计数原理练习题及答案-2024年陕西高中数学高考模拟-第4页-组卷网

2024·陕西安康·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．6

D．15

2024-04-06更新 | 1166次组卷 | 3卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期第三次质量联考理科数学试题

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2024·陕西咸阳·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

分类分步问题特殊位置法

2 . 为了强化学生安全意识，落实“12530”安全教育，某学校让学生用这5个数字再加一个0来设定自己教室储物柜密码，若两个0之间至少有一个数字，且两0不都在首末两位，可以设置的密码共有（）

A．72

B．120

C．216

D．240

2024-04-03更新 | 545次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学（理科）试题

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2024·陕西·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题排数问题

3 . 从甲、乙、丙、丁4名同学中任选2人，则甲未被选中的概率为__________．

2024-03-25更新 | 644次组卷 | 1卷引用：陕西省部分学校2024届高三下学期二模考试(文科)数学试题

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2024·陕西渭南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题

解题方法

捆绑法分类分步问题

4 . 琴、棋、书、画、诗、酒、花、茶被称为中国传统八雅.为弘扬中国传统文化,某校决定从“八雅”中挑选“六雅”，于某周末开展知识讲座，每雅安排一节，连排六节．若“琴”“棋”“书”“画”必选，且要求“琴”“棋”相邻，“书”“画”相邻，则不同的排课方法共______种．（用数字作答）

2024-03-25更新 | 471次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷理科数学试题（一）

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2024·陕西西安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项伟大的发明．在阿拉伯数字出现前，算盘是世界广为使用的计算工具，下图一展示的是一把算盘的初始状态，自右向左分别表示个位、十位、百位、千位，

，上面的一粒珠子（简称上珠）代表5，下面的一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小.例如如图二，个位上拨动一粒上珠、两粒下珠，十位上拨动一粒下珠至梁上，代表数字17.现将算盘的个位、十位、百位、千位、万位、十万位分别随机拨动一粒珠子至梁上，则表示的六位数至多含4个5的情况有（）

A．57种

B．58种

C．59种

D．60种

2024-03-25更新 | 767次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷

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2024·陕西西安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数三项展开式的系数问题

名校

6 .

的展开式中

的系数为（）

A．

B．

C．40

D．80

2024-03-25更新 | 1835次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷

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2024·陕西榆林·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

7 . 甲､乙､丙､丁四人计划一起去陕西省榆林市旅游，他们从榆林古城､镇北台､红石峡､榆林沙漠国家森林公园､红碱淖､白云山､易马城遗址这7个景点中选4个游玩（按照游玩的顺序，最先到达的称为第一站，后面到达的依次称为第二､三､四站），已知他们第一站不去榆林沙漠国家森林公园，且第四站去红碱淖或白云山，则他们这四站景点的选择共有（）

A．180种

B．200种

C．240种

D．300种