1 . 在“书香社区”全民阅读活动中，某社区读书联盟计划举行一次参加活动有奖送书活动，活动规则是：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外，其它都相同） 的不透明盒中，请每位参加活动的社区居民随机摸球一次，然后送书．联盟做了三种活动计划．计划1：随机摸一个球，摸到红球送一本精美图书；计划2：随机同时摸两个球，同时摸到2个都是红球送一本精美图书；计划3：随机同时摸两个球，摸到的两个球中，其中只要有一个是红球送一本精美图书．
(1)分别求活动计划1和活动计划2中，居民获得精美图书的概率；
(2)三种活动计划中，哪种计划送出的精美图书最多？为什么？

2 . 学校组织甲、乙、丙、丁4名同学去A，B，C，3个工厂进行社会实践活动，每名同学只能去1个工厂.
(1)问有多少种不同的分配方案？
(2)若每个工厂都有同学去，问有多少种不同的分配方案？
(3)若同学甲、乙不能去工厂A，且每个工厂都有同学去，问有多少种不同的分配方案？（结果全部用数字作答）

3 . 某县政府为在线助农，组织了该县的5位网红主播直播带货，大力推广该县的农副产品，并安排了3个时间段进行直播，若每个时间段至少有1位网红主播直播带货，且每位网红主播均参加且只参加一个时间段的直播带货，则不同的安排方法有______________种.（用数字作答）

4 . 已知集合A={1，2，3，4，5，6}．
(1)从集合A中任取4个数字组成无重复数字的四位数，共有多少个偶数？
(2)从集合A中任取3个不同的数，其和为偶数，共有多少种不同的取法?
(3)从集合A中任取2个奇数和2个偶数，可构成多少个奇数字相邻的四位数?
(4)从集合A中任取4个数字组成无重复数字的四位数，并把它们按由小到大的顺序排成一个数列，则这个数列中第135项是多少?

5 . （1）求
（2）计算：
（3）求证：为偶数

6 . 重庆市第十一中学校的学生社团活动丰富多彩，在数学志趣小组活动中，学生对所学的数学知识进行提升活动，对于绝对值的概念：，为复数集，（），当为实数（）时，；当Z为虚数时，.对于二项式：（），有，对于，则有（       ）

A．

B．

C．

D．1

7 . 为提高新农村的教育水平，某地选派4名优秀的教师到甲､乙､丙三地进行为期一年的支教活动，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（       ）

A．18种

B．12种

C．72种

D．36种

8 . 将学号为1~6的六名大学生全部安排到4所中学教育实习，若每所中学都有大学生教育实习，且学号为1，2的两名学生要安排在同一所中学，学号为5，6的两名学生不能安排在同一所中学，则不同的安排方法共有______种.

9 . 某工厂由于机器故障，某日生产的产品的质量参差不齐，现对该日生产的所有产品的质量检测，检测所得质量指标值的数据统计如图所示.

(1)估算这批产品质量指标的平均值；
(2)按照分层抽样的方法从质量指标值在内的产品中随机抽取6件产品，再从这6件产品中任取2件产品，求至少有1件产品的质量指标值在内的概率.

10 . 2021年10月16日0时23分许，长征二号犉遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，托举载有翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员的神舟十三号载人飞船进入太空.载人火箭从在发射台等待发射到飞行过程中，故检（故障检测）逃逸系统会一直配合工作，故障检测处理系统一旦检测到火箭出现危及航天员安全的情况，将给逃逸系统发出逃逸指令，逃逸系统就会迅速将航天员带离危险，使之安全返回地面.逃逸系统共配备了5种类型共12台发动机，其中逃逸主发动机1台，分离发动机1台，控制发动机4台，高空逃逸发动机4台，高空分离发动机2台.现从这12台发动机中随机抽取2台发动机进行电路测试，则抽取的2台发动机都是控制发动机的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．