1 . 已知抛物线Γ:
与直线
围成的封闭区域中有矩形
,点A,B在抛物线上,点C,D在直线
上,则矩形对角线
长度的最大值是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c64fe18cf7bb6e26eb1e4409b441965b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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2 . 如图,已知四边形
的四个顶点都在抛物线
上,且A,B在第一象限,
轴,抛物线在点A处的切线为l,且
.
的斜率分别为k和
,求
的值;
(2)P为
与
的交点,设
的面积为
,
的面积为
,若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04a20e3b66f99144a013bba3c2c00a7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef7ce5d5cc777ef4d5b890cc9cbb70b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae076e151c24084f1ca2ca502dede95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7e08d5c04f0431fb57b33a01717b599.png)
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(2)P为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2718f4bc0d51cb2a6c91ad7069954550.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
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3 . 已知抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合,抛物线
的动弦
过点
,过点
且垂直于弦
的直线交抛物线的准线与点
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.抛物线的标准方程为![]() |
B.![]() ![]() |
C.过![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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2023-11-23更新
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813次组卷
|
2卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期期中复习数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面上一动点P到定点
的距离与它到定直线
的距离相等,设动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的轨迹方程
(2)已知点
,过点B引圆
的两条切线BP;BQ,切线BP、BQ与曲线C的另一交点分别为P、Q,线段PQ中点N的纵坐标记为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
(1)求曲线C的轨迹方程
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f8250f1f478ef987abcc4a7a3eac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a7655443e353787e98f25dc7d78d078.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-05-05更新
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1818次组卷
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5卷引用:江苏省南京市宁海中学2022届高三下学期4月模拟考试数学试题
江苏省南京市宁海中学2022届高三下学期4月模拟考试数学试题广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学(文)试题(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(提升卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
5 . 已知点
和点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9395c9b4769c1ae5fbfe5fd34771ac46.png)
之间的距离为2,抛物线
经过点N,过点M的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,点E,F分别在直线
,
上,且
,
(O为坐标原点).
(1)求直线l的倾斜角的取值范围;
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25e326fdf9e5456f48e8a99a069f379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9395c9b4769c1ae5fbfe5fd34771ac46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9237a77905f07b4b99fee49c7e2abb53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c023f4b501684abd869b36d6e6c7f21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279563c3c055777ce1aa369a2ef54aed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1de080f965097aa7e1dd9e21fd8554a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf9239ee786a3fe3aabd17ad5c61406.png)
(1)求直线l的倾斜角的取值范围;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febf7413b35cf2889fdb57a6b519087c.png)
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6 . 已知抛物线
的焦点为
,抛物线上一点
到
点的距离为
.
(1)求抛物线的方程及点
的坐标;
(2)设斜率为
的直线
过点
且与抛物线交于不同的两点
、
,若
且
,求斜率
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf92a1ba410263d4f68b7e0432b19aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0116e1b1ea3054eabe9468b56a4c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
(1)求抛物线的方程及点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)设斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e7f1d3409de6cacdd8dec63ddaf826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b0cdda5caea29b8e5a258d581d8e5bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2022-04-27更新
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1636次组卷
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9卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市南山区北京师范大学南山附属学校2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期阶段检测数学试题(九)
7 . 如图,过抛物线
焦点
的直线
与抛物线交于
两点,弦
的中点为
,过
分别作准线
的垂线,垂足分别为
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/30/af1c46f6-0c15-4339-8634-8810a93f4dfe.png?resizew=208)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7ad3432ac96b0a38beaa7f2edc3499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc44299a4ce82839a8bc589c3d706e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ab30cbab7ff3d4f550b3537802106a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/30/af1c46f6-0c15-4339-8634-8810a93f4dfe.png?resizew=208)
A.以![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-16更新
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739次组卷
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5卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题(已下线)第6讲:最值范围问题【练】(已下线)黄金卷01(2024新题型)
解题方法
8 . 已知抛物线
与双曲线
的渐近线在第一象限的交点为P,且点P的横坐标为3.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)点A、B是第一象限内抛物线E上的两个动点,点
为x轴上的动点,若
为等边三角形,求实数t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b527ec9f92467b8f24554a2a67ee987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d51ffd2c7ef4d6c5a32874f7ef29fe99.png)
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)点A、B是第一象限内抛物线E上的两个动点,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc43ea8cab6c642a943fd2443e98b58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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9 . 设点
是抛物线
上异于原点O的一点,过点P作斜率为
、
的两条直线分别交
于
、
两点(P、A、B三点互不相同).
(1)已知点
,求
的最小值;
(2)若
,直线AB的斜率是
,求
的值;
(3)若
,当
时,B点的纵坐标的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc26262f7a1603369462c7c2f2197a42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32e577ae1f4449efbd64c1199efe7a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05193d9096bd9da9230acc14228aa4e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4920bf4db93b18d4ecfdc05e310dd4.png)
(1)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da074dea235a634f03765ee05d677b89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76b1113864968119e61aeee9ba9c613b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f843893d5162784f2fb99b2beb874ce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf434334b09cc0fdd4e86e84e6ceb00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0435d4236144eaf562e1f7c1a4b2bda.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5257c9f416914e1f3cbe156bcc234db0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee7cfc9cf70522d027eefed5bc4af3e6.png)
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2022-02-15更新
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1491次组卷
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7卷引用:上海市闵行区2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市闵行区2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点2 椭圆的直张角模型
名校
解题方法
10 . 设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线
上任意一点,M是线段PF上的点,且
,则直线OM的斜率的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e3354f35c3b5902efa0b47a951342dd.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-15更新
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1499次组卷
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6卷引用:四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题
四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”理科数学试题河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练理科数学试题(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)