1 . 2022年2月4日至2月20日，在北京举行第24届冬季奥林匹克运动会，至此北京也成为第一个举办了夏季奥运会和冬季奥运会的“双奥城市”，北京2022年冬奥会共设7个大项（滑雪、滑冰、冰球、冰壶、雪车、雪橇、冬季两项），某高中学生根据这7项运动的特点分别制作了7张不同的卡通人物，如果将7张卡通人物全部赠送给4个朋友，且每个朋友至少获得1张，则不同的赠送方法有（       ）．

A．6000

B．7200

C．7800

D．8400

2 . 某班级从A，B，C，D，E，F六名学生中选四人参加4×100 m接力比赛，其中第一棒只能在A，B中选一人，第四棒只能在A，C中选一人，则不同的选派方法共有（       ）

A．24种

B．36种

C．48种

D．72种

3 . 袋中有十个完全相同的乒乓球，四个小朋友去取球，每个小朋友至少取一个球，所有的球都被取完，最后四个小朋友手中乒乓球个数的情况一共有（       ）

A．84种

B．504种

C．729种

D．39种

4 . 甲，乙，丙3位同学到4个社区参加志愿服务，每人限去一个社区，不同方法的种数是（       ）

A．24

B．36

C．64

D．81

5 . 莫高窟坐落在甘肃的敦煌，它是世界上现存规模最大､内容最丰富的佛教艺术胜地，每年都会吸引来自世界各地的游客参观旅游.已知购买莫高窟正常参观套票可以参观8个开放洞窟，在这8个洞窟中莫高窟九层楼96号窟､莫高窟三层楼16号窟､藏经洞17号窟被誉为最值得参观的洞窟.根据疫情防控的需要，莫高窟改为极速参观模式，游客需从套票包含的开放洞窟中随机选择4个进行参观，所有选择中至少包含2个最值得参观洞窟的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 甲､乙､丙､丁共4名学生报名参加夏季运动会，每人报名1个项目，目前有100米短跑､3000米长跑､跳高、跳远､铅球这5个项目可供选择，其中100米短跑只剩下一个参赛名额，若最后这4人共选择了3个项目，则不同的报名情况共有（       ）

A．224种

B．288种

C．314种

D．248种

7 . 下表称为杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，是我国古代数学伟大成就之一．

杨辉三角中，我们称最上面一行为第0行，第1行有2个数，第2行有3个数，…，第10行有11个数．
(1)求杨辉三角中第10行的各数之和；
(2)求杨辉三角中第2行到第15行各行第3个数之和．

8 . 下列不等式正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 从正360边形的顶点中取若干个，依次连接，构成的正多边形的个数为（       ）

A．360

B．630

C．1170

D．840

10 . 计算：
(1)；
(2)解方程．