解题方法
1 . 如图所示,曲线,曲线,过点作直线交曲线于点A,交曲线于点B,若点C在曲线的准线上.
(1)求;
(2)若存在直线使点B为中点,求A点横坐标(用p表示)及斜率的范围.
(1)求;
(2)若存在直线使点B为中点,求A点横坐标(用p表示)及斜率的范围.
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2022-05-24更新
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1819次组卷
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6卷引用:浙江省新高考名校交流2022届高三下学期5月模拟卷(二)数学试题
浙江省新高考名校交流2022届高三下学期5月模拟卷(二)数学试题圆锥曲线之间的综合问题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知两个定点、的坐标分别为和,动点满足(为坐标原点).
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点为轴上一定点,求点与轨迹上点之间距离的最小值;
(3)过点的直线与轨迹在轴上方部分交于、两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点横坐标的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点为轴上一定点,求点与轨迹上点之间距离的最小值;
(3)过点的直线与轨迹在轴上方部分交于、两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点横坐标的取值范围.
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2022-05-05更新
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779次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线(B卷)
解题方法
3 . 已知直线l的斜率为k,且过点,抛物线,直线l与抛物线C有两个不同的交点A、B.
(1)求k的取值范围;
(2)直线l的倾斜角为何值时,A、B分别与坐标原点的连线互相垂直?
(1)求k的取值范围;
(2)直线l的倾斜角为何值时,A、B分别与坐标原点的连线互相垂直?
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线C上存在n个点,,,(且)满足,则下列结论中正确的是( )
A.时, |
B.时,的最小值为9 |
C.时, |
D.时,的最小值为8 |
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2022-03-30更新
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3446次组卷
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12卷引用:广东省2022届高三一模数学试题
广东省2022届高三一模数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(B卷)
2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知曲线与直线交于两点和,且.记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域(含边界)为.设点是上的任一点,且点与点和点均不重合.
(1)若点是线段的中点,试求线段的中点的轨迹方程;
(2)若曲线与有公共点,试求的最小值.
(1)若点是线段的中点,试求线段的中点的轨迹方程;
(2)若曲线与有公共点,试求的最小值.
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解题方法
6 . 已知是抛物线上一点,是轴上的点,以为圆心且过点的圆与轴分别交于点、,且当圆与轴相切时,到抛物线焦点的距离为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设线段、长度分别为、,求的取值范围.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设线段、长度分别为、,求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 如图,已知点在半圆:上一点,过点P作抛物线C:的两条切线,切点分别为A,B,直线AP,BP,AB分别与x轴交于点M,N,T,记的面积为,的面积为.
(1)若抛物线C的焦点坐标为(0,2),求p的值和抛物线C的准线方程:
(2)若存在点P,使得,求p的取值范围.
(1)若抛物线C的焦点坐标为(0,2),求p的值和抛物线C的准线方程:
(2)若存在点P,使得,求p的取值范围.
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2022-02-18更新
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1249次组卷
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3卷引用:浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题
8 . 如图,已知椭圆和抛物线,斜率为正的直线与轴及椭圆依次交于、、三点,且线段的中点在抛物线上.
(1)求点的纵坐标的取值范围;
(2)设是抛物线上一点,且位于椭圆的左上方,求点的横坐标的取值范围,使得的面积存在最大值.
(1)求点的纵坐标的取值范围;
(2)设是抛物线上一点,且位于椭圆的左上方,求点的横坐标的取值范围,使得的面积存在最大值.
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21-22高三上·河南·阶段练习
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F,P为C上一点,点,,设取最小值和最大值时对应的点分别为,,且,则( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2022-01-03更新
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3101次组卷
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3卷引用:专题10 解析几何1
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点是,如图,过点作抛物线的两条切线,切点分别是和,线段的中点为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:直线轴;
(3)以线段为直径作圆,交直线于,求 的取值范围.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:直线轴;
(3)以线段为直径作圆,交直线于,求 的取值范围.
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2022-01-03更新
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909次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题
浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题(已下线)第11讲 高考难点突破三:圆锥曲线的综合问题(最值、范围问题) (精讲)