2013·黑龙江哈尔滨·模拟预测
名校
1 . 天水市第一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的
列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
参考公式与临界值表:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/8/13/1571315442302976/1571315447980032/STEM/c2322432aecd4628ac76cd550cf77b67.png?resizew=32)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9d357ea085a587a9f975e30e710e4ac.png)
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 110 |
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
参考公式与临界值表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/8/13/1571315442302976/1571315447980032/STEM/6ffe8d80806140dba30edbec444d5ccc.png?resizew=207)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2016-12-02更新
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1894次组卷
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18卷引用:【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2012-2013年辽宁沈阳铁路实验中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年甘肃天水一中高二下学期期末考试文科数学试卷湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试文科数学试题江西省赣州市红色七校2017-2018届高三第一次联考数学(文)试题河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题河北省巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学(文)试题吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学(文)试卷(已下线)2013届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三第四次模拟考试理科数学试卷(已下线)2019年3月10日 《每日一题》(理)二轮复习-每周一测(已下线)2019年3月17日 《每日一题》文科二轮复习 每周一测甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学(文)试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题
13-14高三上·广东肇庆·期中
名校
解题方法
2 . 某班共有学生40人,将一次数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/da644b3c-4bdc-449c-a1a0-95b0860bb450.png?resizew=314)
(1)请根据图中所给数据,求出
的值;
(2)从成绩在
内的学生中随机选3名学生,求这3名学生的成绩都在
内的概率;
(3)为了了解学生本次考试的失分情况,从成绩在
内的学生中随机选取3人的成绩进行分析,用
表示所选学生成绩在
内的人数,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/da644b3c-4bdc-449c-a1a0-95b0860bb450.png?resizew=314)
(1)请根据图中所给数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beddaa21c01923f671d5b66eb76a7f63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
(3)为了了解学生本次考试的失分情况,从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beddaa21c01923f671d5b66eb76a7f63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2016-12-02更新
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966次组卷
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4卷引用:江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2013届广东省广宁县广宁中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届广东省梅州市高三3月总复习质检理科数学试卷青海省西宁四中2019届高三(上)第二次模拟数学(理科)试题
2012·吉林·模拟预测
名校
3 . 酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量
(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当
时,为酒后驾车;当
时,为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量(如下表).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/29/1572471377649664/1572471383777280/STEM/b4bfb823075a47c29da94d3957767899.png)
依据上述材料回答下列问题:
(1)分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率;
(2)从酒后违法驾车的司机中,抽取2人,请一一列举出所有的抽取结果,并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率.(酒后驾车的人用大写字母如
表示,醉酒驾车的人用小写字母如
表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081242ec8a9fbe5e1ee8e3138634e438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b141f54c58a4ee3e7129db1b05a8687.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/29/1572471377649664/1572471383777280/STEM/b4bfb823075a47c29da94d3957767899.png)
依据上述材料回答下列问题:
(1)分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率;
(2)从酒后违法驾车的司机中,抽取2人,请一一列举出所有的抽取结果,并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率.(酒后驾车的人用大写字母如
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
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2016-12-04更新
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284次组卷
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5卷引用:江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题
江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题(已下线)2012-2013学年四川省成都七中高二“零诊”考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年河北省枣强中学高二上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012届吉林省实验中学高三第六次模拟考试文科数学试卷
11-12高一下·福建泉州·期中
解题方法
4 . 某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、
人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取
人到前排就坐,其中高二代表队有
人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/18/2228320286195712/2228810250010624/STEM/9937160de3514923b773114093acd50e.png?resizew=195)
(1)求
的值;
(2)把到前排就坐的高二代表队6人分别记为
,
,
,
,
,
,现随机从中抽取2人上台抽奖.求
和
至少一人上台抽奖的概率.
(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个
之间的均匀随机数
,
,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/18/2228320286195712/2228810250010624/STEM/9937160de3514923b773114093acd50e.png?resizew=195)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)把到前排就坐的高二代表队6人分别记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2016-12-03更新
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1619次组卷
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13卷引用:2013-2014学年江西赣州六校高二上学期期末联考理科数学试卷
(已下线)2013-2014学年江西赣州六校高二上学期期末联考理科数学试卷2015-2016学年江西铅山一中 、横峰中学高二上学期期中理科数学卷(已下线)2014-2015学年湖北省黄梅一中高二上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二下学期开学考试数学试卷湖北省黄冈市2017年秋季高二期末考试数学(文科)试题湖北省黄冈市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题湖北省黄冈市2017-2018学年高二上学期期末考数学(理)试题(已下线)2011-2012学年福建省安溪一中高一下期中数学试卷2015-2016学年福建福州五校高一下期中联考数学试卷2015-2016学年广东湛江一中高一下期末数学(理)试卷2018年春人教A版高中数学必修三同步测试:模块综合测评(B)【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】河南省名校联盟2018-2019学年高一5月联考数学试题
11-12高一下·辽宁·期末
名校
5 . 某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样,回答问题统计结果如图表所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/7/15/1571820606267392/1571820611862528/STEM/17aa385037a647969a9807b3cb1e034c.png?resizew=238)
(1)分别求出
的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/7/15/1571820606267392/1571820611862528/STEM/17aa385037a647969a9807b3cb1e034c.png?resizew=238)
组别 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的概率 |
第1组 | [15,25) | 5 | 0.5 |
第2组 | [25,35) | ![]() | 0.9 |
第3组 | [35,45) | 27 | ![]() |
第4组 | [45,55) | ![]() | 0.36 |
第5组 | [55,65) | 3 | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2edfccf9159bb4010669e938f788149b.png)
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
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2016-12-03更新
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3008次组卷
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11卷引用:江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省眉山市仁寿县仁寿县文宫中学2019-2020学年高二下学期期中数学理科试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(理)试题(已下线)2011-2012学年辽宁省实验中学分校高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2013-2014学年陕西省宝鸡市金台区高一下学期期末考试数学试卷【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三下学期高考模拟考试(三)数学(文)试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(一)数学(文)试题西藏拉萨中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题
6 . 先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为
,
.
(1)求直线
与圆
相切的概率;
(2)将
,
,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0668db88bc5845c6561538e70178eb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
(2)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2016-12-02更新
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1035次组卷
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14卷引用:江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年内蒙古包头三十三中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省漳州市芗城中学高二上学期期末考试理科数学卷2015-2016学年安徽省宣城、郎溪、广德中学高二上期中文科数学试卷河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二(上)期中数学试题第13章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(湘教版必修5)陕西省西安市第八十九中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题广东省茂名地区2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)2011—2012学年福建省龙岩一中高一第三模块数学试卷(已下线)2011-2012学年云南晋宁二中高一下学期期中数学试卷(已下线)2011-2012学年河南省郑州一中高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2012-2013学年河南省郑州市第四中学高一下学期期中考试数学试卷
10-11高二·江苏·期中
名校
解题方法
7 . 在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题, 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为
.
(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率;
(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为
,求
的概率分布及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率;
(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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10-11高三·江西九江·期末
8 . 广丰一中高二(2)班共有60名同学参加期末考试,现将其数学学科成绩(均为整数)分成六个分数段
,画出如下图所示的部分频率分布直方图,请观察图形信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/5/1572279816052736/1572279821262848/STEM/8788c002-3519-43ad-b7a2-1547990b23d8.png?resizew=191)
(1)求70~80分数段的学生人数;
(2)估计这次考试中该学科的优分率(80分及以上为优分)、中位数、平均值;
(3)现根据本次考试分数分成下列六段(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、、第六组)为提高本班数学整体成绩,决定组与组之间进行帮扶学习.若选出的两组分数之差大于30分(以分数段为依据,不以具体学生分数为依据),则称这两组为“最佳组合”,试求选出的两组为“最佳组合”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0cef15d7970c5fb5252b2a564976bdb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/5/1572279816052736/1572279821262848/STEM/8788c002-3519-43ad-b7a2-1547990b23d8.png?resizew=191)
(1)求70~80分数段的学生人数;
(2)估计这次考试中该学科的优分率(80分及以上为优分)、中位数、平均值;
(3)现根据本次考试分数分成下列六段(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、、第六组)为提高本班数学整体成绩,决定组与组之间进行帮扶学习.若选出的两组分数之差大于30分(以分数段为依据,不以具体学生分数为依据),则称这两组为“最佳组合”,试求选出的两组为“最佳组合”的概率.
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762次组卷
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4卷引用:2015-2016学年江西省上饶市广丰县一中高二上学期期末理科数学试卷
11-12高二上·江西宜春·阶段练习
解题方法
9 . 某校高一年级共有320人,为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间(指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间)情况,学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查.根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据(单位:分钟),按照以下区间分为七组:①[0,10),②[10,20),③[20,30),④[30,40),⑤[40,50),⑥[50,60),⑦[60,70),得到频率分布直方图如图.已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人.
(1)求n的值;
(2)若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟,则学校需要减少作业量.根据以上抽样调查数据,学校是否需要减少作业量?
(注:统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)
(3)问卷调查完成后,学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈,了解各学科的作业布置情况,并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人.求第3组中至少有1名学生被聘为学情调查联系人的概率.
(1)求n的值;
(2)若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟,则学校需要减少作业量.根据以上抽样调查数据,学校是否需要减少作业量?
(注:统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)
(3)问卷调查完成后,学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈,了解各学科的作业布置情况,并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人.求第3组中至少有1名学生被聘为学情调查联系人的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/14/1570614043533312/1570614048956416/STEM/c1f910d3b9594ce3a227f134189cc3e9.png?resizew=229)
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11-12高二上·江西宜春·阶段练习
10 . 如图,圆柱
内有一个三棱柱
,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O直径.
(1)证明:平面
平面
;
(2)设
,在圆柱
内随机选取一点,记该点取自三棱柱
内的概率为
.
(i)当点C在圆周上运动时,求
的最大值;
(ii)记平面
与平面
所成的角为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
,当
取最大值时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3e5bb17eda400f05152b4bd6e649cb.png)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af684a6941996d70e3f2a1137aec73b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f96c673a2381f118ea2d3efc0bca1f3.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1baa3d0db9ad31d33c2883a6efed1dc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47c88d4954b9a1e1f3861ffa0dfef9cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(i)当点C在圆周上运动时,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(ii)记平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e53b212640dadf751ef7f65a78a209.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/739c629772c553e9a2329d5d71173736.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3677259ca9844c9e48449b32c3b6127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/14/1570613901074432/1570613906620416/STEM/6c50d6b9-19de-464f-bdec-9a72e43eceeb.png?resizew=229)
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