解题方法
1 . 抛掷两枚质地均匀的硬币,设事件“第一枚硬币正面朝上”,事件“第二枚硬币反面朝上”,则下列结论中正确的为( )
A.与互为对立事件 | B.与互斥 |
C.与相等 | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 设是一个随机试验中的两个事件,且,则_____________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 为迎接2024新春佳节,某地4S店特推出盲盒抽奖营销活动中,店家将从一批汽车模型中随机抽取50个装入盲盒用于抽奖,已知抽出的50个汽车模型的外观和内饰的颜色分布如下表所示.
(1)从这50个模型中随机取1个,用表示事件“取出的模型外观为红色”,用表示事件“取出的模型内饰为米色”,求和,并判断事件与是否相互独立;
(2)活动规定:在一次抽奖中,每人可以一次性拿2个盲盒.对其中的模型给出以下假设:假设1:拿到的2个模型会出现3种结果,即外观和内饰均为同色、外观和内饰都异色以及仅外观或仅内饰同色.假设2:按结果的可能性大小,概率越小奖项越高.假设3:该抽奖活动的奖金额为一等奖30000元、二等奖2000元、三等奖1000元.请你分析奖项对应的结果,设为奖金额,写出的分布列并求出的期望(精确到元)
红色外观 | 蓝色外观 | |
棕色内饰 | 20 | 10 |
米色内饰 | 15 | 5 |
(2)活动规定:在一次抽奖中,每人可以一次性拿2个盲盒.对其中的模型给出以下假设:假设1:拿到的2个模型会出现3种结果,即外观和内饰均为同色、外观和内饰都异色以及仅外观或仅内饰同色.假设2:按结果的可能性大小,概率越小奖项越高.假设3:该抽奖活动的奖金额为一等奖30000元、二等奖2000元、三等奖1000元.请你分析奖项对应的结果,设为奖金额,写出的分布列并求出的期望(精确到元)
您最近一年使用:0次
2024-06-16更新
|
142次组卷
|
2卷引用:安徽省六安第一中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
4 . 在学校食堂就餐成为了很多学生的就餐选择.现将一周内在食堂就餐超过3次的学生认定为“喜欢食堂就餐”,不超过3次的学生认定为“不喜欢食堂就餐”.学校为了解学生食堂就餐情况,在校内随机抽取了100名学生,统计数据如下:
(1)依据小概率值的独立性检验,分析学生喜欢食堂就餐是否与性别有关:
(2)该校甲同学逢星期二和星期四都在学校食堂就餐,且星期二会从①号、②号两个套餐中随机选择一个套餐,若星期二选择了①号套餐,则星期四选择①号套餐的概率为;若星期二选择了②号套餐,则星期四选择①号套餐的概率为,求甲同学星期四选择②号套餐的概率.
(3)用频率估计概率,从该校学生中随机抽取10名,记其中“喜欢食堂就餐”的人数为.事件“”的概率为,求使取得最大值时的值.
参考公式:,其中.
男生 | 女生 | 合计 | |
喜欢食堂就餐 | 40 | 20 | 60 |
不喜欢食堂就餐 | 10 | 30 | 40 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
(2)该校甲同学逢星期二和星期四都在学校食堂就餐,且星期二会从①号、②号两个套餐中随机选择一个套餐,若星期二选择了①号套餐,则星期四选择①号套餐的概率为;若星期二选择了②号套餐,则星期四选择①号套餐的概率为,求甲同学星期四选择②号套餐的概率.
(3)用频率估计概率,从该校学生中随机抽取10名,记其中“喜欢食堂就餐”的人数为.事件“”的概率为,求使取得最大值时的值.
参考公式:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 某单位的5名职工中有1人携带乙肝病毒,想通过验血的方法进行检查.现有两种化验方法:
方案甲:逐个化验,直到能确定病毒携带者为止.
方案乙:先任取3人的血样混合再化验.若混合血样呈阳性,说明病毒携带者为这3人中的1人,就需要再逐个化验,直到确定出病毒携带者为止;若混合血样呈阴性,则在另外2人中任选1人化验.
(1)写出方案乙所需化验次数的分布列,并求出数学期望;
(2)求方案甲所需化验次数不少于方案乙所需化验次数的概率.
方案甲:逐个化验,直到能确定病毒携带者为止.
方案乙:先任取3人的血样混合再化验.若混合血样呈阳性,说明病毒携带者为这3人中的1人,就需要再逐个化验,直到确定出病毒携带者为止;若混合血样呈阴性,则在另外2人中任选1人化验.
(1)写出方案乙所需化验次数的分布列,并求出数学期望;
(2)求方案甲所需化验次数不少于方案乙所需化验次数的概率.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 据教育部统计,2024届全国高校毕业生规模预计达1179万,同比增加21万,岗位竞争激烈.为落实国务院关于高校毕业生就业工作的决策部署,搭建高校毕业生和用人单位求职招聘的双向对接通道,促进高校毕业生高质量充分就业,某市人社局联合市内高校开展2024届高校毕业生就业服务活动系列招聘会.参加招聘会的小王打算依次去甲、乙、丙三家公司应聘.假设小王通过某公司的专业测试就能与该公司签约,享受对应的薪资待遇,且不去下一家公司应聘,或者放弃签约并参加下一家公司的应聘;若未通过测试,则不能签约,也不再选择下一家公司.已知甲、乙、丙三家公司提供的年薪分别为10万元、12万元、18万元,小王通过甲、乙、丙三家公司测试的概率分别为,,,通过甲公司的测试后选择签约的概率为,通过乙公司的测试后选择签约的概率为,通过丙公司的测试后一定签约.每次是否通过测试、是否签约均互不影响.
(1)求小王通过甲公司的测试但未与任何公司签约的概率;
(2)设小王获得的年薪为(单位:万元),求的分布列及其数学期望.
(1)求小王通过甲公司的测试但未与任何公司签约的概率;
(2)设小王获得的年薪为(单位:万元),求的分布列及其数学期望.
您最近一年使用:0次
2024-06-12更新
|
557次组卷
|
2卷引用:安徽省安庆市第一中学2024届高三下学期6月第四次模拟(热身考试)数学试卷
名校
解题方法
7 . 一个不透明的袋子装有5个完全相同的小球,球上分别标有数字1,2,3,4,4.现甲从中随机摸出一个球记下所标数字后放回,乙再从中随机摸出一个球记下所标数字,若摸出的球上所标数字大即获胜(若所标数字相同则为平局),则在甲获胜的条件下,乙摸到2号球的概率为_________ .
您最近一年使用:0次
2024-06-11更新
|
712次组卷
|
2卷引用:安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考(三模)数学试题
名校
8 . 在正三棱柱中,若点处有一只蚂蚁,随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的某个顶点移动,且向每个相邻顶点移动的概率相同,设蚂蚁移动5次后还在底面ABC的概率为___________ ;
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 甲、乙等5名学生参加学校运动会志愿者服务,每个人从“检录组”“计分组”“宣传组”三个岗位中随机选择一个岗位,每个岗位至少有一名志愿者,则甲、乙两人恰选择同一岗位的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-05-14更新
|
1888次组卷
|
7卷引用:安徽省马鞍山市2024届高三下学期教学质量监测数学试题
安徽省马鞍山市2024届高三下学期教学质量监测数学试题(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷(已下线)专题1 现实生活情境四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题01 高二下期末真题精选(1)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)福建省泉州市永春第一中学2024届高三最后一卷数学试卷
名校
10 . 五月初,某中学举行了“庆祝劳动光荣,共绘五一华章”主题征文活动,旨在通过文字的力量,展现劳动者的风采,传递劳动之美,弘扬劳动精神.征文筛选由A、B、C三名老师负责.首先由A、B两位老师对征文进行初审,若两位老师均审核通过,则征文通过筛选;若均审核不通过,则征文落选;若只有一名老师审核通过,则由老师C进行复审,复审合格才能通过筛选.已知每篇征文通过A、B、C三位老师审核的概率分别为,且各老师的审核互不影响.
(1)已知某篇征文通过筛选,求它经过了复审的概率;
(2)从投稿的征文中抽出4篇,设其中通过筛选的篇数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)已知某篇征文通过筛选,求它经过了复审的概率;
(2)从投稿的征文中抽出4篇,设其中通过筛选的篇数为X,求X的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2024-05-12更新
|
1612次组卷
|
4卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三下学期最后一练数学试题
安徽省合肥市一六八中学2024届高三下学期最后一练数学试题重庆市南开中学校2024届高三下学期第八次质量检测(5月模拟预测)数学试题(已下线)易错点9 概率类型定不准致误(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)