计数原理多选题练习题及答案-高中数学期中-较易-第10页-组卷网

2021·湖南永州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 关于多项式

的展开式，下列结论正确的是（）

A．各项系数之和为1	B．二项式系数之和为
C．存在常数项	D．的系数为12

2021-03-06更新 | 2062次组卷 | 8卷引用：广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖北咸宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

2 . 袋中有6个大小相同的小球，4个红球，2个黑球，则（　　）

A．从袋中随机摸出一个球是黑球的概率为

B．从袋中随机一次摸出2个球，则2个球都是黑球的概率为

C．从袋中随机一个一个不放回地摸出2个球，则2个球都是黑球的概率为

D．从袋中随机一个一个有放回地摸出2个球，则2个球都是黑球的概率为

2023-04-03更新 | 546次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·海南省直辖县级单位·期中

多选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数二项式的系数和求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 已知

，则（）

A．	B．
C．二项式系数和为256	D．

2024-06-05更新 | 542次组卷 | 2卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题

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19-20高二下·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

4 . 若(1－2x)⁵＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋a₄x⁴＋a₅x⁵，则下列结论中正确的是（）

A．a₀＝1	B．a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅＝2
C．a₀－a₁＋a₂－a₃＋a₄－a₅＝3⁵	D．a₀－\|a₁\|＋a₂－\|a₃\|＋a₄－\|a₅\|＝－1

2022-05-07更新 | 1122次组卷 | 13卷引用：山东省肥城市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·湖北黄冈·期中

多选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 在某城市中，A，B两地之间有如图所示的道路网．甲随机沿路网选择一条最短路径，从A地出发去往B地．下列结论正确的有（）

A．不同的路径共有31条

B．不同的路径共有61条

C．若甲途经C地，则不同的路径共有18条

D．若甲途经C地，且不经过D地，则不同的路径共有9条

2022-04-30更新 | 1129次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数二项式的系数和二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 关于

的展开式，下列判断正确的是（）

A．展开式共有

项

B．展开式的各二项式系数的和为128

C．展开式的第

项的二项式系数为49

D．展开式的各项系数的和为

2024-04-02更新 | 486次组卷 | 2卷引用：广东省广州市番禺中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·山东淄博·期中

多选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法倍缩法解决部分定序问题

7 . 甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（）

A．如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种

B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种

C．甲乙不相邻的排法种数为72种

D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有40种

2023-09-04更新 | 553次组卷 | 4卷引用：山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·山东济宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

8 . 若

，

，则（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-04-22更新 | 1727次组卷 | 19卷引用：江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·福建南平·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的性质及应用二项式的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

9 . 下列结论正确的是（）

A．若，则正整数x的值是1	B．
C．	D．

2024-03-20更新 | 500次组卷 | 4卷引用：高二模块3 专题1 小题进阶提升练

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22-23高二下·山西吕梁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

10 . 高二年级安排甲､乙､丙三位同学到

六个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有（）

A．如果社区

必须有同学选择，则不同的安排方法有88种

B．如果同学乙必须选择社区

，则不同的安排方法有36种

C．如果三名同学选择的社区各不相同，则不同的安排方法共有150种

D．如果甲､丙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有36种

2023-04-21更新 | 507次组卷 | 3卷引用：山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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