1 . 某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个成绩作为样本，将测试结果按如下方式分成五组；第一组，第二组，…，第五组如图是按分组方法得到的频率分布直方图.

（1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数､中位数､平均数和方差.

2 . 某企业为调动员工的积极性，不断激发员工的创新潜力，准备按照员工的综合素质界定员工的岗位工资(工龄津贴不包含在内).随机选取名员工，测试他们的综合素质分值，并绘制了茎叶图，如图所示.

（1）求这名员工综合素质分值的平均数和中位数；
（2）将选取的样本分布近似地视为总体分布，频率视为概率.设每位员工的综合素质分值为(单位：分).
（i）分别求，，的概率；
（ii）经过与劳资部门商议和职代会审议通过，每位员工的岗位工资(单位：元)与其综合素质分值的关系为 （其中，为岗位工资系数；表示不超过的最大整数，如，，）.若该企业员工的平均岗位工资不超过元，试估计岗位工资系数的最大值.

3 . 国家邮政局公布数据称，2019年中国快递服务企业业务量累计完成 630 亿余件，人均使用快递约 45 件.中国快递业务量已经连续5 年居世界首位.据上，目前，全国已拥有 232 个大型快件自动化分拣中心，节省人力大于，提高操作效率大于.如图是2015-2019年中国快递业务量及其增长速度的统计图:根据该图，下面说法不正确的是（       ）

A．2015-2019年，中国快递业务量逐年递增

B．2019年中国快递业务量大于2015年中国快递业务量的3倍

C．2015-2019这5年，中国快递业务量每年比上年的增长率逐年下降

D．2016年中国快递业务量比上年的增长率大于2019年比上年的增长率的2倍

4 . 统计局就某地居民的月收入（元）情况调查了20000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在内．

（1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这20000人中用分层抽样的方法抽出100人作进一步分析，则月收入在内的应抽取多少人？
（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
（3）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数（同一组数据用该区间的中点值为代表）．

5 . 电路制造在半导体芯片表面上的集成电路称为薄膜(thin-film)集成电路，集成电路对于离散晶体管有成本和性能两个主要优势.从存放有编号分别为1，2，3，…，8的芯片的盒子中，有放回地取1000次，每次取一张芯片并记下编号.统计结果如下：

芯片编号	1	2	3	4	5	6	7	8
取到的次数	127	141		110	118	150	123	109

则取到号码为奇数的频率为（       ）

A．0.5

B．0.49

C．0.51

D．0.48

6 . 下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下：

月份	9	10	11	12	1
历史（x分）	79	81	83	85	87
政治（y分）	77	79	79	82	83

（1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；
（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程＝+.
（附：＝＝     ，＝﹣）

7 . 某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在，的学生人数为6．

（1）求直方图中的值；
（2）试估计所抽取的数学成绩的平均数；
（3）试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩”的人数．

8 . 某班主任对本班40名同学每天参加课外活动的时间（分钟）进行了详细统计，并绘制成频率分布直方图，如图所示：

（1）求实数的值以及参加课外活动时间在中的人数；
（2）从每天参加活动不少于40分钟的人中任选3人，用表示参加课外活动不少于50分钟的人数，求的分布列和数学期望.

9 . 手机运动计步已成为一种时尚，某学校统计了该校教职工一天行走步数（单位：百步）.根据数据得到如图所示的直方图：

(1)求频率分布直方图中的值，并由频率分布直方图估计该校教职工一天行走步数的中位数；
(2)若该校有教职工175人，试估计一天行走步数不大于130的人数.

10 . 甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下：甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元；乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元．

（Ⅰ）请将两家公司各一名推销员的日工资（单位：元）分别表示为日销售件数的函数关系式；
（Ⅱ）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图．根据每日销售量，我们可以计算出日工资，请分别估计两家公司推销员的这100天的日平均工资．