计数原理练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

23-24高二上·浙江绍兴·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的二项式系数求指定项的系数

解题方法

利用项的系数求参数

1 . 在

的展开式中．
(1)若

，求展开式中的常数项；
(2)若第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35，求

的值．

2024-05-05更新 | 180次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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21-22高一上·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

杨辉三角二项式的系数和

2 . 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式和

的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，若“杨辉三角”中第

行的各数之和比上一行各数之和大64，则

的值为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

2024-05-02更新 | 135次组卷 | 1卷引用：2021年安徽省芜湖市无为中学自主招生数学试题

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21-22高一上·浙江·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

3 . 在“书香社区”全民阅读活动中，某社区读书联盟计划举行一次参加活动有奖送书活动，活动规则是：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外，其它都相同）的不透明盒中，请每位参加活动的社区居民随机摸球一次，然后送书．联盟做了三种活动计划．计划1：随机摸一个球，摸到红球送一本精美图书；计划2：随机同时摸两个球，同时摸到2个都是红球送一本精美图书；计划3：随机同时摸两个球，摸到的两个球中，其中只要有一个是红球送一本精美图书．
(1)分别求活动计划1和活动计划2中，居民获得精美图书的概率；
(2)三种活动计划中，哪种计划送出的精美图书最多？为什么？

2024-04-29更新 | 35次组卷 | 1卷引用：2021年安徽省芜湖市无为中学自主招生数学试题

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20-21高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数字排列问题

名校

解题方法

排数问题

4 . 用0，1，2，3，…，9十个数字可能组成多少个不同的
(1)三位数；
(2)无重复数字的三位数；
(3)小于500且没有重复数字的自然数？

2024-04-23更新 | 146次组卷 | 18卷引用：浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题其他排列模型

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

5 . 2024年3月12日是我国第46个植树节，为建设美丽新重庆，重庆市礼嘉中学高二年级7名志愿者参加了植树节活动，3名男生和4名女生站成一排．（最后答案用数字作答）
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种?
(2)男、女相间的站法有多少种?
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?