名校
解题方法
1 . 已知抛物线与椭圆有公共的焦点.(1)求抛物线的标准方程.
(2)如图,过抛物线的焦点的直线与抛物线交于点,点,直线AP,BP分别与抛物线交于点.证明:
①直线CD过定点;
②与的面积之比为定值.
(2)如图,过抛物线的焦点的直线与抛物线交于点,点,直线AP,BP分别与抛物线交于点.证明:
①直线CD过定点;
②与的面积之比为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的准线方程为,过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A,B两点,则下列说法正确的是( )
A.以AF为直径的圆与y轴相切 |
B.设,则周长的最小值为4 |
C.若,则直线l的斜率为或 |
D.x轴上存在一点N,使为定值 |
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于,两点,点位于点右方,若,则下列结论一定正确的有( )
A. | B. |
C. | D.直线的斜率为 |
您最近一年使用:0次
2024-05-14更新
|
623次组卷
|
2卷引用:湖北省第九届2024届高三下学期4月调研模拟考试数学试卷
4 . 如图,已知过抛物线()的焦点的直线与抛物线交于两点,过点A作抛物线的准线的垂线,垂足为,抛物线的准线与轴交于点,为坐标原点,记,,分别为,,的面积.若,则直线的斜率为______ .
您最近一年使用:0次
2024-04-22更新
|
809次组卷
|
3卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题(已下线)四川省成都市外国语学校2024届高三高考模拟(五)理科数学试题
5 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于,两点,以线段为直径的圆交轴于,两点,交准线于点,则下面结论正确的是:( )
A.以为直径的圆与轴相切 | B. |
C. | D.的最小值为 |
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于,两点,且,若为的角平分线,则直线的斜率为______ .
您最近一年使用:0次
7 . 已知抛物线,弦过抛物线的焦点,过两点分别作准线的垂线,垂足分别为、,设的中点为,线段的垂直平分线交轴于,则______ ;若的中点为,则______ .
您最近一年使用:0次
2023-03-31更新
|
1589次组卷
|
4卷引用:湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与交于,两点,分别过,作的垂线,垂足为,,,,为中点,则下列结论正确的是( )
A.直线的斜率为 | B.为等腰直角三角形 |
C. | D.,,三点共线 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知抛物线C:过点是准线上的一点,F为抛物线焦点,过作的切线,与抛物线分别切于,则( )
A.C的准线方程是 | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-01-09更新
|
1164次组卷
|
4卷引用:湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点为抛物线上的动点,为抛物线的焦点,若的最小值为1,点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的方程为 |
B.的最小值为 |
C.点在抛物线上,且满足,则 |
D.过作两条直线分别交抛物线(异于点)于两点,若点到距离均为,则直线的方程为 |
您最近一年使用:0次
2022-11-19更新
|
1562次组卷
|
5卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题