计数原理填空题练习题及答案-高中数学-组卷网

2024·重庆·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

涂色问题排列数的计算

解题方法

染色问题

1 . 重庆位于中国西南部、长江上游地区，地跨青藏高原与长江中下游平原的过渡地带．东邻湖北、湖南，南靠贵州，西接四川，北连陕西．现用4种颜色标注6个省份的地图区域，相邻省份地图颜色不相同，则共有______种涂色方式．

昨日更新 | 558次组卷 | 2卷引用：重庆市2024届高三高考模拟调研卷(六)数学试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

组合数方程和不等式实际问题中的组合计数问题

2 . 已知男､女学生共6人，若从男生中任选2人，从女生中任选1人，共有12种不同的选法，则其中女生人数为______人.

昨日更新 | 253次组卷 | 3卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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2024·北京海淀·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 若

，则

_______；

_______.

昨日更新 | 1083次组卷 | 3卷引用：北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题

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23-24高二下·河南郑州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

整除和余数问题

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

4 .

除以80的余数为______.

昨日更新 | 228次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市新郑双语高中等校2023-2024学年高二下学期4月期中测评数学试卷

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23-24高二下·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

涂色问题其他排列模型实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

染色问题

5 . 将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入下图中的五个区域内，要求相邻的两个区域的颜色都不相同，则有______不同的涂色方法.

昨日更新 | 567次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市燕子矶中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二下·天津南开·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值求指定项的系数

6 . 在

展开式中，二项式系数的最大值为

，含

项的系数为

，则

______

昨日更新 | 73次组卷 | 1卷引用：天津市南开田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·湖北孝感·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

7 .

除以9的余数为______.

昨日更新 | 57次组卷 | 1卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

隔板法

8 . 某校将12名优秀团员名额分配给4个不同的班级，要求每个班级至少一个，则不同的分配方案有__________种．

昨日更新 | 141次组卷 | 1卷引用：江苏省响水中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

9 . 甲乙丙丁戊5个人排成一排拍照，要求甲不站在最左端，且甲乙不相邻，则共有______种不同的排法.

昨日更新 | 79次组卷 | 1卷引用：浙江省五校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·上海·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

插空法特殊元素法

10 . 已知

个人排成一列，设事件

表示“甲乙两人不能排在一起”，事件

表示“丙必须排在前两位”，若

，则

________.

昨日更新 | 21次组卷 | 1卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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