计数原理练习题及答案-辽宁高中数学期末-较易-组卷网

23-24高一上·辽宁朝阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

名校

1 . 孪生素数是指相差2的素数对，例如5和7，“孪生素数猜想”正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出，可以这样描述：存在无穷多个素数

，使得

是素数，素数对

称为孪生素数.在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，则这两个数为孪生素数的概率为______.

2024-04-02更新 | 279次组卷 | 2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·辽宁朝阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

2 . 京剧，又称平剧、京戏等，中国国粹之一，是中国影响最大的戏曲剧种，分布地以北京为中心，遍及全国各地.京剧班社有“七行七科”之说：七行即生行、旦行(亦称占行)、净行、丑行、杂行、武行、流行.某次京剧表演结束后7个表演者(七行中每行1人)排成一排合影留念，其中净行、丑行、杂行互不相邻，则不同的排法总数是（）

A．144

B．240

C．576

D．1440

2024-03-03更新 | 575次组卷 | 6卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理组合数的计算

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 已知书架上有4本不同的数学书，3本不同的化学书，从中任取3本书.若数学书，化学书每种都取出至少一本，则不同的取法种数为（）

A．60

B．180

C．30

D．90

2024-01-29更新 | 938次组卷 | 2卷引用：辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 某单位职工义务献血，在身体检查合格的人中，是O型血的共有28人，是A型血的共有7人，是B型血的共有9人，是AB型血的共有3人．
(1)从中任选1人去献血，有多少种不同的选法？
(2)从4种血型的人中各选1人去献血，有多少种不同的选法？
(3)这些人中有2人去献血，他们的血型不同的概率是多少？

2024-01-26更新 | 885次组卷 | 2卷引用：辽宁省重点高中沈阳市市郊联体2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

5 . 一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，且2个英文字母不能相同，不同牌照号码的个数是_______．

2024-01-26更新 | 436次组卷 | 4卷引用：辽宁省重点高中沈阳市市郊联体2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的性质及应用

6 . 若

，则

（）

A．2

B．8

C．2或8

D．2或4

2024-01-23更新 | 431次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

7 . 象棋作为一种古老的传统棋类益智游戏，具有深远的意义和价值．它具有红黑两种阵营，将、车、马、炮、兵等均为象棋中的棋子．现将3个红色的“将”“车”“马”棋子与2个黑色的“将”“车”棋子排成一列，则下列说法正确的是（）

A．共有种排列方式．	B．若两个“将”相邻，则有种排列方式．
C．若两个“将”不相邻，则有种排列方式．	D．若同色棋子不相邻，则有种排列方式．