名校
1 . 青岛二中高一年级的同学们学习完《统计与概率》章节后,统一进行了一次测试,并将所有测试成绩(满分100分)按照
进行分组,得到如图所示的频率分布直方图,已知图中
.
(1)估计测试成绩的上四分位数和平均分;
(2)按照人数比例用分层随机抽样的方法,从成绩在
内的学生中抽取4人,再从这4人中任选2人,求这2人成绩都在
内的概率.
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(1)估计测试成绩的上四分位数和平均分;
(2)按照人数比例用分层随机抽样的方法,从成绩在
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2023-09-05更新
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1144次组卷
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2卷引用:山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某校后勤服务中心为了解学校食堂的服务质量情况,每学期会定期进行两次食堂服务质量抽样调查,每次调查的具体做法是:随机调查50名就餐的教师和学生,请他们为食堂服务质量进行评分,师生根据自己的感受从0到100分选取一个分数打分,根据这50名师生对食堂服务质量的评分绘制频率分布直方图.下图是根据本学期第二次抽样调查师生打分结果绘制的频率分布直方图,其中样本数据分组为[40,50),[50,60),……,[90,100].
(1)学校规定:师生对食堂服务质量的评分平均分不得低于75分,否则将进行内部整顿.用每组数据的中点值代替该组数据,试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分,并据此回答食堂是否需要进行内部整顿;
(2)学校每周都会随机抽取3名学生和校长共进午餐,每次校长都会通过这3名学生了解食堂服务质量.校长的做法是让学生在“差评、中评、好评”中选择一个作答,如果出现“差评”或者“没有出现好评”,会立即让后勤分管处亲自检查食堂服务情况.若以本次抽取的50名学生样本频率分布直方图作为总体估计的依据,并假定本周和校长共进午餐的学生中,评分在
之间的会给“差评”,评分在
之间的会给“中评”,评分在
之间的会给“好评”,已知学生都会根据自己的感受独立地给出评价不会受到其它因素的影响,试估计本周校长会让后勤分管处亲自检查食堂服务质量的概率.
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(1)学校规定:师生对食堂服务质量的评分平均分不得低于75分,否则将进行内部整顿.用每组数据的中点值代替该组数据,试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分,并据此回答食堂是否需要进行内部整顿;
(2)学校每周都会随机抽取3名学生和校长共进午餐,每次校长都会通过这3名学生了解食堂服务质量.校长的做法是让学生在“差评、中评、好评”中选择一个作答,如果出现“差评”或者“没有出现好评”,会立即让后勤分管处亲自检查食堂服务情况.若以本次抽取的50名学生样本频率分布直方图作为总体估计的依据,并假定本周和校长共进午餐的学生中,评分在
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名校
3 . 喜迎新学期,高三一班、二班举行数学知识竞赛,赛制规定:共进行5轮比赛,每轮比赛每个班可以从
两个题库中任选1题作答,在前两轮比赛中每个班的题目必须来自同一题库,后三轮比赛中每个班的题目必须来自同一题库,
题库每题20分,
题库每题30分,一班能正确回答
题库每题的概率分别为
、
,二班能正确回答
题库每题的概率均为
,且每轮答题结果互不影响.
(1)若一班前两轮选
题库,后三轮选
题库,求其总分不少于100分的概率;
(2)若一班和二班在前两轮比赛中均选了
题库,而且一班两轮得分60分,二班两轮得分30分,一班后三轮换成
题库,二班后三轮不更换题库,设一班最后的总分为
,求
的分布列,并从每班总分的均值来判断,哪个班赢下这场比赛?
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(1)若一班前两轮选
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(2)若一班和二班在前两轮比赛中均选了
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解题方法
4 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了
至
月份每月份
日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取
组,用剩下的
组数据求出
关于
的经验回归方程,再用被选取的
组数据进行检验.
(1)求选出的
组数据不是相邻两个月的概率;
(2)若选取的是
月和
月的两组数据,请根据
至
月份的数据求出
关于
的经验回归方程;
(3)对于
月份和
月份的因患感冒而就诊的人数,若根据(2)中的经验回归方程估计出的数据与表格给出的相应的数据的差的绝对值均不超过
人,则认为(2)中得到的经验回归方程是理想的,试问该兴趣小组得到的经验回归方程是否理想?请说明理由.
附:在经验回归方程
中,
,
.
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日期 |
|
|
|
|
|
|
昼夜温差 | ||||||
就诊人数 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)求选出的
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(2)若选取的是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)对于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
附:在经验回归方程
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5 . 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为
,
,
,经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为
,
,
,
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;
(2)分别求甲、乙、丙三件产品经过两次烧制后合格的概率
(3)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为
,求随机变量
的数学期望和方差.
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(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;
(2)分别求甲、乙、丙三件产品经过两次烧制后合格的概率
(3)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-09-04更新
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479次组卷
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3卷引用:山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二4月月考数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 甲、乙两人进行投篮比赛,分轮次进行,每轮比赛甲、乙各投篮一次.比赛规定:若甲投中,乙未投中,甲得
分,乙得
分;若甲未投中,乙投中,甲得
分,乙得
分;若甲、乙都投中或都未投中,甲、乙均得
分.当甲、乙两人累计得分的差值大于或等于
分时,就停止比赛,分数多的获胜:
轮比赛后,若甲、乙两人累计得分的差值小于
分也停止比赛,分数多的获胜,分数相同则平局、甲、乙两人投篮的命中率分别为
和
,且互不影响.一轮比赛中甲的得分记为
.
(1)求
的分布列;
(2)记甲、乙一共进行了
轮比赛,求
的分布列及期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)记甲、乙一共进行了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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7 . 为了加强居民对电信诈骗的认识,提升自我防范的意识和能力,某社区开展了“远离电信诈骗,保护财产安全”宣传讲座.已知每位居民是否被骗相互独立,宣传前该社区每位居民每次接到诈骗电话被骗的概率为0.1.
(1)假设在宣传前某一天,该社区有3位居民各接到一次诈骗电话,求该社区这一天有人被电信诈骗的概率;
(2)根据调查发现,居民每接受一次“防电诈”宣传,其被骗概率降低为原来的10%,假设该社区每天有10位居民接到诈骗电话,请问至少要进行多少次“防电诈”宣传,才能保证这10位居民都不会被骗?(我们把概率不超过0.01的事件称为小概率事件,认为在一次试验中小概率事件不会发生)
(参考数据:
,
,
,
)
(1)假设在宣传前某一天,该社区有3位居民各接到一次诈骗电话,求该社区这一天有人被电信诈骗的概率;
(2)根据调查发现,居民每接受一次“防电诈”宣传,其被骗概率降低为原来的10%,假设该社区每天有10位居民接到诈骗电话,请问至少要进行多少次“防电诈”宣传,才能保证这10位居民都不会被骗?(我们把概率不超过0.01的事件称为小概率事件,认为在一次试验中小概率事件不会发生)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3c1bf9eba936c7e5667f7e9161719a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8288e1d872c6b5872b84a32469ff9e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f4dfe46f66d84e97af2c9e9c1ffe68b.png)
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解题方法
8 . 泉州是历史文化名城、东亚文化之都,是联合国认定的“海上丝绸之路”起点.著名的“泉州十八景”是游客的争相打卡点,泉州文旅局调查打卡十八景游客,发现90%的人至少打卡两个景点.为提升城市形象,泉州文旅局为大家准备了4种礼物,分别是世遗泉州金属书签、闽南古厝徽章、开元寺祈福香包、小关公陶瓷摆件.若打卡十八景游客至少打卡两个景点,则有两次抽奖机会;若只打卡一个景点,则有一次抽奖机会.每次抽奖可随机获得4种礼物中的1种礼物.假设打卡十八景游客打卡景点情况相互独立.
(1)从全体打卡十八景游客中随机抽取3人,求3人抽奖总次数不低于4次的概率;
(2)任选一位打卡十八景游客,求此游客抽中开元寺祈福香包的概率.
(1)从全体打卡十八景游客中随机抽取3人,求3人抽奖总次数不低于4次的概率;
(2)任选一位打卡十八景游客,求此游客抽中开元寺祈福香包的概率.
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2023-08-31更新
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1083次组卷
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4卷引用:山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题
山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题福建省泉州市2024届高三高中毕业班质量监测(一)数学试题(已下线)考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)
9 . 现代排球赛为5局3胜制,每局25分,决胜局15分. 前4局比赛中,一队只有赢得至少25分,并领先对方2分时,才胜1局. 在第5局比赛中先获得15分并领先对方2分的一方获胜. 在一个回合中,赢的球队获得1分,输的球队不得分,且下一回合的发球权属于获胜方. 经过统计,甲、乙两支球队在每一个回合中输赢的情况如下:当甲队拥有发球权时,甲队获胜的概率为
;当乙队拥有发球权时,甲队获胜的概率为
.
(1)假设在第1局比赛开始之初,甲队拥有发球权,求甲队在前3个回合中恰好获得2分的概率;
(2)当两支球队比拼到第5局时,两支球队至少要进行15个回合,设甲队在第
个回合拥有发球权的概率为
. 假设在第5局由乙队先开球,求在第15个回合中甲队开球的概率,并判断在此回合中甲、乙两队开球的概率的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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(1)假设在第1局比赛开始之初,甲队拥有发球权,求甲队在前3个回合中恰好获得2分的概率;
(2)当两支球队比拼到第5局时,两支球队至少要进行15个回合,设甲队在第
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2023-08-26更新
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1049次组卷
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9卷引用:山东省烟台市龙口市2022-2023学年高二下学期3月份月考数学试题
山东省烟台市龙口市2022-2023学年高二下学期3月份月考数学试题广东省揭阳市普通高中2023届高三上学期期末数学试题(已下线)预测卷02(新高考卷)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)(已下线)模块三 专题5 概率与统计--拔高能力练(人教B版)江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题5 高三期末(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)
解题方法
10 . 某商场为提高服务质量,随机调查了50位男顾客和50位女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或者不满意的评价,得到下面部分列联表:
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
附:
.
满意 | 不满意 | |
男顾客 | 10 | |
女顾客 | 15 |
(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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