20-21高二·全国·单元测试
名校
1 . 甲、乙两类水果的质量(单位:kg)分别服从正态分布
),
,其正态密度曲线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85dd6a6a26d71221bfd0abe467a84229.png)
,x∈R 如图所示,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc71c1b8d3199ef1fd445adc1da8f35e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ff252de986a64acac6a7a784874331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85dd6a6a26d71221bfd0abe467a84229.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a39f4d76553c01aa871c2824c6dbe75d.png)
A.甲类水果的平均质量μ1=0.4 kg |
B.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 |
C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 |
D.乙类水果的质量服从的正态分布的参数σ2=1.99 |
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2024-03-21更新
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451次组卷
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12卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.5 正态分布
人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.5 正态分布辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)第四章+概率与统计(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.5正态分布B提高练(已下线)【新教材精创】7.5 正态分布 ---B提高练(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题23 正态分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题(已下线)第八章 概率(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
23-24高三上·河北石家庄·阶段练习
名校
解题方法
2 . 某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高时,发现株高(单位:cm)服从正态分布
,若测量10000株水稻,株高在
的约有__________ 株.(若
,
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db456f2971b7c808341b749a1f210b28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c57bbb00e26983fcc4d071c427b4c4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1c9871a68a9f90d1a27d3559aa974a.png)
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2023-01-08更新
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472次组卷
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5卷引用:6.5 正态分布 测试卷
6.5 正态分布 测试卷(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15海南省2023-2024学年高二下学期期末数学考试试题
名校
解题方法
3 . 若随机变量
,
,其中
,则下列等式中成立的是___________ .(写出所有满足条件的等式序号)
①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c4889582deff772cd9b3f2f2fc915b9.png)
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc52040687f96a5206fc061d133721f.png)
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ab7e5f6ea5175149c2f70261bf4eb9f.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee47e443b82645fa676cadfcca40e4c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1256842b9f1d708039ac9b823a40f6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c4889582deff772cd9b3f2f2fc915b9.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc52040687f96a5206fc061d133721f.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ab7e5f6ea5175149c2f70261bf4eb9f.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/540e65f0774d4642f4cd563912fe3dfe.png)
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2023-01-03更新
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172次组卷
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3卷引用:6.5 正态分布 测试卷
6.5 正态分布 测试卷沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 阶段练习二(已下线)第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
解题方法
4 . 某厂包装白糖的生产线,正常情况下生产出来的白糖质量服从正态分布
(单位:
).
(1)求正常情况下,任意抽取一包白糖,质量小于
的概率约为多少?
(2)该生产线上的检测员某天随机抽取了两包白糖,称得其质量均小于
,检测员根据抽检结果,判断出该生产线出现异常,要求立即停产检修,检测员的判断是否合理?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4340a927324ced054a37b5d37e2bdebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
(1)求正常情况下,任意抽取一包白糖,质量小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0552e577049d3d75960afc3b1673c763.png)
(2)该生产线上的检测员某天随机抽取了两包白糖,称得其质量均小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0552e577049d3d75960afc3b1673c763.png)
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2023-01-03更新
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292次组卷
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4卷引用:6.5 正态分布 测试卷
6.5 正态分布 测试卷沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.3(3)常用分布(正态分布)(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(2)(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 已知随机变量
,且正态分布密度函数在
上是严格增函数,在
上是严格减函数,
.
(1)求参数
、
的值;
(2)求
.(结果精确到0.01%)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eabc233d26d25e72a6f02be823a117d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f7ce16ffaaa0d1b453b77efd8f9ab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de3817e9e3b488a8f1fcc861b10d6b1.png)
(1)求参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47716d96caaec1adf4bdb12ec59c129d.png)
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2023-01-03更新
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249次组卷
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6卷引用:6.5 正态分布 测试卷
6.5 正态分布 测试卷沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.3(3)常用分布(正态分布)(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(2)(已下线)7.5 正态分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 下列命题中,正确的命题是( )
A.已知随机变量服从二项分布![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知![]() ![]() |
C.设随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.某人在10次射击中,击中目标的次数为![]() ![]() ![]() |
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2024-03-03更新
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658次组卷
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10卷引用:专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题福建省三明第一中学2019-2020学年高二下学期阶段2考试数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题江苏省常州市新北区西夏墅中学2022届高三上学期开学数学试题
名校
7 . 我国为全面建设社会主义现代化国家,制定了从2021年到2025年的“十四五”规划.某企业为响应国家号召,汇聚科研力量,加强科技创新,准备增加研发资金.该企业为了解研发资金的投资额x(单位:百万元)对年收入的附加额y(单位:百万元)的影响,对往年研发资金投资额
和年收入的附加额
进行研究,得到相关数据如下:
(1)求年收入的附加额y与投资额x的线性回归方程;
(2)在(1)的条件下,若投资额为16百万元,估计年收入的附加额;
(3)若年收入的附加额与投资额的比值大于1,则称对应的投资额为“优秀投资额”,现从上面8个投资额中任意取3个,用X表示这3个投资额中“优秀投资额”的个数,求X的分布列及数学期望.
附:
,
,
.
在线性回归方程
中,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
投资额 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
年收入的附加额 | 3.6 | 4.1 | 4.8 | 5.4 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
(2)在(1)的条件下,若投资额为16百万元,估计年收入的附加额;
(3)若年收入的附加额与投资额的比值大于1,则称对应的投资额为“优秀投资额”,现从上面8个投资额中任意取3个,用X表示这3个投资额中“优秀投资额”的个数,求X的分布列及数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e9cfe60d293737d8f7e5f3b3fa8d9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/807914fddf185f78bfd44340d2e36e36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de001aa106d2c4fa78e0cc82f6b9a2f9.png)
在线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c721db37be54a3e335d0ad426035d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2023-05-14更新
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674次组卷
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5卷引用:湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2广东省汕头市濠江区达濠华侨中学2023届高三上学期月考一数学试题(已下线)模块十 最后第2节课 概率统计江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题
名校
8 . 世界卫生组织建议成人每周进行
至5小时的中等强度运动.已知
社区有
的居民每周运动总时间超过5小时,
社区有
的居民每周运动总时间超过5小时,
社区有
的居民每周运动总时间超过5小时,且
三个社区的居民人数之比为
.
(1)从这三个社区中随机抽取1名居民,求该居民每周运动总时间超过5小时的概率;
(2)假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量
(单位:小时),且
.现从这三个社区中随机抽取3名居民,求至少有两名居民每周运动总时间为5至6小时的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212d6e1f4d7dcc0e5e902c46e3b1dfcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/853e8cd258fd11e3c0ea2d8e371a2866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1d2d4d14bdc1a9eb38593b864d8ff9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cecd2fa8749209ba1ef51a3865ec1024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2972570a384184fa8292c8960bef644.png)
(1)从这三个社区中随机抽取1名居民,求该居民每周运动总时间超过5小时的概率;
(2)假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034a2201a78c6bc2ef5f231d60920db3.png)
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2022-12-21更新
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2926次组卷
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8卷引用:6.5 正态分布 测试卷
6.5 正态分布 测试卷广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-3(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期5月阶段质量检测数学试题(已下线)专题17 概率-1广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题
名校
9 . 防疫抗疫,人人有责.随着奥密克戎的全球肆虐,防疫形势越来越严峻,防疫物资需求量急增.下表是某口罩厂今年的月份x与订单y(单位:万元)的几组对应数据:
(1)求y关于x的经验回归方程,并估计该厂6月份的订单金额;
(2)已知甲从该口罩厂随机购买了4箱口罩,该口罩厂质检过程中发现该批口罩的合格率为
,不合格产品需要更换.用X表示甲需要更换口罩的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据:
;
参考公式:回归直线的方程是
,其中
,
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
订单y |
(2)已知甲从该口罩厂随机购买了4箱口罩,该口罩厂质检过程中发现该批口罩的合格率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7433387142a7eec1305812df99dea745.png)
参考公式:回归直线的方程是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307f7def16a07f3d42f654541dc0130b.png)
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2022-12-19更新
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667次组卷
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8卷引用:陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1河北省文安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试理科数学试题广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知随机变量X服从正态分布
,定义函数
为X取值不超过x的概率,即
.若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37bbde2076bfa6dd859f7787e155ab8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7afbd522e9dd7ec63cfcc2b83d3cd6c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2023-04-25更新
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1580次组卷
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19卷引用:期末押题预测卷01(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
(已下线)期末押题预测卷01(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题重庆市二0三中学2023届高三上学期第二次质量监测数学试题(已下线)专题50 正态分布-1广东省深圳市2022届高三二模数学试题湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)广东省大湾区2023届高三联合模拟(二)数学试题(已下线)专题08 概率与统计福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题