名校
1 . 设有甲、乙两个盒子,均分别装有编号依次为1,2,3,…n(
,且
)的n个球,学生
从甲盒子中随机选取
个球,学生
从乙盒子中随机选取
个球,其中
,且
.
(1)若
,且A在编号为1到m(m为给定的正整数,且
)的球中选取,B在编号为
到n的球中选取.记
是编号为u的球和编号为v的球同时被选中的概率.
①若
,求
的值;
②求所有的
的和;
(2)求学生
取到的球的编号不相同的概率.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b19c57cfa9b48005549163191246fe9e.png)
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①若
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②求所有的
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(2)求学生
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解题方法
2 . 在某抽奖活动中,初始时的袋子中有3个除颜色外其余都相同的小球,颜色为2白1红.每次随机抽取一个小球后放回.抽奖规则如下:设定抽中红球为中奖,抽中白球为未中奖;若抽到白球,放回后把袋中的一个白色小球替换为红色;若抽到红球,放回后把三个球的颜色重新变为2白1红的初始状态.记第n次抽奖中奖的概率为
.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c54e70dc564246370deed79960af6c.png)
________ ;若存在实数a,b,c,对任意的不小手4的正整数n,都有
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8255d540afdd24f608ab7ec231cff469.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c54e70dc564246370deed79960af6c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8255d540afdd24f608ab7ec231cff469.png)
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3 . 某公司年会将安排7个节目的演出顺序表,则4个语言类中恰有1个安排在3个歌舞类节目之间的概率为________ .
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2024-05-11更新
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458次组卷
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2卷引用:河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 袋中有除颜色外其他都相同的7个小球,其中4个红色,3个黄色.
(1)甲、乙两人依次不放回各摸一个球,求甲摸出红球,乙摸出黄球的概率;
(2)甲从中随机且不放回地摸球,每次摸1个,当两种颜色的球都被摸到时即停止摸球,记随机变量
为此时已摸球的次数,求:
①
的值;
②随机变量
的分布列和数学期望.
(1)甲、乙两人依次不放回各摸一个球,求甲摸出红球,乙摸出黄球的概率;
(2)甲从中随机且不放回地摸球,每次摸1个,当两种颜色的球都被摸到时即停止摸球,记随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ef5ccb0e7b118785332d753891a2679.png)
②随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
解题方法
5 . 甲、乙、丙三人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两人中的任何一人.设第
次传球后球在甲、乙、丙手中的概率依次为
,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/445d137fe00d0630af9083cb1643e87f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 某校要从高二某班6名班干部(其中2名男生,4名女生)中抽调2人主持学校举行的国旗下讲话活动,则被抽调的班干部中至少有一位是女生的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 托马斯·贝叶斯(Thomas Bayes)在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式:
,这个公式被称为贝叶斯公式(贝叶斯定理),其中
称为B的全概率,假设小红口袋中有4个白球和4个红球,小兰口袋中有2个白球和2个红球,现从小红自己口袋中任取2个球放入小兰口袋中,小兰再从自己口袋中任取2个球,已知小兰取出的是2个红球,则小红从口袋中取出的也是2个红球的概率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707b6c834a16c37e8b0c415388f475a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332934bc7d611d6636bd5b9ddcf0a99d.png)
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2024-05-08更新
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427次组卷
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4卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题05 条件概率--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题(已下线)【练】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
名校
解题方法
8 . 元宵节是中国的传统节日之一,“元宵”作为食品,在我国也由来已久.宋代,民间即流行一种元宵节吃的新奇食品.这种食品,最早叫“浮元子”后称“元宵”.元宵即“汤圆”以白糖、玫瑰、芝麻、豆沙、黄桂、核桃仁、果仁、枣泥等为馅,用糯米粉包成圆形,可荤可素,风味各异,可汤煮、油炸、蒸食,有团圆美满之意.某商店有6种馅的汤圆,其中4种素的和2种荤的,美华随机取出两袋购买,事件A“取到的两袋同为荤或素”,事件B“取到的两袋都是素的”,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 现有12个球,其中6个球由甲工厂生产,4个球由乙工厂生产,2个球由丙工厂生产.这三个工厂生产该类产品的次品率依次是7%,8%,9%、现从这12个球中任取1个球,设事件B为“取得的球是次品”,事件
,
,
分别表示“取得的球是甲、乙、丙三个工厂生产的”,
(1)求
,
,2,3,
(2)若取出的球是次品,求该球是甲工厂生产的概率.(用分数作答)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74e44ee7bc6d39aec75dc0481d5c558f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
(2)若取出的球是次品,求该球是甲工厂生产的概率.(用分数作答)
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2024-05-08更新
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690次组卷
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3卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 保定某中学上午大课间跑操,为了提升班级跑操水平,某班在跑操后进行分组训练,现
六名同学一组进行队列训练,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e63a98f5ed97655875ffb3f9eb413d20.png)
A.若![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2024-05-06更新
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269次组卷
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2卷引用:河北省保定市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题