名校
解题方法
1 . 回答下面两题
(1)二项式
展开式中所有二项式系数和为32，求其二项展开式中x的系数；
(2)已知
，求
的值.
(1)二项式
展开式中所有二项式系数和为32，求其二项展开式中x的系数；(2)已知
，求的值.
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2 . “学习强国”是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质学习平台.该平台设有“阅读文章”，“视听学习”等多个栏目.假设在这些栏目中某时段更新了2篇文章和3个视频，一位学员准备学习这2篇文章和这3个视频，要求这2篇文章学习顺序不相邻，则不同的学法有_________ 种.（用数字作答）
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名校
解题方法
3 . 定义：两个正整数a，b，若它们除以正整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余，记作
，比如：
.已知：
，满足
，则
可以是（ ）
，比如：.已知：，满足，则可以是（ ）| A．44 | B．32 | C．35 | D．29 |
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名校
解题方法
4 . 通辽是“最美中国文化旅游城市”，境内旅游资源丰富，自然景观优美，其中的大青沟，孝庄园文化旅游区，珠日河草原旅游区，库伦三大寺，孟家段国家湿地公园，银沙湾，可汗山都是风景宜人的旅游胜地，某班4个同学分别从7处风景点中选择一处进行旅游观光，则不同的选择方案是（ ）
A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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名校
5 . 为了研究学生的性别与是否喜欢运动的关联性，随机调查了某中学的100名学生，整理得到如下列联表：
(1)依据
的独立性检验，能否认为学生的性别与是否喜欢运动有关联？
(2)按学生的性别以及是否喜欢运动用分层随机抽样的方法从这100名学生中选取10人，再从这10人中任选2人，求至少有1名喜欢运动的男学生被选中的概率.
附：
，其中
.
| 男学生 | 女学生 | 合计 | |
| 喜欢运动 | 40 | 20 | 60 |
| 不喜欢运动 | 20 | 20 | 40 |
| 合计 | 60 | 40 | 100 |
(1)依据
的独立性检验，能否认为学生的性别与是否喜欢运动有关联？(2)按学生的性别以及是否喜欢运动用分层随机抽样的方法从这100名学生中选取10人，再从这10人中任选2人，求至少有1名喜欢运动的男学生被选中的概率.
附：
，其中. | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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390次组卷
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4卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题
6 . 用4种不同颜色的颜料给图中五个区域涂色，要求每个区域涂一种颜色，有公共边的两个区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法共有______ 种.
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270次组卷
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4卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题
名校
7 . 若
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的展开式中奇数项的二项式系数之和为 |
B． |
C． |
D． 除以10的余数为9 |
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422次组卷
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7卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题
名校
8 . 在立体图形中，与某顶点相连的边的数量，称为该顶点的度数.从五棱锥的6个顶点中任取3个顶点，则度数为5的顶点被取到的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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161次组卷
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3卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 有8名志愿者参加周六、周日的公益活动，每名志愿者只参加其中一天.这8人中甲、乙、丙三人精通日语，丁、戊两人精通英语，公益活动每天需要4名志愿者，且每天至少需要一名精通日语和一名精通英语的志愿者，则分配方法的总数为（ ）
| A．32 | B．36 | C．48 | D．56 |
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278次组卷
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5卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题
名校
10 . 某选修课有10门体育课程和7门科学课程可供选择，甲从中选修一门课程，则甲不同的选择情况共有（ ）
| A．17种 | B．34种 | C．35种 | D．70种 |
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269次组卷
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3卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题
