计数原理练习题及答案-2024年高中数学期中-较易-第9页-组卷网

2023·贵州贵阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

1 . “一笔画”游戏是指要求经过所有路线且节点可以多次经过，但连接节点间的路线不能重复画的游戏，下图是某一局“一笔画”游戏的图形，其中

为节点，若研究发现本局游戏只能以

为起点

为终点或者以

为起点

为终点完成，那么完成该图“一笔画”的方法数为（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2023-02-19更新 | 1354次组卷 | 11卷引用：山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·北京怀柔·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 已知

(1)求

的值；
(2)求

的值；
(3)求

的展开式中含

项的系数.

2024-04-23更新 | 1342次组卷 | 2卷引用：模块五专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）

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22-23高二下·山西太原·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 设

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-02更新 | 1370次组卷 | 5卷引用：上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三下·山西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

4 .

展开式的常数项为______．

2024-03-12更新 | 1279次组卷 | 6卷引用：广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2024·河南信阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

排数问题

5 . 从0，1，2，5中取三个不同的数字，组成能被5整除的三位数，则不同三位数有（）

A．12个

B．10个

C．8个

D．7个

2024-04-06更新 | 1328次组卷 | 7卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·福建福州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用求指定项的系数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

6 . 若二项式

展开式中存在常数项，则正整数n可以是（）

A．3

B．5

C．6

D．7

2023-03-03更新 | 1398次组卷 | 5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）

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23-24高二上·陕西汉中·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

7 . 电影《志愿军雄兵出击》讲述了在极其简陋的装备和极寒严酷环境下，中国人民志愿军凭着钢铁意志和英勇无畏的精神取得入朝作战第一阶段战役的胜利，著名的“松骨峰战斗”在该电影中就有场景.现有3名男生和4名女生相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．（列出算式，并计算出结果）
(1)女生必须坐在一起的坐法有多少种？
(2)女生互不相邻的坐法有多少种？
(3)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种？