概率练习题及答案-高中数学高二开学考试-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关怀老人”“环境检测”、“图书义卖”这三个项目，每人都要报名且限报其中一项.记事件A为“恰有两名同学所报项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报‘关怀老人’项目”，则（）

A．四名同学的报名情况共有

种

B．“每个项目都有人报名”的报名情况共有72种

C．“四名同学最终只报了两个项目”的概率是

D．

2024-03-20更新 | 1513次组卷 | 5卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题

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23-24高二下·辽宁·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

2 . 如图，电路中

、

三个电子元件正常工作的概率分别为

，

，则该电路正常工作的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-13更新 | 631次组卷 | 6卷引用：辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题

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23-24高二下·江西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

3 . 甲盒中装有3个蓝球、2个黄球，乙盒中装有2个蓝球、3个黄球，同时从甲、乙两盒中取出

个球交换，分别记交换后甲、乙两个盒子中蓝球个数的数学期望为

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-08更新 | 442次组卷 | 5卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·辽宁·开学考试

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

解题方法

分类分步问题

4 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有_____种；如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则

________．

2024-03-06更新 | 2020次组卷 | 5卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷

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23-24高二下·黑龙江鹤岗·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，其中

是道路网中的5个指定交汇处，今在道路网M，N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N，M处为止，则下列说法正确的是（）

A．甲从M到达N处的方法有15种

B．甲从M必须经过

到达N处的方法有6种

C．甲、乙两人在

处相遇的概率为

D．甲、乙两人在道路网中5个指定交汇处相遇的概率为

2024-03-03更新 | 1072次组卷 | 2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2024·湖北武汉·二模

单选题 | 适中(0.65) |

概率的基本性质条件概率性质的应用

名校

6 . 设

，

为任意两个事件，且

，

，则下列选项必成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-18更新 | 2714次组卷 | 15卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

7 . 在某次猜灯谜活动中，共有20道灯谜，每道灯谜由甲、乙两名同学轮流一人一次独立竞猜，甲同学猜对概率为0.6，乙同学猜对概率为0.4，假设猜对每道灯谜都是等可能的，试求：
(1)任选一道灯谜，甲、乙都没有猜对的概率；
(2)任选2道灯谜，恰好甲猜对了2次乙猜对1次的概率；
(3)记20道灯谜猜灯谜活动中，甲猜对的次数为X，求X的期望．