计数原理练习题及答案-2024年南通高中数学-第6页-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 下列等式中，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-27更新 | 618次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试

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23-24高二上·江苏南通·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 某校文艺部有7名同学，其中高一年级3名，高二年级4名.从这7名同学中随机选3名组织校文艺汇演，则两个年级都至少有1名同学入选的选法种数为（）

A．12

B．30

C．34

D．60

2024-01-27更新 | 752次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试

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23-24高二上·云南曲靖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 10000的除去1和自己外的正因数的个数是（）

A．25

B．24

C．23

D．16

2024-01-17更新 | 466次组卷 | 4卷引用：江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

4 . 若n为一组从小到大排列的数1，2，4，8，9，10的第六十百分位数，则二项式

的展开式的常数项是（）

A．7

B．8

C．9

D．10

2024-01-14更新 | 1072次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题

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2024·吉林白山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题特殊位置法

5 . 2023年12月初，某校开展宪法宣传日活动，邀请了法制专家杨教授为广大师生做《大力弘扬宪法精神，建设社会主义法制文化》的法制报告，报告后杨教授与四名男生、两名女生站成一排合影留念，要求杨教授必须站中间，他的两侧均为两男1女，则总的站排方法共有（）

A．300

B．432

C．600

D．864

2024-01-13更新 | 1708次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

排列数的计算元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 有个元素，将其中相同的元素归成一类，共有k类，这k类元素中每类分别中个，，将这个元素全部取出的排列叫做个不尽相异元素的全排列．

(1)求上述

个不尽相异的元素的全排列数．
(2)由结论（1），回答“1个球队与10个球队各比赛1次，共有10场比赛，问五胜三负二平的可能情形有多少种？”

2024-01-07更新 | 514次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题涂色问题

名校

解题方法

特殊元素法特殊位置法

7 . 中国古建筑闻名于世，源远流长.如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图可近似地看作如图2所示的五面体

.现装修工人准备用四种不同形状的风铃装饰五脊殿

的六个顶点，要求E，F处用同一种形状的风铃，其它每条棱的两个顶点挂不同形状的风铃，则不同的装饰方案共有_________种.

2024-01-07更新 | 1114次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷

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23-24高三上·陕西汉中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

插空法

8 . “仁义礼智信”为儒家“五常”由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、智”，董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”.将“仁义礼智信”排成一排，其中“仁、义、礼”保持顺序不变的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-26更新 | 785次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷

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22-23高二下·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

9 . 某台小型晚会由5个节目组成，演出顺序有如下要求，节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）

A．36种

B．42种

C．48种

D．54种

2023-07-23更新 | 1619次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市通州区2024届高三下学期期初质量监测数学试题

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22-23高二下·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法

10 . 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“乐”和“书”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（）

A．240种

B．36种

C．120种

D．360种

2023-06-17更新 | 406次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷

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