名校
1 . 已知由样本数据
(i=1,2,3,…,10)组成的一个样本,得到回归直线方程为
,且
.剔除一个偏离直线较大的异常点
后,得到新的回归直线经过点
.则下列说法正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04916f4adb2c588e6c72c55b9dbbf1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/597d6935d17dc1aeaceaa718f15e2ccf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9535124e1761373e3766c6790781a329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9391f62bb185ba8ada1714d10df84984.png)
A.相关变量x,y具有正相关关系 |
B.剔除该异常点后,样本相关系数的绝对值变大 |
C.剔除该异常点后的回归直线方程经过点![]() |
D.剔除该异常点后,随x值增加相关变量y值减小速度变小 |
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2024-03-20更新
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1905次组卷
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7卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 根据3对数据
,
,
绘制的散点图知,样本点呈直线趋势,且线性回归方程为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b47987d2d8d6d4308977ab1aea603fb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a101030b8e85b686a257f9ad32387a1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54dd49e1e9d7fa3d36d63557f71ea76e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb0540d4a0ef750b0e2ab55b950b2784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.11 | B.10 | C.9 | D.8 |
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2024-02-23更新
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270次组卷
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5卷引用:辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题04 成对数据的统计分析-1
名校
解题方法
3 . 当前,人工智能技术以前所未有的速度迅猛发展,并逐步影响我们的方方面面,人工智能被认为是推动未来社会发展和解决人类面临的全球性问题的重要手段.某公司在这个领域逐年加大投入,以下是近年来该公司对产品研发年投入额
(单位:百万元)与其年销售量y(单位:千件)的数据统计表.
(1)公司拟分别用①
和②
两种方案作为年销售量
关于年投入额
的回归分析模型,请根据已知数据,确定方案①和②的经验回归方程;(
计算过程保留到小数点后两位,最后结果保留到小数点后一位)
(2)根据下表数据,用决定系数
(只需比较出大小)比较两种模型的拟合效果哪种更好,并选择拟合精度更高的模型,预测年投入额为
百万元时,产品的销售量是多少?
参考公式及数据:
,
,
,
,
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | 1.5 | 3 | 6 | 12 | ||
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a00a81575858aac77000904f7b7602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a048f4419b515e97b9592927605e71.png)
(2)根据下表数据,用决定系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
经验回归方程 | ||
残差平方和 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993ebf9d252567fc4868571aa543b3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9613b7ffd05b532053742f655d745ba3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/010ed8cc5a67eec429b58264a3009a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d8f89af64c1753520374ee8f37dc8fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b749ed7593cfec80d4408b8f7564b9fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67bf9d1400dabeac3984bc6069dc07d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c6338466609519ed240407ebe9959af.png)
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2024-02-20更新
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2269次组卷
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11卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
4 . 已知由样本数据
(
)组成的一个样本,得到经验回归方程为
且
,去除两个异常数据
和
后,得到的新的经验回归直线的斜率为3,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f2285c572dd3b69fc42f955dbcb98c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a6fef65ea4177cea099c790d0d4b4ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b84abd8142402c1de3a859368bdc663b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d642138424be9ab9eef3c35172898589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57d35e6cdea86837cef79405c7ecb6b1.png)
A.相关变量![]() ![]() |
B.去除异常数据后,新的平均数![]() |
C.去除异常数据后的经验回归方程为![]() |
D.去除异常数据后,随![]() ![]() |
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2023-12-31更新
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766次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 下列结论正确的个数( )
①若随机变量
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2d570d93945a2e29ff893ddfbcc871d.png)
②已知随机变量
满足
,若
,则
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6683f0f179d85b382dbd058df6a63fc.png)
③有8名学生,其中5名男生,从中选出4名学生,选出的学生中男生人数为
,则其数学期望
为2.5
④对于二项式
,存在
,使展开式中有常数项
⑤数据6,2,3,4,5,7,8,9,1,10的
分位数是8.5
①若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/766301d99a2fdd3bc255c94a6dd10b32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2d570d93945a2e29ff893ddfbcc871d.png)
②已知随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa0010cb466163db1349fc1040f6b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb6aad58811d3299b55edd2f9e7c8b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e00839b5f46bfbd4843b919f2cfbdf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cfab5f4d585b1b0234b3a8099d7ce11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6683f0f179d85b382dbd058df6a63fc.png)
③有8名学生,其中5名男生,从中选出4名学生,选出的学生中男生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
④对于二项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/881842bfda322d1ea2723220872d8d34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
⑤数据6,2,3,4,5,7,8,9,1,10的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d9d0d66a7f8fc34082cf8c45f64839.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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解题方法
6 . 某科技学校组织全体学生参加了主题为“创意致匠心,技能动天下”的文创大赛,随机抽取了400名学生进行成绩统计,将数据按照
分成5组,制成如图所示的频率分布直方图,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1349e68bc02aa7809e1af887678219.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/29/b46604e5-3869-428d-a621-96ab566787a7.png?resizew=240)
A.被抽取的400名学生成绩的极差为50 |
B.在被抽取的学生中,成绩在![]() |
C.以每组区间的中点值估计全校学生的平均成绩为85分 |
D.估计全校学生成绩的![]() |
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解题方法
7 . 哈尔滨冰雪大世界于2022年9月投入使用,总投资高达25亿元,号称“永不落幕”的冰雪游乐场,从“一季繁荣”到“四季绽放”2023年1月至5月的游客数以及对游客填写满意与否的调查表,统计如下:
已知
关于
的线性回归直线方程为
.
(1)求2月份,3月份的游客数
的值;
(2)在1月至5月的游客中随机抽取2人进行调查,把满意率视为概率,求评价为满意的人数
的分布列与期望
.
(参考公式:
)
月份![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
游客人数![]() | 130 | ![]() | ![]() | 90 | 80 |
满意率 | 0.5 | 0.4 | 0.4 | 0.3 | 0.35 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19678b63830077380c1bf8f58918c349.png)
(1)求2月份,3月份的游客数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(2)在1月至5月的游客中随机抽取2人进行调查,把满意率视为概率,求评价为满意的人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97aea20ad446f9a61c72dc56031146ab.png)
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名校
解题方法
8 . 已知
这5个数的标准差为2,若在
中随机取出3个不同的数,则5为这3个数的中位数的概率是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb6547922184c670d5f3fb28ce584f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9b99779c24fd81de1e8f72f817f9588.png)
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2023-10-17更新
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571次组卷
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7卷引用:辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题
辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题四川省成都列五中学2023-2024学年高二上学期阶段性考试(一)数学试题(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)【练】 专题六 概率统计的综合问题(压轴大全)
名校
9 . 已知一组数据
,
,
,
,
,
,其中
,
,
,
,
,平均数为
,方差为
.若去除
,
两个数据后,剩余数据的方差为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b38a7689a8eede6820cd6f1fe952b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9b42973c53907f09f2de384c42fc5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20c1e5866f81c045a596079ac4a7671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2110051208bdfe67871ab56d8dccf4e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6032aee742b136f8ea08073426fcb2d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15d45c330abd0a0fca321903c0f960c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953f7117b04e230c9bb33134b5cbc08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12b6bd63217b760beb2218e26a77f424.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9b42973c53907f09f2de384c42fc5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20c1e5866f81c045a596079ac4a7671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-29更新
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227次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 某池塘中水生植物的覆盖水塘面积x(单位:
)与水生植物的株数y(单位:株)之间的相关关系,收集了4组数据,用模型
去拟合x与y的关系,设
,x与z的数据如表格所示:
得到x与z的线性回归方程
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829047552d880c8fe5649217c74b5e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecdc2dd608911f69be0296d3284639b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
x | 3 | 4 | 6 | 7 |
z | 2 | 2.5 | 4.5 | 7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/254fa1ad215da85af7ed2a541796dca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
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2023-09-24更新
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1097次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)(已下线)第十章 综合测试A(基础卷)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通