名校
解题方法
1 . 现有甲、乙、丙、丁四个人到九嶷山、阳明山、云冰山、舜皇山4处景点旅游,每人只去一处景点,设事件
为“4个人去的景点各不相同”,事件
为“只有甲去了九嶷山”,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a8a6cf7bda774ff06c4eb0d1aa34de.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a8a6cf7bda774ff06c4eb0d1aa34de.png)
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2023-06-15更新
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593次组卷
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5卷引用:专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1
(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1江苏省南京市秦淮中学、宇通实验学校等六校2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-2江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题11 统计与概率(分层练)
2022高三·全国·专题练习
名校
2 . 设
,则随机变量
的分布列是
则当
在
内减小时,( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![]() | 0 | ![]() | 1 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-25更新
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614次组卷
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14卷引用:专题49 离散型随机变量及其均值方差-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型
(已下线)专题49 离散型随机变量及其均值方差-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.3 课时练习12 离散型随机变量的方差(已下线)第七章 随机变量及其分布(能力提升)B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省开封市杞县杞县高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练(已下线)第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)3.2 离散型随机变量及其分布列(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)湖北省咸宁市2023届高三押题调研数学试题
名校
解题方法
3 . 下列命题中,正确的命题是( )
A.已知随机变量服从二项分布![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知![]() ![]() |
C.设随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.某人在10次射击中,击中目标的次数为![]() ![]() ![]() |
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2024-03-03更新
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658次组卷
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10卷引用:专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题福建省三明第一中学2019-2020学年高二下学期阶段2考试数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题江苏省常州市新北区西夏墅中学2022届高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
4 . 若随机变量
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc23dc1709498e8920d7d243213190b2.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ab55c0f0699680dabc25016d8584a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc23dc1709498e8920d7d243213190b2.png)
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2023-05-14更新
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890次组卷
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9卷引用:第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-1
(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-1(已下线)专题2二项分布运算(基础版)重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题06 统计概率综合(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷天津市部分区2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
5 . 我国为全面建设社会主义现代化国家,制定了从2021年到2025年的“十四五”规划.某企业为响应国家号召,汇聚科研力量,加强科技创新,准备增加研发资金.该企业为了解研发资金的投资额x(单位:百万元)对年收入的附加额y(单位:百万元)的影响,对往年研发资金投资额
和年收入的附加额
进行研究,得到相关数据如下:
(1)求年收入的附加额y与投资额x的线性回归方程;
(2)在(1)的条件下,若投资额为16百万元,估计年收入的附加额;
(3)若年收入的附加额与投资额的比值大于1,则称对应的投资额为“优秀投资额”,现从上面8个投资额中任意取3个,用X表示这3个投资额中“优秀投资额”的个数,求X的分布列及数学期望.
附:
,
,
.
在线性回归方程
中,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
投资额 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
年收入的附加额 | 3.6 | 4.1 | 4.8 | 5.4 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
(2)在(1)的条件下,若投资额为16百万元,估计年收入的附加额;
(3)若年收入的附加额与投资额的比值大于1,则称对应的投资额为“优秀投资额”,现从上面8个投资额中任意取3个,用X表示这3个投资额中“优秀投资额”的个数,求X的分布列及数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e9cfe60d293737d8f7e5f3b3fa8d9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/807914fddf185f78bfd44340d2e36e36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de001aa106d2c4fa78e0cc82f6b9a2f9.png)
在线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c721db37be54a3e335d0ad426035d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2023-05-14更新
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674次组卷
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5卷引用:第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2
(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)模块十 最后第2节课 概率统计广东省汕头市濠江区达濠华侨中学2023届高三上学期月考一数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题
名校
6 . 防疫抗疫,人人有责.随着奥密克戎的全球肆虐,防疫形势越来越严峻,防疫物资需求量急增.下表是某口罩厂今年的月份x与订单y(单位:万元)的几组对应数据:
(1)求y关于x的经验回归方程,并估计该厂6月份的订单金额;
(2)已知甲从该口罩厂随机购买了4箱口罩,该口罩厂质检过程中发现该批口罩的合格率为
,不合格产品需要更换.用X表示甲需要更换口罩的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据:
;
参考公式:回归直线的方程是
,其中
,
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
订单y |
(2)已知甲从该口罩厂随机购买了4箱口罩,该口罩厂质检过程中发现该批口罩的合格率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7433387142a7eec1305812df99dea745.png)
参考公式:回归直线的方程是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307f7def16a07f3d42f654541dc0130b.png)
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2022-12-19更新
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667次组卷
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8卷引用:考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1
(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题河北省文安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试理科数学试题广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知随机变量X服从正态分布
,定义函数
为X取值不超过x的概率,即
.若
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7afbd522e9dd7ec63cfcc2b83d3cd6c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2023-04-25更新
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1583次组卷
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19卷引用:专题50 正态分布-1
(已下线)专题50 正态分布-1(已下线)期末押题预测卷01(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题重庆市二0三中学2023届高三上学期第二次质量监测数学试题(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)广东省深圳市2022届高三二模数学试题湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)专题08 概率与统计(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)广东省大湾区2023届高三联合模拟(二)数学试题福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
8 . 设某医院仓库中有10盒同样规格的
光片,已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的.且甲、乙、丙三厂生产该种
光片的次品率依次为
,
,
,现从这10盒中任取一盒,再从这盒中任取一张
光片,则取得的
光片是次品的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee5447f1268cfd1949810ba8db48308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba8930e9a26a52a6b09740c1dddbd40e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.0.08 | B.0.1 | C.0.15 | D.0.2 |
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2023-09-11更新
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677次组卷
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37卷引用:专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2
(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (高频考点,精讲)(已下线)新教材精创】7.1.2全概率公式 -A提高练江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)4.1.2乘法公式与全概率公式-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.1.2 全概率公式山东临沂市罗庄区2021-2022学年高二下学期期中质量检测(B卷)数学试题辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题6.1.3 全概率公式 同步练习(已下线)4.1.2乘法公式与全概率公式A基础练北京市日坛中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第22练 全概率公式山东省淄博第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题6.1.3全概率公式河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题(已下线)6.1.3全概率公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)重庆市长寿中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)福建省泉州市永春第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题(B卷)福建省安溪第八中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题广东省高州市学校2023-2024学年高二下学期5月质量监测数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
9 . 现有甲、乙、丙三个人相互传接球,第一次从甲开始传球,甲随机地把球传给乙、丙中的一人,接球后视为完成第一次传接球;接球者进行第二次传球,随机地传给另外两人中的一人,接球后视为完成第二次传接球;依次类推,假设传接球无失误.
(1)设乙接到球的次数为
,通过三次传球,求
的分布列与期望;
(2)设第
次传球后,甲接到球的概率为
,
(i)试证明数列
为等比数列;
(ii)解释随着传球次数的增多,甲接到球的概率趋近于一个常数.
(1)设乙接到球的次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)设第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(i)试证明数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d4bdc55e0b2ed6cebd27b8315edadb.png)
(ii)解释随着传球次数的增多,甲接到球的概率趋近于一个常数.
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2022·江苏南通·一模
名校
解题方法
10 . 针对近年来餐饮浪费严重的现象,某中学制订了“光盘计划”,面向该校师生开展一次问卷调查,得到参与问卷调查中的2000人的得分数据.据统计此次问卷调查的得分X(满分:100分)服从正态分布
,已知
,
,则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f56fe4a8ee2af73abbf8e2ddf2f6bbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7298f79952fd421c4a538c1029214145.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-13更新
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315次组卷
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6卷引用:理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国甲卷)
(已下线)理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国甲卷)山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷