计数原理练习题及答案-2024年高中数学-第4页-组卷网

23-24高二下·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 五一小长假前夕，甲、乙、丙三人从

三个旅游景点中任选一个前去游玩，其中甲到过

景点，所以甲不选

景点，则不同的选法有（）

A．12

B．16

C．18

D．24

2024-04-08更新 | 348次组卷 | 3卷引用：山东省东明县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次（4月）月考数学试题

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2024·河南洛阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

间接法

2 . 在教育部和各省份教育厅组织的九省联考后，预计在4月份左右完全按照高考模式进行高考志愿模拟填报，对于某校的甲、乙、丙、丁4名同学，现有数学与应用数学、计算机、信息安全与密码管理三个专业可供选择，每名同学只能填报其中一个专业，每个专业至少有一名同学填报，则甲同学不填报数学与应用数学专业的方案种数为（）

A．8

B．16

C．12

D．24

2024-05-08更新 | 878次组卷 | 3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期冲刺二数学试题

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23-24高二下·全国·课前预习

判断题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

3 . 判断正误
（1）在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事．(        )
（2）在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．(        )
（3）在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成这件事．(        )
（4）在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．(        )

2024-04-23更新 | 45次组卷 | 1卷引用：6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理——预习自测

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23-24高二下·甘肃武威·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

4 . 五一小长假前夕，甲、乙、丙三人从

四个旅游景点中任选一个前去游玩，其中甲到过

景点，所以甲不选

景点，则不同的选法有（）

A．60

B．48

C．54

D．64

2024-03-03更新 | 2591次组卷 | 12卷引用：甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数字排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 从1到7这7个数字中取2个偶数、3个奇数，排成一个无重复数字的五位数.求：
(1)共有多少个五位数？
(2)其中偶数排在一起，奇数也排在一起的有多少个？
(3)其中两个偶数不相邻的有多少个？

2024-04-16更新 | 493次组卷 | 3卷引用：广东省东莞高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法不平均分组问题

6 . 一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，
(1)从中任取4个球，红球，白球都至少有一个的取法有多少种？
(2)若取个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？
(3)将6个不同的白球，全部给5个人，每人至少1个球，有多少种给法？
(4)将6个不同的白球，全部给4个人，每人至少1个球，有多少种给法？
(5)将4个不同的红球，6个不同的白球排一排，其中红球甲和红球乙中间有3个白球，且红球丙不排两端.有多少种不同排法？

2024-04-15更新 | 512次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法特殊元素法

7 . 晚会上共有7个节目，其中有4个不同的歌唱节目，2个不同的舞蹈节目和1个相声节目，分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单.
(1)其中舞蹈节目第一个出场，相声节目不能最后一个出场；
(2)2个舞蹈节目不相邻；
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.

2024-04-08更新 | 714次组卷 | 5卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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23-24高二下·安徽宿州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊位置法

8 . 我校举行英语演讲比赛，参加决赛的甲､乙､丙等七人分别上台演讲，其中甲､乙演讲的顺序必须相邻，丙不能在第一个与最后一个演讲，则不同的安排方法共有__________.种

2024-04-03更新 | 738次组卷 | 4卷引用：安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷

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2024·四川德阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

9 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过