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解析
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1 . 某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:

喜欢足球

不喜欢足球

合计

男生

40

女生

30

合计

(1)根据所给数据完成上表,依据的独立性检验,能否认为该校学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2024-06-15更新 | 201次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
2 . 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是(       
A.B.
C.事件B与事件相互独立D.是两两互斥的事件
2024-06-14更新 | 196次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 如图,在数轴上一个质点在外力的作用下,从原点出发,每隔向左或向右移动一个单位,向右移动的概率为,共移动,设随机变量为移动后质点的坐标.

(1)求移动后质点的坐标为正数的概率;
(2)求随机变量的分布列及数学期望.
2024-06-14更新 | 173次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期高考模拟(三)数学试卷
4 . 现有AB两个不透明盒子,都装有m个红球和m个白球,这些球的大小、形状、质地完全相同.
(1)若,甲、乙、丙依次从A盒中不放回的摸出一球,设X表示三人摸出的白球个数之和,求X的分布列与数学期望;
(2)若,从AB两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子中,次这样的操作后,记A盒子中红球的个数为,求:
(i)的概率;
(ii)的分布列.
2024-06-14更新 | 135次组卷 | 1卷引用:2024届湖南省衡阳市雁峰区衡阳市第八中学高三模拟预测数学试题
5 . 开展中小学生课后服务,是促进学生健康成长、帮助家长解决接送学生困难的重要举措 是进一步增强教育服务能力、使人民群众具有更多获得感和幸福感的民生工程. 某校为 确保学生课后服务工作顺利开展,制定了两套工作方案,为了解学生对这两个方案的支 持情况,对学生进行简单随机抽样,获得数据如表:

支持方案一

24

16

支持方案二

25

35

假设用频率估计概率,且所有学生对活动方案是否支 持相互独立.
(1)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人,设为抽出两人中女生的个数,求的分布列与数学期望;
(2)在(1)中表示抽出两人中男生的个数,试判断方差的大小.
2024-06-13更新 | 80次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市周南中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
6 . 某校在运动会期间进行了一场“不服来战”对抗赛,由篮球专业的1名体育生组成甲组,3名非体育生的篮球爱好者组成乙组,两组进行对抗比赛.具体规则为甲组的同学连续投球3次,乙组的同学每人各投球1次.若甲组同学和乙组3名同学的命中率依次分别为,则(       
A.乙组同学恰好命中2次的概率为
B.甲组同学恰好命中2次的概率小于乙组同学恰好命中2次的概率
C.甲组同学命中次数的方差为
D.乙组同学命中次数的数学期望为
2024-06-13更新 | 127次组卷 | 1卷引用:2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
7 . 已知随机变量服从正态分布,且,则       
A.0.2B.0.3C.0.7D.0.8
2024-06-13更新 | 141次组卷 | 1卷引用:2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
8 . 甲、乙两人比赛投篮,每人投三次,进球数多者获胜.设甲进球数为X.乙进球数为Y.已知X的分布列为
X0123
P
乙每次投球进球的概率都为,设“乙获胜”.
(1)当时,请根据全概率公式,求乙获胜的概率;
(2)当两人进球数相同时记为“平局”,设“甲、乙达成平局”的概率为,当取最大值时,求的均值与方差.
2024-06-13更新 | 82次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题
9 . 从两名同学中挑出一名代表班级参加射击比赛,根据以往的成绩记录,甲、乙两名同学击中目标靶的环数的分布列如下表一和下表二所示;
表一

6

7

8

9

10

0.07

0.22

0.38

0.30

0.03

表二

6

7

8

9

10

0.09

0.24

0.32

0.28

0.07

概率分布条形图如下图三和图四所示:

则以下对这两名同学的射击水平的评价,正确的是(       
A.B.C.D.
2024-06-12更新 | 60次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期考前保温卷(二)数学试题
10 . 某大型公司进行了新员工的招聘,共有10000人参与.招聘规则为:前两关中的每一关最多可参与两次测试,只要有一次通过,就自动进入下一关的测试,否则过关失败.若连续通过三关且第三关一次性通过,则成功竞聘,已知各关通过与否相互独立.
(1)若小李在第一关、第二关及第三关通过测试的概率分别为,求小李成功竞聘的概率
(2)统计得10000名竞聘者的得分,试估计得分在442分以上的竞聘者有多少人.(四舍五人取整)
附:若随机变量,则
共计 平均难度:一般