1 . 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式和
的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，若“杨辉三角”中第
行的各数之和比上一行各数之和大64，则的值为（ ）
的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，若“杨辉三角”中第行的各数之和比上一行各数之和大64，则的值为（ ）
| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2 . 在“书香社区”全民阅读活动中，某社区读书联盟计划举行一次参加活动有奖送书活动，活动规则是：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外，其它都相同） 的不透明盒中，请每位参加活动的社区居民随机摸球一次，然后送书．联盟做了三种活动计划．计划1：随机摸一个球，摸到红球送一本精美图书；计划2：随机同时摸两个球，同时摸到2个都是红球送一本精美图书；计划3：随机同时摸两个球，摸到的两个球中，其中只要有一个是红球送一本精美图书．
(1)分别求活动计划1和活动计划2中，居民获得精美图书的概率；
(2)三种活动计划中，哪种计划送出的精美图书最多？为什么？
(1)分别求活动计划1和活动计划2中，居民获得精美图书的概率；
(2)三种活动计划中，哪种计划送出的精美图书最多？为什么？
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名校
解题方法
3 . 将编号为1、2、3、4、5、6的小球放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每盒放一球，若有且只有两个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（ ）
| A．90 | B．135 | C．270 | D．360 |
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2023-09-23更新
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949次组卷
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13卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题43 排列组合-2（已下线）考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳（十九大经典题型）-2（已下线）专题09 排列组合高考常见小题全归类（精讲精练）-2（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题8 二项式定理的推广——多项式定理 微点4 空盒放球模型及其应用综合训练河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 排列、组合（十九大题型）（讲义）-2（已下线）专题06 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（八大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.1基本计数原理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大核心考点）（讲义）（已下线）第6.1讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
4 . 若
，则m的值为（ ）
，则m的值为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2023-07-02更新
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579次组卷
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19卷引用：【新东方】高中数学20210527-008【2021】【高二下】
（已下线）【新东方】高中数学20210527-008【2021】【高二下】（已下线）3.1.3 组合与组合数（1）导学案河北省藁城区新冀明中学2020-2021学年高二下学期阶段性期中数学试题河北省石家庄市藁城区新冀明中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第六课时 课中 6.2.3-6.2.4 第2课时 组合数公式5.3 组合数及其性质（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）2011-2012学年吉林长春第二中学高二下学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年四川德阳香港马会五中高二下学期期中数学（理）试卷内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题辽宁省辽河油田第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第十中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖北省十堰市车城高级中学2019-2020学年高二下学期3月在线调考理科数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题（已下线）第7章 计数原理 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（四） 计数原理辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题6.2.4组合数练习
11-12高二下·海南·期末
真题
名校
5 . 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网络联系，连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）
| A．26 | B．24 | C．20 | D．19 |
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2023-07-02更新
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424次组卷
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28卷引用：专题6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第六章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理综合测试（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第一课时 课后 6.1 第1课时 两个计数原理及其简单应用人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 3.1.1 基本计数原理苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第12练 两个基本计数原理5.1.2计数原理的简单应用 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）2011-2012学年海南省海南中学高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修1-2 2.1合情推理与演绎推理练习卷2015-2016学年湖北省汉川市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河北省唐山一中高二下期中文科数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：第四章 框图单元测评吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题高二数学人教A版(2019) 选择性必修第三册 第六章计数原理 单元测试河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题（已下线）对点练67 两个基本计数原理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）1.1 分步乘法计数原理吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）2001年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）3.1.1基本计数原理题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二文科数学试题（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第一练 练好课本试题（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第三课 知识扩展延伸（已下线）模块一专题1《排列与组合》单元检测篇A基础卷 （已下线）模块一 专题7《排列与组合》A基础卷（苏教版）
20-21高二下·浙江·期末
名校
6 . 杨辉是我国南宋的一位杰出的数学家，在他所著的《详解九章算法》一书中，画的一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称为“开方做法本源”．现在简称为“杨辉三角”．下面是
，当
时展开式的二项式系数表示形式．
与
的值分别是（ ）
，当时展开式的二项式系数表示形式．
与的值分别是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-21更新
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296次组卷
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10卷引用：【新东方】高中数学20210527-002【2021】【高二下】
（已下线）【新东方】高中数学20210527-002【2021】【高二下】浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省三明市五县2021-2022学年高二下学期联合质检考试（期中）数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.4.2二项式系数的性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）6.3.2二项式系数的性质——预习自测
19-20高二下·江苏盐城·阶段练习
名校
7 . 已知在
的展开式中，第9项为常数项，求：
(1)n的值；
(2)展开式中
的系数；
(3)含x的整数次幂的项的个数.
的展开式中，第9项为常数项，求：(1)n的值；
(2)展开式中
的系数；(3)含x的整数次幂的项的个数.
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2023-01-30更新
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1227次组卷
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15卷引用：专题6.3 二项式定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题6.3 二项式定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）3.3 二项式定理与杨辉三角（1）B提高练江苏省镇江一中2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】6.3.1 二项式定理 -B提高练（已下线）6.3.1二项式定理江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学试题（已下线）专题11.3 二项式定理（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练第三章+排列、组合与二项式定理(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)（已下线）专题11.3 二项式定理（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章验收检测沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.3 二项式定理及应用人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第三章 排列、组合与二项式定理 3.3二项式定理与杨辉三角 3.3.1二项式定理（已下线）模块三 专题5 计数原理--（基础夯实练)（苏教版高二）云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期4月质量监测数学试题江苏省兴化市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 
展开式中的常数项为__________ .
展开式中的常数项为
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2023-01-20更新
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2024次组卷
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45卷引用：2021年浙江省高考最后一卷数学（第一模拟）
（已下线）2021年浙江省高考最后一卷数学（第一模拟）天津市南开中学2022届高三上学期第一次月考数学试题重庆市南开中学校2022届高三上学期第一次月考数学试题上海市进才中学2022届高三上学期期中数学试题浙江省丽水发展协作体2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）2011届山东省济南市高三4月模拟考试理科数学卷（已下线）2013届广东省惠州市高三4月模拟考试理科数学试卷2017届福建连城县一中高三上期中数学（文）试卷2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学（理）试卷安徽省“皖南八校”2018届高三第三次（4月）联考数学（理）试题重庆市重庆一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】（教师版）【全国百强校】广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学（理）试题江西省两校2017-2018学年高二下学期联考数学（理）试题（新余四中、宜春中学）2020届天津市滨海新区高考二模数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期9月摸底数学试题北京西城区2022届高三上学期期末数学试题广东省2022届高三一模数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题天津市第五十七中学2022届高三下学期线上模拟测试数学试题（已下线）必刷卷02（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）北京景山学校2022届高三适应性考试数学试题2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省华中师范大学潜江附属中学2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 二项式定理及其应用（A卷）北京市第十四中学20223届高三上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百14江苏省扬州市仪征中学、江都中学2022-2023学年高三上学期期末阶段联考数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16天津市第二南开学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（2）四川省南充市2023届高三三模理科数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省泸县第一中学2023届高考适应性考试数学（理）试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在
的展开式中，所有项的系数和为______ ，
的系数为_____ (以数字作答)．
的展开式中，所有项的系数和为的系数为
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解题方法
10 . 设
，则
＝________ ，
＝________ .
，则＝＝
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