为F,准线与坐标轴交于点C,过点C且斜率为k的直线l与抛物线E交于A,B两点(点B在点A和点C之间),则下列选项正确的是( )
A. | B. |
C.若B为的中点,则 | D.若B为的中点,则 |
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2023-11-02更新
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345次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
7 . 抛物线的焦点为F,直线l过点F,斜率,且交抛物线C于A,B(点A在x轴的下方)两点,抛物线的准线为m,于,于,下列结论正确的是( )
A.若,则 | B. |
C.若,则 | D. |
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2021-01-09更新
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1338次组卷
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7卷引用:江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)
江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题河北省张家口市2021届高三上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月29日)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)江苏省南通市重点中学2021-2022学年高三上学期9月强基测试数学试题
8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4,过的直线与抛物线交于两点,为的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.以AB为直径的圆与相离; |
B.当,; |
C.最小值为8; |
D.的坐标可为 |
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2022-10-25更新
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712次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.8 直线与圆锥曲线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
9 . 如图,抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,过点A,B分别作抛物线准线的垂线,垂足分别为P,Q,则下列说法中正确的有( )
A.若AB⊥x轴,则|AB|=2p |
B.若点A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y2为定值p2 |
C. |
D.以线段AF为直径的圆与y轴相切 |
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2022-11-08更新
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652次组卷
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5卷引用:湖北省黄冈市2021~2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为F,顶点为O,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,A在第一象限,若,则下列结论正确的是( )
A.直线的斜率为 | B.线段AB的长度为 |
C. | D.以AF为直径的圆与y轴相切 |
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2021-06-21更新
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1012次组卷
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6卷引用:辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题 辽宁省重点中学2020-2021学年高二6月联考数学试题(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题广东省汕头市2023届高三三模数学试题