1 . 为坐标原点，以为准线，为焦点的抛物线的方程为：.过的直线交于两点，于于为线段的中点.下列选项正确的有（       ）

A．面积的最小值为4

B．

C．直线与轴交于点，过点作的垂线与轴交于点，则

D．，当且仅当轴时取等号

2 . 已知F为抛物线的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，过F，其中M，P在第一象限，若直线与x轴的交点为，，，，的面积分别为，，，，则（       ）

A．时，	B．直线与x轴的交点为
C．	D．

3 . 已知抛物线的焦点为，准线与抛物线的对称轴的交点为，点在抛物线上，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线于两点，点A在轴上的投影为，直线分别与直线（为坐标原点）交于点，与直线交于点，记的面积为，的面积为，求证：．

4 . 设抛物线，过点的直线与交于两点，且.若抛物线的焦点为，记的面积分别为.

       

(1)求的最小值.
(2)设点，直线与抛物线的另一交点为，求证：直线过定点.
(3)我国古代南北朝数学家祖暅所提出的祖暅原理是“幂势既同，则积不容异”，即：夹在两个平行平面间的两个几何体被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.当为等腰直角三角形时，记线段与抛物线围成的封闭图形为绕轴旋转半周形成的曲面所围成的几何体为.试用祖桓原理的数学思想求出的体积.

5 . 设椭圆，抛物线的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，并且经过点，过的焦点F作直线l，与交于A，B两点，

(1)求的标准方程；
(2)设M是准线上一点，直线MF的斜率为，MA、MB的斜率依次为、，请探究：与的关系；
(3)若l与交于C，D两点，为的左焦点，求的最小值．

6 . 设，是抛物线C：上两个不同的点，以A，B为切点的切线交于点.若弦AB过焦点F，则（       ）

A．	B．若PA的方程为，则
C．点P始终满足	D．面积的最小值为16

7 . 设抛物线的焦点为，从抛物线上点出发的光线过点后，从抛物线上的点（异于原点）反射，反射光线经过点，则

A．直线的斜率为

B．和的面积之比为4

C．以为直径的圆与直线相交

D．若直线与该抛物线相切，则

8 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线：的焦点为，点，为上异于不同两点，故，的斜率分别为，，是的准线与轴的交点．若，则（       ）

A．以为直径的圆与的准线相切	B．存在，，使得
C．面积的最小值为	D．

9 . 已知椭圆的右焦点为，短轴长为.

（1）求椭圆的方程；
（2）设S为椭圆的右顶点，过点F的直线与交于M、N两点（均异于S），直线、分别交直线于U、V两点，证明：U、V两点的纵坐标之积为定值，并求出该定值；
（3）记以坐标原点为顶点、为焦点的抛物线为，如图，过点F的直线与交于A、B两点，点C在上，并使得的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在F的右侧，设、的面积分别为、，是否存在锐角，使得成立？请说明理由.

10 . 已知抛物线的焦点为，过在第一象限上的任意一点作的切线，直线交轴于点．过作的垂线，交于两点．
(1)若点在的准线上，求直线的方程；
(2)求的中点的轨迹方程；
(3)若三角形面积为，求点的坐标．