名校
解题方法
1 . 某区学生参加模拟大联考,假如联考的数学成绩服从正态分布,其总体密度函数为:
,且
,若参加此次联考的学生共有8000人,则数学成绩超过100分的人数大约为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a71ce5972db10a4ea058adb3f190ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d0d02cffc68afc2b2c1f80636a2117c.png)
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2023-06-22更新
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727次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷
解题方法
2 . 21世纪汽车博览会在上海2023年6月7日在上海举行,下表为某汽车模型公司共有25个汽车模型,其外观和内饰的颜色分布如下表所示:
(1)若小明从这些模型中随机拿一个模型,记事件A为小明取到的模型为红色外观,事件B取到模型有棕色内饰,求
,并据此判断事件A和事件B是否独立;
(2)为回馈客户,该公司举行了一个抽奖活动,并规定,在一次抽奖中,每人可以一次性抽取两个汽车模型。为了得到奖品类型,现作出如下假设:
假设1:每人抽取的两个模型会出现三种结果:①两个模型的外观和内饰均为同色;②两个模型的外观和内饰均为不同色;③两个模型的外观同色但内饰不同色,或内饰同色但外观不同色。
假设2:该抽奖设置三类奖,奖金金额分别为:一等奖600元,二等奖300元,三等奖150元。
假设3:每种抽取的结果都对应一类奖。出现某种结果的概率越小,奖金金额越高。
请判断以上三种结果分别对应几等奖。设中奖的奖金数是
,写出
的分布,并求
的数学期望。
红色外观 | 蓝色外观 | |
米色内饰 | 8 | 12 |
棕色内饰 | 2 | 3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46b35b07ab12a50976173fa67c696794.png)
(2)为回馈客户,该公司举行了一个抽奖活动,并规定,在一次抽奖中,每人可以一次性抽取两个汽车模型。为了得到奖品类型,现作出如下假设:
假设1:每人抽取的两个模型会出现三种结果:①两个模型的外观和内饰均为同色;②两个模型的外观和内饰均为不同色;③两个模型的外观同色但内饰不同色,或内饰同色但外观不同色。
假设2:该抽奖设置三类奖,奖金金额分别为:一等奖600元,二等奖300元,三等奖150元。
假设3:每种抽取的结果都对应一类奖。出现某种结果的概率越小,奖金金额越高。
请判断以上三种结果分别对应几等奖。设中奖的奖金数是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
3 . 网购生鲜蔬菜成为很多家庭日常消费的新选择.某小区物业对本小区三月份参与网购生鲜蔬菜的家庭的网购次数进行调查,从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取10户,分别记为A组和B组,这20户家庭三月份网购生鲜蔬菜的次数如下图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/3/3251860527874048/3253285594546176/STEM/fb11ca7fcff745fa9b1a98cbff16a50f.png?resizew=238)
假设用频率估计概率,且各户网购生鲜蔬菜的情况互不影响.
(1)从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取1户,记这两户中三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数为X,估计X的数学期望
;
(2)从A组和B组中分别随机抽取2户家庭,记
为A组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,
为B组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20户数,比较方差
与
的大小.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/3/3251860527874048/3253285594546176/STEM/fb11ca7fcff745fa9b1a98cbff16a50f.png?resizew=238)
假设用频率估计概率,且各户网购生鲜蔬菜的情况互不影响.
(1)从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取1户,记这两户中三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数为X,估计X的数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aac1120c2444ad66f1c4e939aff9814f.png)
(2)从A组和B组中分别随机抽取2户家庭,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d388f32e318b0c7f2d9d10a5c6525b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f1ce5bbcc57f96d99d2c4f27cc2e42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12404215b99633905c6690eacc9afb0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc00a18faac48150ea012bbf781112d3.png)
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名校
解题方法
4 . 某校高中三年级600名学生参加了区模拟统一考试,已知数学考试成绩X服从正态分布
(试卷满分为150分).统计结果显示,数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的
,则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51ef62f9f5d63c92dc8f4c2061e7784b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b140062c06ce287ca862555287e3d1.png)
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2023-06-04更新
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698次组卷
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4卷引用:上海市宜川中学2023届高三5月模拟数学试题
上海市宜川中学2023届高三5月模拟数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)上海市松江二中2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月教学质量调研评估数学试题
名校
5 . 在财务审计中, 我们可以用 “本・福特定律” 来检验数据是否造假. 本・福特定律指出, 在一组没有人为编造的自然生成的数据 (均为正实数) 中, 首位非零的数字是
这九个事件不是等可能的. 具体来说, 随机变量
是一组没有人为编造的首位非零数字, 则
. 则根据本 • 福特定律, 首位非零数字是1与首位非零数字是8的概率之比约为________ (保留至整数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011c386c454c08386305ee1e03d6d651.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/132e7b45bd4ad10a633acf70f6d85cf3.png)
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名校
解题方法
6 . 已知随机变量X服从正态分布
,下列四个命题:
甲:
;乙:
;
丙:
;丁:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a39aee0a6e0627f3db0c11d6aba52ee.png)
如果有且只有一个是假命题,那么该命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
甲:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53dd05294286dd5c7c2540f5e6e179a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd1a0d6d3c955cf2d38c7ae9b6be022d.png)
丙:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8835b696e2202ab6f4575897a7675f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a39aee0a6e0627f3db0c11d6aba52ee.png)
如果有且只有一个是假命题,那么该命题是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2023-06-02更新
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966次组卷
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5卷引用:上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题
上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-2(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2
名校
解题方法
7 . 长时间玩手机可能影响视力,据调查,某校学生大约
的人近视,而该校大约有
的学生每天玩手机超过
,这些人的近视率约为
,现从该校近视的学生中任意调查一名学生,则他每天玩手机超过
的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f51efd0ca4b6c3d42afdc6b8feb330a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0797a4e8f5cb2a7746ce2e4ea4e81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c647c64600a583a91bb8bb6d3c06441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358d1067c81a8f997a4d457088a769d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c647c64600a583a91bb8bb6d3c06441.png)
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2023-06-02更新
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671次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题
上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(苏教版高二)
2023高三·广东·专题练习
名校
8 . 下列命题中不正确是( )
A.中位数就是第![]() |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
C.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
D.已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为:男生样本平均数172,方差为120,女生样本平均数165,方差为120,则总体样本方差为132.25 |
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名校
9 . 从
,
,
,
,
中随机选取三个不同的数,在这三个数之积为偶数的条件下,它们的和不小于9的概率为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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名校
解题方法
10 . 随机变量
,
,若
,那么实数
的值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd4d638f6f48ad2ae6b2594c8d8f053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2023-06-01更新
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1138次组卷
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7卷引用:上海交通大学附属中学2023届高三三模数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)