2 . 甲、乙两人每次投篮命中的概率分别，甲、乙两人投中与否互不影响．现若两人各投篮一次，则至少有一人命中的概率为_________；若每人投篮两次，两人共投中三次的概率为_______．

3 . 若随机变量，且，则(X=4)的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 从1，2，3，4，5，6，7中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数之和为3的倍数”，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某统计平台对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了100人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成的人数如下表：（注：年龄单位：岁）

年龄
频数	10	20	30	20	10	10
赞成人数	6	16	24	12	6	1

(1)若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”？

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
赞成
不赞成
合计

(2)若按年龄段用分层随机抽样的方法从样本中年龄在被调查的人中选取8人，现从选中的这8人中随机选取3人，求这3人中年龄在的人数X的概率分布列及X的数学期望．

	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式及数据：

6 . 已知以原点为中心、公共焦点、在轴上的椭圆与双曲线在第一象限内的交点为，，且二者的离心率满足，．在如图所示的正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（       ）
（附：，则，，）

A．

B．

C．

D．

7 . 某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”．为了解学生的学习成果，该校从全校学生中随机抽取了80名学生作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分100分，将数据分成6组：，，，，，，并整理得到频率分布直方图：

(1)求a的值；
(2)若全校学生参加同样的测试，试估计全校学生的成绩的众数n、中位数m、平均数（每组成绩用中间值代替）；
(3)现将频率视为概率，从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取9人，用X表示其成绩在中的人数，求X数学期望及方差．

10 . 一个袋子中装有除颜色外再无其它差别的2个红球和3个白球，从中不放回地抽取2个球，每次只取1个．则在第一次抽到红球的情况下，第二次也抽到红球的概率为（          ）

A．

B．

C．

D．