2 . 安全正点、快捷舒适、绿色环保的高速铁路越来越受到中国人民的青睐．为了解动车的终到正点率，某调查中心分别随机调查了甲、乙两家公司生产的动车的300个车次的终到正点率，得到如下列联表：

	终到正点率低于0.95	终到正点率不低于0.95
甲公司生产的动车	100	200
乙公司生产的动车	110	190

(1)根据上表，分别估计这两家公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率；
(2)能否有90％的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关？
附：．

	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

4 . 根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.

   

(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
(2)求关于的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？附：相关系数公式，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

5 . 《中国统计年鉴2021》数据显示，截止到2020年底，我国私人汽车拥有量超过24千万辆．下图是2011年至2020年十年间我国私人汽车拥有量（单位：千万辆）折线图．

（注：年份代码1-10分别对应年份2011-2020）
(1)由折线图能够看出，可以用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的线性回归方程（系数精确到0.01），并预测2022年我国私人汽车拥有量．
参考数据：，，，，，．
参考公式：相关系数，线性回归方程中，斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

6 . 为了弘扬奥林匹克精神，普及冰雪运动知识，大力营造校园冰雪运动文化氛围，助力2022年冬奥会和冬残奥会，某校组织全校学生参与“激情冰雪，相约冬奥”冰雪运动知识竞赛.为了了解学生竞赛成绩，从参加竞赛的学生中，随机抽取若干名学生，将其成绩绘制成如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组区间为，，，，，已知成绩在内的有60人.

(1)求样本容量，并估计该校本次竞赛成绩的中位数.
(2)将成绩在内的学生定义为“冰雪达人”，成绩在内的学生定义为“非冰雪达人”.请将下面的列联表补充完整，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为是否为“冰雪达人”与性别有关？

	男生	女生	合计
冰雪达人			40
非冰雪达人		30	60
合计	60

(3)根据（2）中的数据分析，将频率视为概率，从该校学生中用随机抽样的方法抽取2人，记被抽取的2人中“冰雪达人”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望.
附：

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

，.

7 . 新冠疫情下，有一学校推出了食堂监管力度的评价与食品质量的评价系统，每项评价只有合格和不合格两个选项，师生可以随时进行评价，某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位师生的信息，发现对监管力度满意的占75%，对食品质量满意的占60%，其中对监管力度和食品质量都满意的有80人.
(1)完成列联表，试问：是否有99%的把握判断监管力度与食品质量有关联？

监督力度情况 食品质量情况	对监督力度满意	对监督力度不满意	总计
对食品质量满意	80
对食品质量不满意
总计			200

(2)为了改进工作作风，针对抽取的200位师生，对监管力度不满意的人抽取3位征求意见，用X表示3人中对监管力度与食品质量都不满意的人数，求X的分布列与均值.
参考公式：，其中.
参考数据：
①当时，有90%的把握判断变量A、B有关联；
②当时，有95%的把握判断变量A、B有关联；
③当时，有99%的把握判断变量A、B有关联.

8 . 2021年7月25日，在东京奥运会自行车公路赛中，奥地利数学女博士安娜·基秣崔天以3小时52分45秒的成绩获得冠军，震惊了世界！广大网友惊呼“学好数理化，走遍天下都不怕”．某市对中学生的体能测试成绩与数学测试成绩进行分析，并从中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：

	体能一般	体能优秀	合计
数学一般	50	50	100
数学优秀	40	60	100
合计	90	110	200

(1)根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“体能优秀”还是“体能一般”与数学成绩有关？（结果精确到小数点后两位）．
(2)①现从抽取的数学优秀的人中，按“体能优秀”与“体能一般”这两类进行分层抽样抽取10人，然后，再从这10人中随机选出4人，求其中至少有2人是“体能优秀”的概率；
②将频率视为概率，以样本估计总体，从该市中学生中随机抽取10人参加座谈会，记其中“体能优秀”的人数为X，求X的数学期望和方差．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

9 . 某单位随机抽取了15名男职工和15名女职工，对他们的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数.（说明：图中饮食指数低于70的人，喜食蔬菜；饮食指数高于70的人，喜食肉类.）

	喜食蔬菜	喜食肉类	总计
男
女
合计

(1)通过观察茎叶图，对男､女职工的饮食指数进行比较，请直接写出两条统计结论；
(2)完成列联表，并判断是否有95%的把握认为该单位员工的饮食习惯与性别有关.
参考公式及附表：.

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828