计数原理多选题练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

21-22高二下·山东济宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

几何组合计数问题

1 . 下列说法正确的是（）

A．空间中有8个点，其中任何4个点不共面，过每3个点作一个平面，可以作56个平面

B．平面内有10条直线，它们最多有90个交点

C．以正方体的顶点为顶点的三棱锥有70个

D．平面内有两组平行线，一组有5条，另一组有4条，这两组平行线相交，可以构成60个平行四边形

2022-04-27更新 | 248次组卷 | 1卷引用：山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法

2 . 下列说法中正确的是（）

A．有

位同学在同一天的上下午参加“语文”，“数学”，“英语”，“化学”，“物理”五个科目的测试，每位同学上下午各测试一个，且不重复，若上午不测“物理”，下午不测“化学”，其余的科目上下午都各测试一人，则不同的安排方式共有

种

B．由

，

这

个数字构成

位正整数中，有且仅有两个偶数相邻的个数是

C．现安排甲乙丙丁戊

名同学参加上海世博会志愿者活动，每人从事翻译，导游，礼仪，司机四项工作之一，每项工作至少一人参加，甲乙不会开车，但能从事其余的三项工作，丙丁戊都能胜任四项工作，则不同的安排方案的种数是

种

D．为了迎接

伦敦奥运会，伦敦某大楼安装了

个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红橙黄绿蓝中的一种颜色，且这

个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这

个彩灯有序地各闪亮一次为一次闪烁.在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为

秒，如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是

秒

2022-04-20更新 | 158次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题代数中的组合计数问题

名校

解题方法

开放性试题

3 . 用数字

、

组成没有重复数字的四位数，则下列说法正确的是（）

A．可组成

个不重复的四位数

B．可组成

个不重复的四位偶数

C．可组成

个能被

整除的不重复四位数

D．若将组成的不重复的四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第

个数字为

2021-01-16更新 | 3191次组卷 | 15卷引用：人教A版(2019) 选修第三册过关斩将第六章计数原理

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21-22高二下·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

4 . 日前，为应对新冠疫情，某校安排甲、乙、丙、丁、戊5名老师到A、B、C、D四个社区参与志愿活动，以下说法正确的是（）．

A．每人都只安排到一个社区的不同方法数为625

B．每人都只安排到一个社区，每个社区至少有一人，则不同的方法数为480

C．如果D社区不安排，其余三个社区至少安排一人，则这5名老师全部被安排的不同方法数为150

D．每人都安排到一个社区，每个社区至少有一人，其中甲、乙不去A社区，其余三位老师四个社区均可安排，则不同安排方案的种数是126

2022-04-28更新 | 565次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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21-22高二下·福建三明·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

5 . 某单位从6男4女共10名员工中，选出3男2女共5名员工，安排在周一到周五的5个夜晚值班，每名员工值一个夜班且不重复值班，其中女员工甲不能安排在星期一、星期二值班，男员工乙不能安排在星期二值班，其中男员工丙必须被选且必须安排在星期五值班，则（）

A．甲乙都不选的方案共有432种

B．选甲不选乙的方案共有216种

C．甲乙都选的方案共有96种

D．这个单位安排夜晚值班的方案共有1440种

2022-06-18更新 | 1712次组卷 | 9卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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