1 . 交通拥堵指数（TPI）是表征交通拥堵程度的客观指标，用TPI表示，TPI越大代表拥堵程度越高．某平台计算TPI的公式为：，并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分如下表所示的4个等级：

TPI				不低于4
拥堵等级	畅通	缓行	拥堵	严重拥堵

某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TPI的统计数据如下图：

(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天，求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率；
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天，将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X，求所有X的可能值及其发生的概率．

3 . 一个盒子中装有张卡片，卡片上分别写有数字、、、．现从盒子中随机抽取卡片．
(1)若一次抽取张卡片，事件表示“张卡片上数字之和大于”，求；
(2)若第一次抽取张卡片，放回后再抽取张卡片，事件表示“两次抽取的卡片上数字之和大于”，求；
(3)若一次抽取张卡片，事件表示“张卡片上数字之和是的倍数”，事件表示“张卡片上数字之积是的倍数”.验证、是独立的．

4 . 甲和乙两射手射击同一目标，命中的概率分别为0.7和0.8，两人各射击一次，假设事件“甲命中”与“乙命中”是独立的，则至少一人命中目标的概率为________.

6 . “”是“事件A与事件互相独立”（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 下列结论正确的有（    ）

A．若随机变量，则

B．若随机变量，，则

C．96，90，92，92，93，93，94，95，99，100的第80百分位数为96

D．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为和，，若，则总体方差

8 . 抽屉中装有5双规格相同的筷子，其中3双是一次性筷子，2双是非一次性筷子，每次使用筷子时，从抽屉中随机取出1双（2只都为一次性筷子或都为非一次性筷子），若取出的是一次性筷子，则使用后直接丢弃，若取出的是非一次性筷子，则使用后经过清洗再次放入抽屉中，求：
(1)在第2次取出的是非一次性筷子的条件下，第1次取出的是一次性筷子的概率；
(2)取了3次后，取出的一次性筷子的双数的分布列及数学期望.

9 . 新宁崀山景区是世界自然遗产､国家5A级景区，其中“八角寨”景区和“天下第一巷”景区是新宁崀山景区的两张名片.为了合理配置旅游资源，现对已游览“八角寨”景区且尚未游览“天下第一巷”景区的游客进行随机调查，若不游览“天下第一巷”景区记2分，若继续游览“天下第一巷”景区记4分，假设每位游客选择游览“天下第一巷”景区的概率均为，游客之间选择意愿相互独立.
(1)从游客中随机抽取2人，记总得分为随机变量，求的数学期望；
(2)（i）记表示“从游客中随机抽取人，总分恰为分”的概率，求的前4项和；
（ii）在对游客进行随机问卷调查中，记表示“已调查过的累计得分恰为分”的概率，探求与的关系，并求数列的通项公式.

10 . 已知随机变量，，它们的分布密度曲线如下图所示，则下列说法中正确的是（       ）

   

A．，	B．，
C．，	D．，