计数原理练习题及答案-2022年长沙高中数学-第11页-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数

真题名校

1 . （1+2x²）（1+x）⁴的展开式中x³的系数为

A．12

B．16

C．20

D．24

2019-06-09更新 | 30962次组卷 | 99卷引用：湖南省长沙市南雅中学2022届高三下学期月考(四)数学试题

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2018·湖南长沙·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

间接法平均分组问题

2 . 学校计划在全国中学生田径比赛期间，安排6位志愿者到4个比赛场地提供服务，要求甲、乙两个比赛场地各安排一个人，剩下两个比赛场地各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有

A．168种

B．156种

C．172种

D．180种

2018-06-22更新 | 992次组卷 | 8卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题

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14-15高二下·广东河源·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

真题名校

3 . 在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展开式中含x²项的系数为____．（用数字作答）

2016-12-03更新 | 952次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由项的系数确定参数

真题名校

解题方法

利用项的系数求参数

4 . 已知(1＋ax)·(1＋x)⁵的展开式中x²的系数为5，则a＝

A．－4	B．－3
C．－2	D．－1

2016-12-02更新 | 14419次组卷 | 47卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题

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2012·湖北·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题

真题名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

5 . 设a∈Z，且0≤a<13，若51²⁰¹²+a能被13整除，则a=

A．0

B．1

C．11

D．12

2016-12-01更新 | 5119次组卷 | 22卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题

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10-11高二下·河南南阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和求系数最大（小）的项

名校

6 . 已知（

）ⁿ（n∈N₊）的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．
（1）求二项展开式中各项系数的和；
（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项．

2016-11-30更新 | 998次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题

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