计数原理练习题及答案-2022年长沙高中数学-第8页-组卷网

2022·上海崇明·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 已知

的展开式的各项系数之和为81，则

_______．

2021-12-13更新 | 702次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2021·山东济宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由项的系数确定参数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

2 . 若

的展开式中

项的系数是

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-10更新 | 2293次组卷 | 13卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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18-19高二下·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项求指定项的系数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 在

的展开式中含

的项的系数为______．

2021-12-10更新 | 357次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022届高三上学期月考(二)数学试题

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20-21高二下·福建漳州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法排数问题

4 . 将字母a，A，b，B，c，C排成一列，则仅有一组相同字母的大小写相邻的排法种数为__________．

2021-11-12更新 | 1093次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 有七名同学排队进行核酸检测，其中小王站在正中间，并且小李､小张两位同学要站在一起，则不同的排队法有___________种.

2021-10-30更新 | 1345次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022届高三上学期月考(二)数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理代数中的计数问题

名校

解题方法

分类与整合思想

6 . 如果正整数a的各位数字之和等于6，那么称a为“好数”(如：6，24，2013等均为“好数”)，将所有“好数”从小到大排成一列a₁，a₂，a₃，…，若a_n＝2 013，则n＝（）

A．50

B．51

C．52

D．53

2021-10-11更新 | 1126次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期入学考试(寒假作业检测)数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

7 . 《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著，该书介绍了我国古代14种算法，其中积算（即筹算）､太乙算､两仪算､三才算､五行算､八卦算､九宫算､运筹算､了知算､成数算､把头算､龟算､珠算13种均需要计算器械.某研究性学习小组3人分工搜集整理这13种计算器械的相关资料，其中一人搜集5种，另两人每人搜集4种，则不同的分配方法种数为（）

A．