1 . 在一个不透明的箱子里装有6个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取一个小球，记第一次取出的小球的标号为，第二次为，设，其中表示不超过的最大整数，则（       ）

A．

B．事件与对立

C．

D．用表示的取值，则

2 . 某地区教委要对高三期中数学练习进行调研，考查试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分：第二空答对得2分，答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：
第一空得分情况

得分	0	3
人数	200	800

第二空得分情况

得分	0	2
人数	700	300

(1)这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率作为该同学相应的各种得分情况的概率，试求该同学这道题的得分的分布列与数学期望；
(2)从该地区高三学生中，随机抽取2位同学，以样本中各种得分情况的频率作为概率，求这2人中恰好有一个同学得满分的概率.

3 . 某学校最近考试频繁，为了减轻同学们的学习压力，班上决定进行一次减压游戏.班主任把8个小球(只是颜色不同)放入一个袋子里，其中白色球与黄色球各3个，红色球与绿色球各1个.现甲、乙两位同学进行摸球得分比赛，摸到白球每个记1分，黄球每个记2分，红球每个记3分，绿球每个记4分，规定摸球人得分不低于8分为获胜，否则为负. 并规定如下：
①一个人摸球，另一人不摸球；
②摸球的人摸出的球后不放回；
③摸球的人先从袋子中摸出1球；若摸出的是绿色球，则再从袋子里摸出2个球；若摸出的不是绿色球，则再从袋子里摸出3个球，摸球人的得分为两次摸出的球的记分之和 .
(1)若由甲摸球，如果甲先摸出了绿色球，求该局甲获胜的概率；
(2)若由乙摸球，如果乙先摸出了红色球，求该局乙得分ξ的分布列和数学期望；

4 . 对于一个古典概型的样本空间和事件A，B，C，D，其中，，，，，，，，则（       ）

A．A与B不互斥	B．A与D互斥且不对立
C．C与D互斥	D．A与C相互独立

7 . 以下对各事件发生的概率判断正确的是(       )

A．袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中取出一个球是红球的概率是

B．每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如，在不超过14的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为

C．将一个质地均匀的正方体骰子(每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6)先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的概率是

D．甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏，则玩一局甲不输的概率是

8 . 在箱子中有大小相同，仅颜色不同的小球共6个，其中红色小球2个，白色小球4个．现从箱子中每次随机取出一个小球，若取出的是白球，放回，并继续从箱子中随机取出一个小球；若取出的是红色小球，不放回，并继续从箱子中随机取出一个小球．直到取出2个红色小球结束．
(1)若在第一次取出的小球是红球的条件下，求取球4次结束的概率；
(2)求取球结束时，取球次数不超过3次的概率．

9 . 为了评估某大米包装生产设备的性能，从该设备包装的大米中随机抽取100袋作为样本，称其重量为：

质量	9.5	9.6	9.7	9.8	9.9	10.0	10.1	10.2	10.3	10.4	10.5	10.6	10.7	10.8	合计
包数	1	1	3	5	6	19	34	18	3	4	2	1	2	1	100

经计算：样本的平均值，标准差．
（1）为评判该生产线的性能，从该生产线中任抽取一袋，设其重量为，并根据以下不等式进行评判，①；
②；
③.
若同时满足三个不等式，则生产设备为甲级；满足其中两个，则为乙级；仅满足其中一个，则为丙级；若全不满足，则为丁级．请判断该设备的等级.
（2）将重量小于或等于与重量大于的包装认为是不合格的包装，从设备的生产线上随机抽取5袋大米，求其中不合格包装袋数的均值.