计数原理练习题及答案-2023年高中数学-较易-第8页-组卷网

2023·云南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

分类分步问题

1 . 三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现对该图进行涂色，有5种不同的颜色提供选择，相邻区域所涂颜色不同.在所有的涂色方案中随机选择一种方案，该方案恰好只用到三种颜色的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 935次组卷 | 3卷引用：云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（二）数学试题

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22-23高二下·黑龙江双鸭山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

2 . 现有甲、乙等5名医务人员参加某小区社区志愿服务活动，他们被分派到核酸检验和扫码两个小组，且这两个组都至少需要2名医务人员，则甲、乙两名医务人员不在同一组的分配方案有（）

A．8种

B．10种

C．12种

D．14种

2023-06-14更新 | 228次组卷 | 1卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

3 . 某校迎新晩会上有A，B，C，D，E，F共6个节目，为了考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目A，B不相邻，节目D，F必须连在一起，则不同的节目编排方案种数为（）

A．60

B．72

C．120

D．144

2023-05-03更新 | 860次组卷 | 4卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高三下·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

4 . 中国是世界上最早发明雨伞的国家，伞是中国劳动人民一个重要的创造.如图所示的雨伞，其伞面被伞骨分成8个区域，每个区域分别印有数字1，2，3，..，8，现准备给该伞面的每个区域涂色，要求每个区域涂一种颜色，相邻两个区域所涂颜色不能相同，对称的两个区域（如区域1与区域5）所涂颜色相同.若有7种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（）

A．1050种

B．1260种

C．1302种

D．1512种

2023-07-29更新 | 982次组卷 | 9卷引用：江西省南昌市等4地2023届高三下学期7月月考数学试题

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2023·安徽合肥·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理全排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 某高中学校在新学期增设了“传统文化”、“数学文化”、“综合实践”、“科学技术”和“劳动技术”5门校本课程．小明和小华两位同学商量每人选报2门校本课程若两人所选的课程至多有一门相同，且小明必须选报“数学文化”课程，则两位同学不同的选课方案有（）

A．24种

B．36种

C．48种

D．52种

2023-04-24更新 | 1061次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市2023届高三二模数学试题

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22-23高二下·江苏宿迁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

解题方法

分类分步问题

6 . 为了合理配置教育资源、优化教师队伍结构、促进城乡教育优质均衡发展，科学编制校长教师交流轮岗3到5年规划和学年度交流计划，努力办好人民群众“家门口”的好学校．省委、省政府高度重视此项工作，省教育厅出台《关于深入推进义务教育学校校长教师交流轮岗的意见》，将义务教育教师交流轮岗工作纳入了省委2023年度重点工作任务．某市教育局为切实落实此项政策，安排3名校长和3名教师到甲、乙、丙三所义务教育学校进行轮岗交流，每所学校安排一名校长，则不同的安排方案种数是（）

A．720

B．162

C．81

D．33