1 . 有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（       ）

A．两组样本数据的样本平均数相同

B．两组样本数据的样本中位数相同

C．两组样本数据的样本标准差相同

D．两组样本数据的样本极差相同

2 . 现有甲、乙两组数据，每组数据均由六个数组成，其中甲组数据的平均数为，方差为，乙组数据的平均数为，方差为．若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 近年来，我国人口老龄化持续加剧，为改善人口结构，保障国民经济可持续发展，国家出台了一系列政策，如2016年起实施全面两孩生育政策，2021年起实施三孩生育政策等．根据下方的统计图，下列结论正确的是（       ）

2010至2022年我国新生儿数量折线图

A．2010至2022年每年新生儿数量的平均数高于1400万

B．2010至2022年每年新生儿数量的第一四分位数低于1400万

C．2015至2022年每年新生儿数量呈现先增加后下降的变化趋势

D．2010至2016年每年新生儿数量的方差大于2016至2022年每年新生儿数量的方差

4 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节，运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率（）（单位：百分比）的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.

2017.5	80.4	1.5	40703145.0	1621254.2	27.7	1226.8

其中，

(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据表中数据建立经验回归方程，由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地､B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以（1）中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值，且2023年该机场飞往B地及其他地区（不包含A、B两地）航班放行准点率的估计值分别为和，试解决以下问题：

（i）现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率；

（ii）若2023年某航班在该机场准点放行，判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大，说明你的理由.

附：（1）对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

参考数据：，，.

5 . 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型（其中e为自然对数的底数）拟合，设，得到数据统计表如下：

年份	2018年	2019年	2020年	2021年	2022年
年份代码x	1	2	3	4	5
云计算市场规模y/千万元	7.4	11	20	36.6	66.7
	2	2.4	3	3.6	4

由上表可得经验回归方程，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为（       ）

A．

B．

C．8

D．

7 . 关于下列命题中，说法正确的是（       ）

A．已知，若，，则

B．数据，，，，，，，，，的分位数为

C．已知，若，则

D．某校三个年级，高一有人，高二有人.现用分层抽样的方法从全校抽取人，已知从高一抽取了人，则应从高三抽取人.

8 . 2023年3月5日，国务院总理李克强在政府工作报告中指出“着力扩大消费和有效投资．面对需求不足甚至出现收缩，推动消费尽快恢复．帮扶旅游业发展．围绕补短板、调结构、增后劲扩大有效投资．”某旅游公司为确定接下来五年的发展规划，对2013~2022这十年的国内旅客人数作了初步处理，用和分别表示第年的年份代号和国内游客人数（单位：百万人次），得到下面的表格与散点图．

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
年份代码x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
国内游客数y	3262	3611	3990	4432	5000	5542	6006	2879	3246	2530

(1)2020年~2022年疫情特殊时期，旅游业受到重挫，现剔除这三年的数据，再根据剩余样本数据（，2，3，…，7）建立国内游客人数关于年份代号的一元线性回归模型；
(2)2023年春节期间旅游市场繁荣火爆，预计2023年国内旅游人数约4550百万人次，假若2024年∼2027年能延续2013年∼2019年的增长势头，请结合以上信息预测2027年国内游客人数．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，
参考数据：，

9 . 某校高三（1）班（45人）和高三（2）班（30人）进行比赛，按照分层抽样的方法从两个班共抽取10名同学，相关统计情况如下：高三（1）班答对题目的平均数为，方差为；高三（2）班答对题目的平均数为，方差为，则这10人答对题目的方差为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 研究表明，温度的突然变化会引起机体产生呼吸道上皮组织的生理不良反应，从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化．某中学数学建模社团成员欲研究昼夜温差大小与该校高三学生患感冒人数多少之间的关系，他们记录了某周连续六天的温差，并到校医务室查阅了这六天中每天高三学生新增患感冒而就诊的人数，得到资料如下：

日期	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天
昼夜温差x（℃）	4	7	8	9	14	12
新增就诊人数y（位）

参考数据：，．
(1)已知第一天新增患感冒而就诊的学生中有7位女生，从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位，若抽取的3人中至少有一位男生的概率为，求的值；
(2)已知两个变量x与y之间的样本相关系数，请用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程，据此估计昼夜温差为15℃时，该校新增患感冒的学生数（结果保留整数）．
参考公式：，．