计数原理练习题及答案-2022年长沙高中数学-第6页-组卷网

21-22高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

名校

1 . 某校开展课后服务活动，星期五下午安排语文素养课，数学思维课，英语拓展课，心理活动课四种课程.其中心理活动课不排第一节，语文素养课和英语拓展课不相邻，那么星期五下午不同课表的排法种数有（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-19更新 | 658次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(七)数学试题

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20-21高一下·重庆·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率

解题方法

分类分步问题

2 . 某大学为提高数学系学生的数学素养，开设了“数学在19世纪的发展”、“拓扑学”、“数学思想史”三门选修课程，要求数学系每位同学在大学一年级时选修1门，则甲乙两名同学选到不同课程的概率是__________.

2022-03-28更新 | 827次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高三下·海南省直辖县级单位·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用求指定项的系数

名校

3 . 将3封不同的信随机放入2个不同的信箱中，共有

种不同的放法，则在

的展开式中，含

项的系数为______．

2022-03-28更新 | 1149次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由项的系数确定参数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

4 . 在二项式

的展开式中，若前三项的系数成等差数列，则实数

___________.

2022-03-23更新 | 2627次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项展开式各项的系数和三项展开式的系数问题

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 若

，则

_________．

2022-03-23更新 | 1732次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题

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21-22高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

平均分组问题

6 . 长郡中学体育节中，羽毛球单打12强中有3个种子选手，将这12人任意分成3个组（每组4个人），则3个种子选手恰好被分在同一组的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-23更新 | 1999次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题

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21-22高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

7 . 《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著.该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数.某中学研究性学习小组有甲、乙、丙、丁四人，该小组拟全部收集九宫算、运筹算、了知算、成数算和把头算等5种算法的相关资料，要求每人至少收集其中一种，且每种算法只由一个人收集，但甲不收集九宫算和了知算的资料，则不同的分工收集方案共有__________种.