计数原理练习题及答案-2022年山东高中数学高考模拟-组卷网

2022·山东德州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 已知

，二项式

的展开式中所有项的系数和为64，则展开式中的常数项为（）

A．36

B．30

C．15

D．10

2023-09-03更新 | 1111次组卷 | 7卷引用：山东省德州市2022届高考二模数学试题

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2015·陕西西安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-10更新 | 789次组卷 | 33卷引用：山东省济南市2021-2022年学年高三下学期第二轮模拟数学试题

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2022·山东临沂·三模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法间接法

3 . 某社区活动需要连续六天有志愿者参加服务，每天只需要一名志愿者，现有甲、乙、丙、丁、戊、己6名志愿者，计划依次安排到该社区参加服务，要求甲不安排第一天，乙和丙在相邻两天参加服务，则不同的安排方案共有（）

A．72种

B．81种

C．144种

D．192种

2023-03-24更新 | 3641次组卷 | 15卷引用：山东省临沂市2022届高三下学期三模数学试题

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22-23高三上·河北邯郸·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

4 . 已知

，则

的值为___________.

2022-09-14更新 | 2158次组卷 | 10卷引用：山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题

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2022·山东聊城·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求指定项的二项式系数两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

解题方法

分类与整合思想

5 .

的展开式中

项的系数为（　　）

A．

B．

C．80

D．200

2022-09-14更新 | 1517次组卷 | 9卷引用：山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题

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2022·山东济南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三项展开式的系数问题

名校

6 .

的展开式中，含

项的系数为______（用数字作答）.

2022-09-09更新 | 1120次组卷 | 3卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题

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2022·山东泰安·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理

名校

7 . 古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式.”在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美.如图所示的是清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》，其以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，无论顺着读还是逆着读，皆成佳作.数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202）被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）.数学上把20200202这样的对称数叫回文数，若两位数的回文数共有9个（11，22，…，99）.则所有四位数的回文数中能被3整除的个数是___________.