计数原理练习题及答案-2022年湖南高中数学阶段练习-第10页-组卷网

21-22高三上·广东佛山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

1 .

的展开式中，

的系数为（）

A．80

B．40

C．

D．

2022-01-11更新 | 3120次组卷 | 9卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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2022·上海徐汇·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用求指定项的系数两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

2 . 设

且

，则

的展开式中常数项为_______．

2021-12-20更新 | 1147次组卷 | 6卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 为促进中学生综合素质全面发展，某校开设5个社团，甲、乙、丙三名同学每人只报名参加1个社团，则不同的报名方式共有（）

A．60种

B．120种

C．125种

D．243种

2021-12-10更新 | 2057次组卷 | 12卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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2021·山东济宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由项的系数确定参数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

4 . 若

的展开式中

项的系数是

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-10更新 | 2295次组卷 | 13卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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18-19高二下·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项求指定项的系数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 在

的展开式中含

的项的系数为______．

2021-12-10更新 | 357次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022届高三上学期月考(二)数学试题

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19-20高三上·山东日照·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 将四个不同的小球放入三个分别标有1，2，3号的盒子中，不允许有空盒子，下列结果正确的有（）

A．

B．

C．

D．18

2021-12-05更新 | 2317次组卷 | 28卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二下学期3月质量检测数学试题

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 有七名同学排队进行核酸检测，其中小王站在正中间，并且小李､小张两位同学要站在一起，则不同的排队法有___________种.

2021-10-30更新 | 1345次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022届高三上学期月考(二)数学试题

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15-16高二下·宁夏·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

8 .

名优秀学生全部保送到

所学校去，每所学校至少去

名，则不同的保送方案有______种.

2021-10-21更新 | 657次组卷 | 10卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

9 . 《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著，该书介绍了我国古代14种算法，其中积算（即筹算）､太乙算､两仪算､三才算､五行算､八卦算､九宫算､运筹算､了知算､成数算､把头算､龟算､珠算13种均需要计算器械.某研究性学习小组3人分工搜集整理这13种计算器械的相关资料，其中一人搜集5种，另两人每人搜集4种，则不同的分配方法种数为（）

A．