1 . 为了调查某种新型作物A在某地的耕种状况与农民收入的关系，现在当地农户中随机选取了150户农民进行了统计，发现当年收入水平提高的农户占，而当年选择耕种A作物的农户占，既选择A作物又收入提高的农户有90户．
(1)完成下面2×2列联表，并分析是否有97.5%的把握认为种植A作物与收入提高有关；

	种植A作物的数量	未种植A作物的数量	合计
收入提高的数量
收入未提高的数量
合计

参考公式和数据：K²＝，其中n＝a＋b＋c＋d.

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(2)某农户决定在一个大棚内交替种植A，B，C三种作物，为了保持土壤肥度，每种作物都不连续种植．开始时都会选择A作物种植，后因习惯，在每次种植A后会有的可能性种植B，的可能性种植C；在每次种植B的前提下再种植A的概率为，种植C的概率为；在每次种植C的前提下再种植A的概率为，种植B的概率为.若仅种植三次，求种植A作物次数X的分布列及数学期望．

2 . 为了解居民体育锻炼情况，某地区对辖区内居民体育锻炼进行抽样调查，统计其中400名居民体育锻炼的次数与年龄，得到如下的频数分布表.

年龄 次数
每周0～2次	70	55	36	59
每周3～4次	25	40	44	31
每周5次及以上	5	5	20	10

(1)若把年龄在的锻炼者称为青年，年龄在的锻炼者称为中年，每周体育锻炼不超过2次的称为体育锻炼频率低，不低于3次的称为体育锻炼频率高，根据小概率值的独立性检验判断体育锻炼频率的高低与年龄是否有关联；
(2)从每周体育锻炼5次及以上的样本锻炼者中，按照表中年龄段采用按比例分配的分层随机抽样，抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记这3人中年龄在与的人数分别为，求的分布列与期望；
(3)已知小明每周的星期六、星期天都进行体育锻炼，且两次锻炼均在跑步、篮球、羽毛球3种运动项目中选择一种，已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目，如果星期六选择跑步、篮球、羽毛球，则星期天选择跑步的概率分别为，求小明星期天选择跑步的概率.

3 . 某大学生创客实践基地，甲、乙两个团队同时生产创新产品，现对其生产的产品进行质量检验．
(1)为测试其生产水准，从甲、乙生产的产品中各抽检15个样本，评价结果如图所示．

	甲	乙	总和
合格
不合格
总和	15	15	30

现将“一、二、三等”视为产品质量合格，其余为产品质量不合格，请完善2×2列联表，并说明是否有95%的把握认为“产品质量与生产团队有关”；
(2)将甲、乙生产的产品各自进行包装，每5个产品包装为一袋，现从中抽取一袋检测（假定抽取的这袋产品来自甲生产的概率为，来自乙生产的概率为，检测结果显示这袋产品中恰有4件合格品，求该袋产品由甲团队生产的概率．（以（1）中各自产品的合格频率代替各自产品的合格概率）

4 . 已知随机变量，则（       ）

A．15

B．20

C．5

D．10

5 . 某校高三年级进行班级数学文化知识竞赛，每班选三人组成代表队，其中1班和2班进入最终的决赛．决赛第一轮要求两个班级的代表队队员每人回答一道必答题，答对则为本班得1分，答错或不答都得0分．已知1班的三名队员答对的概率分别为、、，班的三名队员答对的概率都是，每名队员回答正确与否相互之间没有影响．用、分别表示1班和2班的总得分．
(1)求随机变量、的数学期望；
(2)若，求2班比1班得分高的概率．

7 . 如图所示，该分布的0.25分位数为 ____．

8 . 某病毒会造成“持续的人传人”，即存在传，又传，又传的传染现象，那么就被称为第一代、第二代、第三代传播者．假设一个身体健康的人被第一代、第二代、第三代传播者感染的概率分别为.已知健康的小明参加了一次多人宴会，参加宴会的人中有4名第一代传播者，2名第二代传播者，2名第三代传播者，若小明参加宴会仅和感染的8个人中的一个有所接触，则被感染的概率为________．

9 . 甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为，各项目的比赛结果相互独立．
(1)求甲学校获得冠军的概率；
(2)用X表示乙学校的总得分，求的分布列与数学期望．