名校
解题方法
1 . 为了更好地推广冰雪体育运动项目,某中学要求每位同学必须在高中三年的每个冬季学期选修滑冰、滑雪、冰壶三类体育课程之一,且不可连续选修同一类课程,若某生在选修滑冰后,下一次选修滑雪的概率为
:在选修滑雪后,下一次选修冰壶的概率为
,在选修冰壶后,下一次选修滑冰的概率为
.
(1)若某生在高一冬季学期选修了滑雪,求他在高三冬季学期选修滑冰的概率:
(2)若某生在高一冬季学期选修了滑冰,设该生在高中三个冬季学期中选修滑冰课程的次数为随机变量X,求X的分布列及期望,
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(1)若某生在高一冬季学期选修了滑雪,求他在高三冬季学期选修滑冰的概率:
(2)若某生在高一冬季学期选修了滑冰,设该生在高中三个冬季学期中选修滑冰课程的次数为随机变量X,求X的分布列及期望,
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名校
解题方法
2 . 下列说法错误的是( )
A.若随机变量![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() |
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2023-05-14更新
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1716次组卷
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6卷引用:吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知随机事件
,
满足
,
,
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9fd286ead39b7a5446f4c63a3449a2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-12更新
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1584次组卷
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4卷引用:吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试卷(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
名校
4 . 在临床上,经常用某种试验来诊断试验者是否患有某种癌症,设
“试验结果为阳性”,
“试验者患有此癌症”,据临床统计显示
,
.已知某地人群中患有此种癌症的概率为
,现从该人群中随机抽在了1人,其试验结果是阳性,则此人患有此种癌症的概率为_____________ .
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2023-02-03更新
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1660次组卷
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7卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题
名校
5 . 口袋中装有大小质地完全相同的白球和黑球各2个,从中不放回的依次取出2个球,事件
“取出的两球同色”,事件
“第一次取出的是白球”,事件
“第二次取出的是白球”,事件
“取出的两球不同色”,则( )
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A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-10-28更新
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1587次组卷
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6卷引用:吉林地区普通高中2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
吉林地区普通高中2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)2024届新高考数学信息卷1浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)(已下线)专题11 事件与概率小题(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】
6 . 乒乓球被称为中国的“国球”.20世纪60年代以来,中国乒乓球选手取得世界乒乓球比赛的大部分冠军,甚至多次包揽整个赛事的所有冠军.乒乓球比赛每局采用11分制,每赢一球得1分,一局比赛开始后,先由一方发2球,再由另一方发2球,依次每2球交换发球权,若其中一方先得11分且至少领先2分即为胜方,该局比赛结束;若双方比分打成
平后,发球权的次序仍然不变,但实行每球交换发球权,先连续多得2分的一方为胜方,该局比赛结束.现有甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为
,乙发球时甲得分的概率为
,各球的结果相互独立,已知某局比赛甲先发球.
(1)求该局比赛中,打完前4个球时甲得3分的概率;
(2)求该局比赛结束时,双方比分打成
且甲获胜的概率;
(3)若在该局双方比分打成
平后,两人又打了X个球该局比赛结束,求事件“
”的概率.
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(1)求该局比赛中,打完前4个球时甲得3分的概率;
(2)求该局比赛结束时,双方比分打成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3407dcd0e695d2f6e1cfac0a99c4f7.png)
(3)若在该局双方比分打成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db3c3ffbae2f4ed36909dca6aecbad18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1268417de50b7285d0e9aa230761ec94.png)
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2023-05-19更新
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1624次组卷
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3卷引用:吉林省长春市吉大附中实验学校2023届高三适应性测试(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 某兴趣小组调查并统计了某班级学生期末统考中的数学成绩和建立个性化错题本的情况,用来研究这两者是否有关.若从该班级中随机抽取1名学生,设
“抽取的学生期末统考中的数学成绩不及格”,
“抽取的学生建立了个性化错题本”,且
,
,
.
(1)求
和
.
(2)若该班级共有36名学生,请完成列联表,并依据小概率值
的独立性检验,分析学生期末统考中的数学成绩与建立个性化错题本是否有关,
(3)为进一步验证(2)中的判断,该兴趣小组准备在其他班级中抽取一个容量为
的样本(假设根据新样本数据建立的列联表中,所有的数据都扩大为(2)中列联表中数据的
倍,且新列联表中的数据都为整数).若要使得依据
的独立性检验可以肯定(2)中的判断,试确定
的最小值
参考公式及数据:
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba00f7ff97cdd8f282466355c3d5bed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2c114c0cfcdbb1ac65ecab040accfde.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0824e4b597f0c62c4880ec1e1e58356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0539542e538fae2b2371f9fa49094b5c.png)
(2)若该班级共有36名学生,请完成列联表,并依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
个性化错题本 | 期末统考中的数学成绩 | 合计 | |
及格 | 不及格 | ||
建立 | |||
未建立 | |||
合计 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8a6d141688731d46a6ef75b1d438534.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.01 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-05-08更新
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1381次组卷
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6卷引用:2024届吉林省吉林市第一中学高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 春暖花开季节,小王、小李、小张、小刘四人计划“五・一”去踏青,现有三个出游的景点:南湖、净月、莲花山,假设每人随机选择一处景点,在至少有两人去南湖的条件下有人去净月的概率为__________ .
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2024-05-09更新
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1311次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 为了丰富农村儿童的课余文化生活,某基金会在农村儿童聚居地区捐建“悦读小屋”.自2018年以来,某村一直在组织开展“悦读小屋读书活动”.下表是对2018年以来近5年该村少年儿童的年借阅量的数据统计:
(参考数据:
)
(1)在所统计的5个年借阅量中任选2个,记其中低于平均值的个数为
,求
的分布列和数学期望
;
(2)通过分析散点图的特征后,计划分别用①
和②
两种模型作为年借阅量
关于年份代码
的回归分析模型,请根据统计表的数据,求出模型②的经验回归方程,并用残差平方和比较哪个模型拟合效果更好.
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年借阅量![]() | ![]() | ![]() | 36 | 92 | 142 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/767673f3c147f2fd5da0a589026cdbd7.png)
(1)在所统计的5个年借阅量中任选2个,记其中低于平均值的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(2)通过分析散点图的特征后,计划分别用①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bb2735aca668a0ada0ca65cafbfad2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f009c0eed3d2c2aa2dca9008336d993.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-05-08更新
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1474次组卷
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4卷引用:吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(六)数学试题
名校
10 . 学校团委和工会联合组织教职员工进行益智健身活动比赛.经多轮比赛后,由教师甲、乙作为代表进行决赛.决赛共设三个项目,每个项目胜者得10分,负者得
分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的获得冠军.已知教师甲在三个项目中获胜的概率分别为0.4,0.5,0.75,各项目的比赛结果相互独立.甲、乙获得冠军的概率分别记为
,
.
(1)判断甲、乙获得冠军的实力是否有明显差别(如果
,那么认为甲、乙获得冠军的实力有明显差别,否则认为没有明显差别);
(2)用X表示教师乙的总得分,求X的分布列与期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
(1)判断甲、乙获得冠军的实力是否有明显差别(如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d11f1bacb0c5441406b66c1e2af44940.png)
(2)用X表示教师乙的总得分,求X的分布列与期望.
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2023-04-16更新
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1422次组卷
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7卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第四次模拟考试数学试题