解题方法
1 . 现有甲、乙、丙三个人相互传接球，第一次从甲开始传球，甲随机地把球传给乙、丙中的一人，接球后视为完成第一次传接球；接球者进行第二次传球，随机地传给另外两人中的一人，接球后视为完成第二次传接球；依次类推，假设传接球无失误．
(1)设乙接到球的次数为
，通过三次传球，求的分布列与期望；
(2)设第
次传球后，甲接到球的概率为
，
（i）试证明数列
为等比数列；
（ii）解释随着传球次数的增多，甲接到球的概率趋近于一个常数．
(1)设乙接到球的次数为
，通过三次传球，求的分布列与期望；(2)设第
次传球后，甲接到球的概率为，（i）试证明数列
为等比数列；（ii）解释随着传球次数的增多，甲接到球的概率趋近于一个常数．
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2022·江苏南通·一模
名校
解题方法
2 . 针对近年来餐饮浪费严重的现象，某中学制订了“光盘计划”，面向该校师生开展一次问卷调查，得到参与问卷调查中的2000人的得分数据.据统计此次问卷调查的得分X（满分：100分）服从正态分布
，已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，已知，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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325次组卷
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6卷引用：理科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）
（已下线）理科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知某家族有
、
两种遗传性状，该家族某位成员出现性状的概率为
，出现性状的概率为
，、两种遗传性状都不出现的概率为
．则该成员在出现性状的条件下，出现性状的概率为（ ）
、两种遗传性状，该家族某位成员出现性状的概率为，出现性状的概率为，、两种遗传性状都不出现的概率为．则该成员在出现性状的条件下，出现性状的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-19更新
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1443次组卷
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7卷引用：4.1.1条件概率-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.1.1条件概率-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(2)陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷河南省安阳市林州市第一中学2025届高三上学期8月月考数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.用
分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（ ）
分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（ ）| A．两两不互斥 | B． |
C． 与B是相互独立事件 | D． |
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2023-04-03更新
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2756次组卷
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21卷引用：专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山东省威海市2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）山东省威海市2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（16）（已下线）模块二 专题4 条件概率与全概率公式（已下线）拓展一：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题江苏省南京市江浦高级中学等六校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块四 专题2 重组综合练2（高二苏教）陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（文）试题陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（理）试题（已下线）专题11 统计与概率（分层练）江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期一月学业质量校内调研数学试题山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2023届高三一模模拟数学试题江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第8章 概率 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
2022高二·全国·专题练习
名校
5 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A．  | B．  | C．  | D．  |
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2023-03-31更新
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2692次组卷
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16卷引用：4.1.1条件概率-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.1.1条件概率-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展一：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省怀化市第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）3.1.1 条件概率（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）7.1.1 条件概率 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）山东省菏泽市菏泽外国语学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2022高二·全国·专题练习
解题方法
6 . 袋子中装有标号为1，2，3，4，5，6，7的7个大小颜色完全相同的小球，从中不放回地摸两次球，求第一次摸出奇数号球，第二次摸出偶数号球的概率是多少？
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 袋中有8个球，其中5个黑球，3个红球，从袋中任取3个球，求取出红球的个数X的概率分布，并求至少有一个红球的概率.
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2023高三·全国·专题练习
8 . 某射击选手射击一次击中10环的概率是
，连续两次均击中10环的概率是，已知该选手某次击中10环，则随后一次击中10环的概率是（ ）
，连续两次均击中10环的概率是，已知该选手某次击中10环，则随后一次击中10环的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
9 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C．0.33 | D．0.1 |
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名校
10 . “学习强国”平台自上线以来，引发社会各界广泛关注，在党员干部中更是掀起了一股学习热潮，该平台以全方位、多维度深层次的形式，展现了权威、准确、生动、有力的“视听盛宴”，为广大党员干部提供了便捷的学习平台、自我提升的“指南针”、干事创业的“加油站”.某单位为调查工作人员学习强国的情况，随机选取了400人（男性、女性各200人），记录了他们今年1月底的积分情况，并将数据整理如下：
(1)已知某人积分超过5000分被评定为“优秀员工”，否则为“非优秀员工”，补全下面的2×2列联表，并据此判断能否有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关；
(2)以样本估计总体，以频率估计概率，从已选取的400人中随机抽取3人，记抽取的3人中属于“非优秀员工”的人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：参考公式及数据：
，其中n=a+b+c+d
| 积分 性别 | 2000～3000（分） | 3001～4000（分） | 4001～5000（分） | 5001～6000（分） | >6000（分） |
| 男性 | 80 | 60 | 30 | 20 | 10 |
| 女性 | 20 | 60 | 100 | 20 | 0 |
| 优秀员工 | 非优秀员工 | 总计 | |
| 男性 | |||
| 女性 | |||
| 总计 |
附：参考公式及数据：
，其中n=a+b+c+d | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-27更新
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274次组卷
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7卷引用：解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
（已下线）解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）重庆市长寿区2022届高三上学期期末数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
