1 . 已知
展开式的二项式系数和为32，各项系数和为243.
(1)求n、a的值；
(2)若将展开式中的各项重新排列，求有理项互不相邻的概率.
展开式的二项式系数和为32，各项系数和为243.(1)求n、a的值；
(2)若将展开式中的各项重新排列，求有理项互不相邻的概率.
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解题方法
2 . 甲、乙两同学玩掷骰子游戏，规则如下：
（1）甲、乙各抛掷质地均匀的骰子一次，甲得到的点数为
，乙得到的点数为
；
（2）若
的值能使二项式
的展开式中第5项的二项式系数最大，则甲胜，否则乙胜.
那么甲胜的概率为______ .
（1）甲、乙各抛掷质地均匀的骰子一次，甲得到的点数为
，乙得到的点数为；（2）若
的值能使二项式的展开式中第5项的二项式系数最大，则甲胜，否则乙胜.那么甲胜的概率为
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2022-07-15更新
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538次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 某中学为了更好地培养学生劳动实践能力，举办了一次劳动技术比赛.根据预赛成绩，最终确定由甲、乙等5名同学进入决赛，决出第1名到第5名的名次.决赛后甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军.”对乙说：“你和甲都不是最差的.”从这两个回答分析，甲、乙等5人的决赛名次可能有（ ）种排列情况.
| A．18 | B．36 | C．54 | D．72 |
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解题方法
4 . 在
的展开式中，下列说法正确的是（ ）
的展开式中，下列说法正确的是（ ）| A．常数项是84 | B．二项式系数之和为512 |
| C．各项系数之和为256 | D．项的系数最大的项是第5项 |
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解题方法
5 . 若
的展开式中只有第4项的二项式系数最大，且展开式中的常数项为
．
(1)求n，a的值；
(2)若
，求
．
的展开式中只有第4项的二项式系数最大，且展开式中的常数项为．(1)求n，a的值；
(2)若
，求．
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6 . 将4名博士分配到3个不同的实验室，每名博士只分配到一个实验室，每个实验室至少分配一名博士，则不同的分配方案有______ 种．
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7 . 下列命题正确的有（ ）
A．现有1、3、7、13四个数，从中任取两个相加得到 个不相等的和；从中任取两个相减得到 不相等的差，则 |
B．在 的展开式中，含 的项的系数为65 |
C．若 （ ， 为有理数），则 |
D． |
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2022-07-13更新
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468次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 
的展开式的第6项的系数为（ ）
的展开式的第6项的系数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 从1~7这七个数字中选3个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为（ ）
| A．210 | B．120 | C．90 | D．45 |
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10 . 
可表示为（ ）
可表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-13更新
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848次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省枣庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（1）（已下线）3.1.2 排列与排列数（1）（已下线）7.2排列（1）吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
