1 . 北京地铁八通线西起四惠站，东至土桥站，全长18.964km，共设13座车站．目前八通线执行2014年12月28日制订的计价标准，各站间计程票价（单位：元）如下：

四惠		3	3	3	3	4	4	4	5	5	5	5	5
四惠东			3	3	3	4	4	4	5	5	5	5	5
高碑店				3	3	3	4	4	4	4	5	5	5
传媒大学					3	3	3	4	4	4	4	5	5
双桥						3	3	3	4	4	4	4	4
管庄							3	3	3	3	4	4	4
八里桥										3	3	4	4
通州北苑										3	3	3	3
果园										3	3	3	3
九棵树											3	3	3
梨园												3	3
临河里													3
土桥
	四惠	四惠东	高碑店	传媒大学	双桥	管庄	八里桥	通州北苑	果园	九棵树	梨园	临河里	土桥

(1)在13座车站中任选两个不同的车站，求两站间票价为5元的概率；
(2)在土桥出站口随机调查了名下车的乘客，将在八通线各站上车情况统计如下表：

上车站点	通州北苑/果园/九棵树/梨园/临河里	双桥/管庄/八里桥	四惠/四惠东/高碑店/传媒大学
频率	0.2
人数		15	25

求，，的值，并计算这名乘客乘车平均消费金额；
(3)某人从四惠站上车乘坐八通线到土桥站，中途任选一站出站一次，之后再从该站乘车．若想两次乘车花费总金额最少，可以选择中途哪站下车？（写出一个即可）

2 . 年春节联欢晚会以“共圆小康梦、欢乐过大年”为主题，突出时代性、人民性、创新性，节目内容丰富多彩，呈现形式新颖多样.某小区的个家庭买了张连号的门票，其中甲家庭需要张连号的门票，乙家庭需要张连号的门票，剩余的张随机分到剩余的个家庭即可，则这张门票不同的分配方法的种数为（ ）

A．

B．

C．

D．

3 . 为了让市民了解垃圾分类，养成垃圾分类的好习惯，同时让绿色环保理念深入人心，我市将垃圾进行了分类，共分为四类：厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，某班按此四类由10位同学组成宣传小组，其中厨余垃圾与可回收物宣传小组各有2位同学，有害垃圾与其他垃圾宣传小组各有3位同学，现从这10位同学中选派同学到社区进行宣传活动.
（1）若选派3位同学参加活动，求这3位同学中至少有1位是可回收物宣传小组的选法有多少种？
（2）若选派4位同学参加活动，求这4位同学中，每个小组恰好1位的概率；
（3）若选派5位同学参加活动，求这5位同学中，每个小组至少1位的概率.（直接写出结论即可）

4 . 在一次新春联欢晚会上，有3名男同学和4名女同学共7名同学.
（1）如果7个人站成3排，第一排1个人、第二排2个人、第三排4个人，则一共有         种站法.
（2）如果老师站在队伍中，老师的一边全是男生，另一边全是女生，则一共有         种站法.
（3）如果男生         （自选填“能”或“不能”）相邻，有         种站法. [从中选择一种情况作答]
（4）如果7名同学中，有甲乙丙三名同学，必须按照甲乙丙的左右顺序站队（可不相邻）.求不同的站法种数、下面给出的两种解法算式，均是分两步计算.选择其中一种，用文字解释每步相应的算法思路.
解：（法一）；（法二）
我选择          ，第一步：           ；第二步：          .
（5）联欢中一个分三方的游戏，需要将7名同学分成人数为3、2、2的三个团队（游戏规则中团队之间无差异），分队时每人随机分配，求不同的分队方法总数.
解：分三步：第一步.从7个中选3个人有，
第二步从剩下的4人中再选2个人有，
第三步、剩下2人一组，
则总情况数为.
你对上述计算结论正误的判断是：          （填写：“对”或“错”）.
若你认为错误，你对其错因分析及修正结论是          .
（6）为庆中国传统新年“鼠年”到来，组织者筹备了如下一个抽奖活动：写有“鼠”或“年”字的卡片各7张，合计14张.七位同学依次上台，每人随机从中抽取2张卡片.若某位同学拿到的两张卡片上字是不同的“鼠”、“年”则中奖，且可以领到一份奖品.组织者为该活动准备了2份奖品、男生小明第k个上台，求他相应中奖概率P_k.
在或2中选择一个计算.
我选择k=           ，小明中奖概率为          .

5 . 万历十二年，中国明代音乐理论家和数学家朱载堉在其著作《律学新说》中，首次用珠算开方的办法计算出了十二个半音音阶的半音比例，这十二个半音音阶称为十二平均律十二平均律包括六个阳律（黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射）和六个阴律（大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟）.现从这十二平均律中取出2个阳律和2个阴律，排成一个序列，组成一种旋律，要求序列中的两个阳律相邻，两个阴律不相邻，则可组成不同的旋律（       ）

A．450种

B．900种

C．1350种

D．1800种

6 . 五声音阶是中国古乐基本音阶，故有成语“五音不全”.中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽，如果把这五个音阶全用上，排成一个五个音阶的音序，且要求宫、羽两音阶不相邻且在角音阶的同侧，可排成______种不同的音序.

7 . 有一种走“方格迷宫”游戏，游戏规则是每次水平或竖直走动一个方格，走过的方格不能重复，只要有一个方格不同即为不同走法．现有如图的方格迷宫，图中的实线不能穿过，则从入口走到出口共有多少种不同走法？

A．6

B．8

C．10

D．12

8 . 一个盒子中装有形状、大小完全相同的6个小球，其中4个白球，2个黑球．
（Ⅰ）如果每次从盒子中取出1个小球，记录小球颜色后放回盒子中，再取1个小球，求连续两次取出的小球都是白球的概率；
（Ⅱ）如果—次从盒子中取出2个小球，求2个小球颜色不相同的概率．