1 . 某班组建了一支8人的篮球队，其中甲、乙、丙、丁四位同学入选，该班体育老师担任教练.
(1)从甲、乙、丙、丁中任选两人担任队长和副队长，甲不担任队长，共有多少种选法？
(2)某次传球基本功训练，体育老师与甲、乙、丙、丁进行传球训练，老师传给每位学生的概率都相等，每位学生传球给同学的概率也相等，学生传给老师的概率为
.传球从老师开始，记为第一次传球，前三次传球中，甲同学恰好有一次接到球且第三次传球后球回到老师手中的概率是多少？
(1)从甲、乙、丙、丁中任选两人担任队长和副队长，甲不担任队长，共有多少种选法？
(2)某次传球基本功训练，体育老师与甲、乙、丙、丁进行传球训练，老师传给每位学生的概率都相等，每位学生传球给同学的概率也相等，学生传给老师的概率为
.传球从老师开始，记为第一次传球，前三次传球中，甲同学恰好有一次接到球且第三次传球后球回到老师手中的概率是多少？
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解题方法
2 . 甲、乙、丙、丁、戊、己6人从左向右排成一排，则下列说法正确的是（ ）
| A．若甲、乙相邻，则不同的排法有240种 |
| B．若丙、丁相隔一个，则不同的排法数有96种 |
| C．若甲不在排头，乙不在排尾，则不同的排法有504种 |
D．甲排在乙，丙左边的概率为 |
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名校
3 . 一个口袋内装有7只不同的白球和1只黑球，从口袋内取出3只球，其中必有1只黑球，则不同的取法共有______ 种．
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4 . 第19届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服务精神，5名大学生和4名教授从中选5人前往场馆开展志愿服务工作.若要求志愿者中既要有教授又要有大学生，则共有（ ）种分配方法.
| A．120 | B．124 | C．125 | D．126 |
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5 . 已知
．
(1)当
时，若
的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，求展开式中
的系数；
(2)设
．
①求
的系数（用
表示）：
②求
（用表示）．
．(1)当
时，若的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，求展开式中的系数；(2)设
．①求
的系数（用表示）：②求
（用表示）．
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2024-04-29更新
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308次组卷
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2卷引用：江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 文娱晚会中，学生的节目有5个，教师的节目有2个，如果教师的节目不排在第一个，也不排在最后一个，并且不相邻，则排法种数为（ ）
| A．720 | B．1440 | C．2400 | D．2880 |
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名校
7 . 
的展开式中
的系数为（ ）
的展开式中的系数为（ ）| A．7 | B．23 | C．－7 | D．－23 |
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2024-04-29更新
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795次组卷
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5卷引用：江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题（已下线）专题03 二项式定理考点归纳-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）（已下线）专题03 高二下期末考前必刷卷01（基础卷）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）（已下线）专题01 排列、组合与二项式定理--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 现有5双鞋子，从中任取4只鞋子，则取出的4只鞋子中，恰好有1双的取法总数为__________ .
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2024-04-24更新
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948次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题江苏省清江中学、南通部分学校2023-2024学年高二下学期第一次调研（3月）数学试卷（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（提升版）福建省德化第一中学2024-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 我们曾用组合模型发现了组合恒等式：
，
，这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫作“算两次”，对此我们并不陌生，如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式，几何中常用的等积法也是“算两次”的典范．再如，我们还可以用这种方法，结合二项式定理得到很多排列和组合恒等式，如由等式
可知，其左边的
项的系数和右边的项的系数相等，得到如下恒等式为（ ）
，，这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫作“算两次”，对此我们并不陌生，如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式，几何中常用的等积法也是“算两次”的典范．再如，我们还可以用这种方法，结合二项式定理得到很多排列和组合恒等式，如由等式可知，其左边的项的系数和右边的项的系数相等，得到如下恒等式为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024·全国·模拟预测
名校
10 . 二项式
展开式的常数项为（ ）
展开式的常数项为（ ）A． | B． | C．21 | D．35 |
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2024-04-23更新
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952次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试（三）（3.5模）数学试题
江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试（三）（3.5模）数学试题江苏省如皋市2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（四）（已下线）8.2 二项式定理（高考真题素材之十年高考）广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
